Контрольная работа №2. Расчет цепей переменного тока

ВАРИАНТ 1

З адача 1. В сеть переменного тока включена цепь (см. рисунок), подключенная к напряжению U = 200 В, частотой f = 50 Гц. В первую ветвь включено сопротивление X_C1 = 40 Ом, во вторую сопротивление X_L2 = 140 Ом, в третью сопротивления R₃ = 20 Ом, X_C3 = 14 Ом. Определить токи ветвей и ток неразветвленной части цепи, активные, реактивные и полные мощности каждой ветви и всей цепи. Определить C₁ и L₂. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 10 Ом, индуктивность L = 0,0159Гн и емкость С = 7,97 мкФ соединены последовательно. В цепи проходит ток I = 1 А, частотой f = 400 Гц. Определить приложенное к цепи напряжение, активную, реактивную и полную мощность цепи, cos φ. При какой емкости в цепи возникает резонанс напряжений?

Задача 3. К цепи с последовательным соединением R = 8 Ом, X_L1 = 9 Ом и X_C1 = 9 Ом приложено напряжение u = [80sin(ωt + 60°) + 25,4sin3ωt] В. Сопротивления даны для первой гармоники. Вычислить показания амперметра, вольтметра и ваттметра.

Задача 4. Приемник, соединенный треугольником, включен в цепь трехфазного тока с линейным напряжением U_л = 660 В. Мощность фаз приемника: Р_AB = 66 кВт, Р_BC = 99кВт, P_CA = 132 кВт. Начертить схему цепи. Определить фазные и линейные токи. Начертить векторную диаграмму линейных и фазных токов.

Задача 5. Цепь с током 10 А, сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 0,4 Гн замыкают накоротко. Через какое время после замыкания ток в ней станет равным 3,7 А?

В АРИАНТ 2

Задача 1. В сеть переменного тока с напряжение U = 200 В, частотой f = 50 Гц включена цепь, изображенная на рисунке. В первую ветвь цепи включено сопротивление R₁ = 40 Ом, во вторую сопротивление X_C2 = 20 Ом, в третью сопротивления R₃ = 10 Ом и X_L3 = 10 Ом. Определить токи ветвей и ток неразветвленной части цепи, активную, реактивную и полную мощности каждой ветви и всей цепи. Определить C₂, L₂. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 3,31 Ом, индуктивность L = 0,0636 Гн и емкость С = 127 мкФ включены последовательно к напряжению U = 127 В частотой f = 50Гц. Определить ток цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ. Построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

Задача 3. К цепи с последовательно соединенными сопротивлениями R = 8 Ом, X_L1 = 9Ом и X_C1 = 9 Ом приложено напряжение u = [80sin(ωt + 60°) + 25,4sin3ωt] В. Значения сопротивлений даны для первой гармоники. Вычислить показания амперметра.

Задача 4. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_л = 380 В включен приемник энергии, соединенный звездой. Активное сопротивление фазы R =8 Ом, реактивное X_L=7,55 Ом. Начертить схему цепи. Определить фазные и линейные токи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Задача 5. К цепи с источником постоянной эдс Е = 80 В подключают катушку сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 0,4 Гн. Определить ток переходного процесса при t = 3.

Вариант 3

З адача 1. В сеть переменного тока с напряжением U = 100 В, частотой f = 50 Гц включена цепь, содержащая в первой ветви сопротивление R₁ = 10 Ом, во второй — сопротивление X_L2 = 16,66 Ом, в третьей — сопротивления R₃ = 8 Ом и X_С3 = 6 Ом. Определить токи в каждой ветви и в неразветвленной части цепи, активные, реактивные и полные мощности каждой части и всей цепи. Определить L₂ и C₃. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 75 Ом, индуктивность L = 0,0159 Гн и емкость С = 3,19 мкФ включены последовательно. По цепи проходит ток I = 10 А частотой f = 10³ Гц. Определить приложенное к цепи напряжение, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ цепи. Построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

Задача 3. К цепи с соединенными последовательно R = 12 Ом, X_L1 = 19 Ом и X_C1 =3 Ом приложено напряжение u = [200sin(ωt+60°)+67,6sin3ωt] В. Сопротивления даны для первой гармоники. Определить действующие значения тока и напряжения в данной цепи.

Задача 4. Приемник, комплексы полных сопротивлений фаз которого Z_AB = 10 Ом; Z_BC = (l2+jl6) Ом; Z_CA = 20 Ом, соединен треугольником и включен в сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_A = 660 В. Начертить схему цепи. Определить: фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности фазы ВС. Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов.

