Проведение испытания образца

Образец, в зависимости от наличия или отсутствия на испытательной машине подвесной сферической плиты, размещают соответственно либо только между стальными плитами, либо в установочном устройстве (рис. 5.6), совмещая ось образца с центром нижней опорной плиты испытательной машины, нагружают равномерно до разрушения со скоростью 1-5 МПа/с.

Записывают максимальную величину разрушающей образец силы Р в килоньютонах, зафиксированную силоизмерителем испытательной машины, с указанием отношения m = h/d для образца.

Обработка результатов

1. Вычисляют значение предела прочности при одноосном сжатии (_сжi) в МПа для каждого i-го образца выборки по формуле

, (5.12)

где Р - разрушающая образец сила, кН;

S_пл - площадь поперечного сечения образца, см²;

К_в - берразмерный коэффициент высоты образца, равный 1,00 при отношении высоты к диаметру m = 2  0,05. Для других значений отношения m коэффициент К_в устанавливают по табл. 5.16.

Таблица 5.16

m	0,70	0,80	0,90	1,00	1,20	1,40	1,60	1,80	2,00
Кв	0,68	0,72	0,76	0,80	0,86	0,90	0,94	0,97	1,00

2. Обработку результатов испытаний n образцов породы производят в следующем порядке.

2.1. Вычисляют среднее арифметическое значение предела прочности при одноосном сжатии

_. (5.13)

2.2. Вычисляют среднее квадратическое отклонение S

. (5.14)

2.3. Вычисляют и коэффициент вариации V

. (5.15)

Определение надежности и погрешности результатов испытания, уточнение необходимого числа образцов

Значение фактической надежности  результатов испытания устанавливают по таблице по заданному максимальному значению относительной погрешности , вычисленному значению коэффициента вариации V и числу испытанных образцов n.

Если определенное таким образом значение надежности  меньше заданного, то испытывают дополнительное число образцов, которое устанавливают по табл. 5.17. После испытания обработку результатов повторяют для нового числа образцов.

При невозможности испытания дополнительного числа образцов принимают заданное значение надежности  и по табл. 5.17 устанавливают фактическую относительную погрешность  оценки средней прочности по пробе.

Таблица 5.17

Значение отношения  / V	Надежность , %, при числе образцов
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0,4	33	44	52	58	63	66	70	74	76	79	81
0,6	45	59	68	75	80	84	87	89	91	92	94
0,8	54	71	79	85	90	92	94	96	96	98	98
1,0	61	77	86	91	94	96	97	98	99	99	99
1,2	66	82	90	94	96	98	99	99	100	100	100
1,4	70	86	93	96	98	99	99	100	100	100	100
1,6	73	89	95	98	99	99	100	100	100	100	100

Пример. Задано: диаметр образца d = 42 мм, высота образца h = 75,6 мм, максимальная относительная погрешность _max = 12 %, минимально допустимая надежность _min = 0,85.

1. Заносим значения Р в табл. 5.18.

Таблица 5.18

№ опыта	Р, кН	сж i, МПа	(сж i - ), МПа	(сж i - )2
1	16,6	11,62	+1,66	2,7556
2	16,7	11,69	+1,73	2,9929
3	14,0	9, 80	-0,16	0,0256
4	12,3	8,61	-1,35	1,8225
5	13,0	9, 10	-0,86	0,7396
6	12,4	8,68	-1,28	1,6384
7	16,5	11,55	+1,59	2,5281
8	12,3	8,61	-1,35	1,8225
		= 9,96		=14,3252

2. Рассчитываем напряжения сжатия и заносим в табл. 5.18.

_,

где К_в = 0,97 по табл. 5.16 при m = h/d =75,6 / 42 = 1,8.

S_пл = d²/4 = 13,854 см² .

3. Рассчитываем среднее арифметическое

.

4 . Находим разность (_{сж i -} ) и заносим в табл. 5.18.

5. Рассчитываем среднее квадратическое отклонение

_.

6. Вычисляем коэффициент вариации

.

7. Вычисляем отношение  / V = 12 /14,36 = 0,836.

8. По табл. 5.17 при / V = 0,836 и количестве опытов 8 надежность составляет  = 0,9508, что очень хорошо.

9. Для получения надежности  = 0,85 достаточно провести всего 5 опытов.

Вопросы для контроля

1. Как зависит надежность результатов испытаний от количества образцов?

2. Что такое коэффициент вариации?

3. Как поступают в случае если надежность меньше заданной?

Задача 4

Построение паспорта прочности горной

породы по ГОСТ 21153.8 – 88

Паспортом прочности горной породы является кривая, огибающая предельные круги напряжений Мора в координатах нормальных  и касательных  напряжений. Предельный круг Мора соответствует предельному напряженному состоянию, достигаемому при данном соотношении наибольшего _max и наименьшего _min главных нормальных напряжений, и имеет радиус с координатами центра

На рис. 5.7 приведены наиболее характерные круги Мора, огибающая их кривая и обозначены основные параметры, определяемые по паспорту прочности:

• предельное сопротивление срезу _c (сцепление С₀) при отсутствии нормальных напряжений, т.е.  = 0 и соответствующий угол внутреннего трения нормальных напряжений, т.е.  = 0 и соответствующий угол внутреннего трения ₀ (коэффициент внутреннего трения tg₀) - постоянные параметры;

• условное сцепление С при различных напряжениях ,  и оответствующий угол внутреннего трения  (коэффициент внутреннего трения tg₀) - переменные параметры.