Числа подобия.

Если разные явления в теплообмене и гидродинамике можно описать одними и теми же дифференциальными уравнениями, то эти уравнения можно привести к безразмерному виду. При этом получают комплексы безразмерных величин, составленных из разных параметров – числа (критерии) подобия..

Число Рейнольдса Re = wl/

 - кинематическая вязкость

Число Нуссельта Nu = l//

Если значение Nu известно, то зная l и  можно определить , решив тем самым основную задачу теплопередачи по соотношению

Число Прандтля Pr = /a

Например, для теплообмена в гладкой трубе при турбулентном течении воды по результатам эксперимента рекомендована формула

Nu = 0.023Re^0.8Pr^0.4

годная для 10⁴  Re  10⁵ ; 0.7 Pr 2

Теплоносители

Требования

1. Обеспечивать интенсивный отвод теплоты при малых раз­ностях температур теплопередающей стенки и теплоносителя, ма­лых разностях температуры теплоносителя на входе и выходе ап­парата; малых затратах энергии на прокачку, при наименьшем избыточном давлении в аппарате..

2. Теплофизические и химические свойства теплоносителя долж­ны быть стабильными в рабочих интервалах температур и давле­ний (фазовое состояние не изменялось).

3. Теплоноситель должен обладать высокой химической стойкостью и малой химиче­ской и эрозионной активностью.

4. Теплоноситель должен обладать достаточной стойкостью под действием ионизирующих излучений (и иметь малые сечения поглощения нейтронов

5. Теплоноситель должен быть доступным, дешевым, безопас­ным в эксплуатации и при хранении.

6. Большое значение теплоёмкости

кипящий теплоноситель – скрытая теплота парообрзования ( нагрев 1 г воды на 1 градус – 1 кал; для испарения – 539).

температура теплоносителя на выходе из реактора имеет значения в интервале 575—625 К.

теплоносители: легкая вода ( PWR, ВВЭР и с кипящей водой в реакторах BWR, РБМК ) и Na в быстрых реакторах.

Преимущества воды как теплоносителя – высокие теплоемкость и теплота испарения, освоенность технологии, невысокая стои­мость. Недостатки - диссоциация под действием излучения и образование гремучей смеси, большая скорость коррозии с вымыванием в контур долгоживущих радионуклидов, боль­шое сечение поглощения на водороде, необходимость поддерживать высокое давление в контуре.

Преимущества Na – высокие рабочие температуры и поэтому низкое давление, высокий термодинамический КПД, невысо­кая скорость коррозии. Недостатки - натрий бурно реагирует с водой и для предотвраще­ния возможного контакта активного натрия с водой в быстрых реакторах используют три контура теплоносителя.

Нестационарный ядерный реактор Уравнения кинетики и реактивность.

Реактивность в % или долях _эфф

 = (k_эф – 1)/k_эф

точечной моделью динамики реактора.

(r,E t) = R (г,E)T(t)

l - время жизни нейтронов между поколениями

Задача. Определить l тепловых нейтронов в легкой воде

длина пробега до поглощения – 1/_a, l = 1/v_a, _a = 0.33 б

Баланс за время dt при k_эф 1

dn = nk_эфdt/l – ndt/l dn/dt = (k_эф – 1)n/l

Интегрируя

n = n₀exp(k_эф -1)t/l  n₀exp(t/T)

Т = l/(k_эф-1) – период, n₀ = n(0).

В реакторе на обогащенном топливе с Н₂О - замедлителем l  10^-5с, k_эф =1,001 T  10^-2c n = n₀exp(10²t)

Не реактор, а бомба !

Роль запаздывающих нейтронов в регулировании реактора. Более 99% - мгновенные нейтроны.

Менее 1% запаздывающиие

Доля запаздывающих нейтронов - _эфф, - отношение среднего числа запаздывающих нейтронов к среднему числу нейтронов, испускаемых при делении. Для ²³⁵U _эфф приближенно равна 710^-3.

₃₅Br⁸⁷ T_1/2 = 54,5 c E_возб

^- 2%

5,8 МэВ

^- 68%  n _n (⁸⁶Kr) = 5,53 МэВ

E_max =8 МэВ ⁸⁶Kr 5,4 МэВ

 

3 МэВ

^- 30%  

⁸⁷Kr T_1/2 = 78 мин.

Схема образования запаздывающих нейтронов при -распаде ₃₅Br⁸⁷.

Периоды полураспада предшественников или источников запаздывающих нейтронов лежит в интервале 0.2 – 56 с. термин

«быстрые нейтроны» характеризует энергию нейтронов, а термин «мгновенные» - время появления после деления

Эффективное время жизни нейтронов

l_эф = (1 — _эф)l_мгн + _эфl_зап

Для ²³⁵U l_эф  0,1с T 100 c