Точечная модель кинетики реактора
L- время генерации мгновенных нейтронов L = 1/kэфф,
l - постоянная распада запаздывающих нейтронов, c(t) - числа их предшественников.
Баланс n(t) при kэфф¹1, скорость исчезновения - n/l, а скорость образования - nkэфф/l, из них n(1 - bэфф) kэфф/l появляется мгновенно, а nbэффkэфф/l - с запаздыванием. Интенсивность эммитеров - lc.
kэфф = 1/L, r º (kэфф –1 )/ kэфф:
однородная система:
dn/dt = n(r- bэфф) /L + lc
dc/dt = nb/L - lc
Мгновенный скачок реактивности: при t £ 0 r = 0, t > 0 r = r. Начальные условия.
dn(0)/dt = dc(0)/dt = 0, n(0) = n0 и с(0) = n0bэф/Ll
r
r
0 t
Решение
n(t)/n0 = exp[(r - bэф)t/L]r/(r - bэф) - exp[ -lrt/(r - bэф)] bэф/(r - bэф)]
Поскольку (r
- bэф)/L
>>
-lr/(r
- bэф
{
}
r > bэфф - «разгон» на мгновенных нейтронах,
если r < bэфф - «разгон» на запаздывающих нейтронах.
Найти n(t) при bэфф =710-3 , l = 710-2с-1, L =10-5с
= 2bэф
= 0,02bэфф
n/n0
= 2
,
n/n0
= -
.
Обратные связи по реактивности.
r = f(T, P, G, g…)
Отрицательная: r = r0 – a1T
Положительная (РБМК): r = r0 + a2 gзамед
ln(n/n0)
1
2
t 
Зависимость мощности надкритического реактора от времени:
1. без обратной связи ( a = 0 )
2. c отрицательной обратной связью (a < 0 )
Обратная связь по прдуктам деления
135Хе T1/2 = 9,2 ч, sa = 2,7106 барн.
135Te ® b- (1 мин)® 135I® b-(6,7 часа)®135Xe®b- (9,2часа)® 135Cs Выход xI = 6,2% .
W = const Þ равновесная концентрация ядер 135Xe,. Увеличение концентрации 135Xe приводит к уменьшению kэфф и наоборот.
dnXe/dt = - lXenXe - saFnXe + l InI
dnI/dt = - lInI + xSf F
Зависимость реактивности теплового реактора после сброса мощности от времени при F0 = 51013 н/см2с
r
2%
2,15%
t*
0
5 10 20 30 t
часы
-4% -
Управление реактором
Начальный запас реактивности ВВЭР на компенсацию выгорания топлива и отравления продуктами деления -
10 - 15% Dk/k + запас на управление - 6%.
5M0 » 20 Mкр
Способы изменения реактивности.
dW/dt = (Скорость генерации ) – (Скорость поглощения )
– ( Скорость утечки ) нейтронов/
Чаще изменением вероятности поглощения нейтронов:
изменением положения твердых поглотителей нейтронов,
изменением концентрации поглотителя в теплоносителе.
Поглотитель – бор или кадмий.