Тень от объёмной фигуры

Любая поверхность, ограничивающая пространственное тело, разделяется контуром собственной тени на две части: освещённую и, находящуюся в тени. Падающую тень от этой поверхности ограничивает тень от контура собственной тени поверхности. Поэтому построить тень от объёмной фигуры можно: 1) построить падающую тень, затем по контуру падающей тени определить контур собственной тени поверхности; 2) определить контур собственной тени и затем построить падающую тень от контура собственной тени.

Рис. 18.7 Рис. 18.8

На рис.18.7 показано построение собственной и падающей теней прямого кругового конуса, основание которого расположено в горизонтальной плоскости проекций.

Сначала определена тень на горизонтальную плоскость проекций от вершины конуса. Затем из построенной точки проведены две прямые, касательные к окружности основания конуса. Точки касания этих прямых к окружности основания определили положение образующих конуса, которые являются контуром собственной тени конуса.

На рис. 18.8 показано построение тени прямой призмы. Сначала определены грани, находящиеся в собственной тени, и обозначен контур собственной тени. Затем от контура собственной тени построен контур падающей тени.

На рис. 18. 9 показано определение контура падающей тени от трубы на скат крыши здания.

Рис. 18.9

Задача сводится к определению теней от точек и прямых на произвольно расположенную плоскость (скат крыши).

Построения выполнены способом вспомогательных секущих лучевых плоскостей Q и .

Построение теней в аксонометрии

Основные правила построения теней, изложенные применительно к ортогональным проекциям, остаются в силе и при построении теней в аксонометрических проекциях. Особенности – только в задании направления светового луча.

В аксонометрических проекциях направление лучей света может быть принято любым, но при этом нужно соблюдать условие правдоподобности освещения, а также помнить, что тень является средством выявления формы и придания чертежу наибольшей выразительности. Лучи не должны быть слишком пологими или слишком крутыми; лучшим углом наклона луча света к горизонту можно считать 30…40. Направление светового луча задаётся его аксонометрической S’ и вторичной S₁’ проекциями (рис.18.10).

Для построения тени точки В’ (рис. 18.10) через аксонометрическую проекцию В’ проводят аксонометрию луча параллельно заданному направлению S’, а через вторичную проекцию В₁’ проводим прямую, параллельную вторичной проекции луча S₁’. Точка пересечения луча с его вторичной проекцией и есть тень точки В.

В зависимости от расположения точки в пространстве тень может падать на горизонтальную плоскость. Так из построения тени точки А (рис. 18.10) видно, что тень от точки А легла на горизонтальную плоскость за пределами вертикальной профильной плоскости.

Рис. 18.10

Для определения тени точки А₃^T точки А на профильной плоскости необходимо из точки пересечения вторичной проекции светового луча с

осью у’ провести вертикальную прямую до пересечения с аксонометрией луча, проходящего через точку А.

Для построения тени отрезка АВ в аксонометрии на рис. 18.10 использована мнимая тень (А₁^Т) точки А.

На рис. 18.11 построены тени от лестницы и тени от тумбы, имеющей форму усечённого параллелепипеда.

Отметим, что в аксонометрии тень от вертикального отрезка на горизонтальной плоскости совпадает с направлением вторичной проекции светового луча, а тень от любой прямой на плоскость, ей параллельную, параллельна самой прямой.

Рис. 18.11

Построения тени от лестницы ясны из чертежа.

На рис.18.11 тени на лестнице от тумбы построены в следующем порядке:

1. Определена тень от вертикального отрезка А’А’₁.

2. Определена точка пересечения наклонной прямой А’В’ с вертикальной плоскостью первой ступени – точка 1’. Из точки А^Т тень по вертикальной плоскости идёт в точку 1’ и заканчивается в точке 2’.

3. Продолжена наклонная прямая А’В’ до пересечения с горизонтальной плоскостью ступеньки и получена точка 3’. Соединив точки 2’ и 3’, получили тень от отрезка А’В’ на горизонтальной плоскости первой ступеньки, которая заканчивается в точке 4’.

На второй ступеньке тень от отрезка А’В’ строится аналогично. Выполненные построения ясны из чертежа.

4. Тень от горизонтального отрезка В’ С’ на горизонтальной плоскости параллельна самому отрезку, а на фасадной плоскости идёт в точку С^Т(точка С’ – сама себе тень).