Задача 5. К источнику постоянного напряжения 200 В подключают конденсатор сопротивлением 40 кОм и емкостью 3 мкФ. Определить время, через которое зарядный ток конденсатора снизится до 5% от его наибольшего значения.

ВАРИАНТ 4

З адача 1. В сеть переменного тока с напряжение U = 100 В, частотой f = 50 Гц включена изображенная на рисунке цепь. В ее первую ветвь включено сопротивление Х_С1 = 10 Ом, во вторую — сопротивление Х_L2 = 10 Ом, в третью ветвь — сопротивления R₃ = l6 Ом и Х_L3 = 12 Ом. Определить токи каждой ветви и неразветвленной части цепи, активную, реактивную и полную мощности каждой ветви и всей цепи. Определить L₂ и C₁. Задачу решить символическим методом.

Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 8 Ом, индуктивность L = 0,04 Гн и емкость С = 18,1 мкФ включены последовательно к источнику с напряжением U = 200 В и частотой f = 200 Гц. Определить ток цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ. Определить, при какой частоте в цепи возникает резонанс напряжения. Построить треугольники напряжений, мощностей и сопротивлений.

Задача 3. К цепи с последовательным соединением R = 12 Ом, X_L1 = 19 Ом и X_C1 =3 Ом приложено напряжение u = [200sin(ωt+60°)+67,6sin3ωt] В. Сопротивления даны для первой гармоники. Определить значения тока в цепи.

Задача 4. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_A=220 В включен приемник энергии, соединенный звездой, активное сопротивление каждой его фазы R = 60 Ом, реактивное X_L = 94,5 0м. Начертить схему цепи. Определить линейные и фазные токи, активную, реактивную и полную мощности фазы. Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов.

Задача 5. К источнику постоянного напряжения 200 В подключают конденсатор сопротивлением 40 кОм и емкостью 3 мкФ. Определить наибольший зарядный ток конденсатора.

ВАРИАНТ 5

З адача 1. В сеть переменного тока с напряжением U = 220 В, частотой f = 50 Гц включена изображенная цепь. В ее первую ветвь включено сопротивление Х_С1 = 11 Ом, во вторую — сопротивление Х_L2 = 14,67 Ом, в третью — сопротивления R₃=8 Ом и Х_L3 = 6 Ом. Определить токи в неразветвленной части цепи и в каждой ветви; активную, реактивную и полную мощности каждой ветви и всей цепи. Определить C₁ и L₂. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 49 Ом, индуктивность L = 0,48 Гн и емкость С = 31,9 мкФ включены последовательно. По цепи проходит ток I₁ =10 А частотой f=50Гц. Определить падение напряжения на R, L и С, приложенное к цепи напряжение, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ. Построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

Задача 3. К цепи с последовательным соединением R₁=10 Ом, X_L1=3 Ом, X_C1 = 6 Ом приложено напряжение u = [52sin(ωt-20°)+12,2sin(3ωt+45°)] B. Сопротивления даны для первой гармоники. Определить действующие значения тока, напряжения и активную мощность в данной цепи.

Задача 4. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_л = 380 В включен треугольником приемник энергии, комплексы полных сопротивлений его фаз: Z_AB=20Ом, Z_BС=j10 Ом, Z_СА=10 Ом. Начертить схему цепи. Определить линейные и фазные токи. Определить активную, реактивную и полную мощности фазы ВС. Начертить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений.

Задача 5. Емкость конденсатора 3 мкФ, сопротивление резистора 100 кОм. Конденсатор подключают к источнику постоянного напряжения 200 В. Определить установившийся ток источника и заряд на пластинах конденсатора.

В АРИАНТ 6

Задача 1. В сеть переменного тока с напряжением U = 127 В, частотой f = 50 Гц включена цепь. В ее первую ветвь включено сопротивление R₁ = 12,7Ом, во вторую — сопротивление Х_С2 = 22 Ом, в третью ветвь — сопротивления R₃ = l6 Ом и Х_L3 = 12 Ом. Определить токи каждой ветви и в неразветвленной части цепи, активную, реактивную и полную мощности каждой ветви и всей цепи. Определить C₂ и L₃. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 8,3 Ом, индуктивность L = 0,0139 Гн и емкость С = 15,9 мкФ включены последовательно под напряжение U = 260 В частотой f = 400Гц. Определить ток цепи, активную, реактивную и полную мощности, cosφ цепи. Построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

Задача 3. К цепи с последовательно соединенными R₁=10 Ом, X_L1=3 Ом, X_C1=6 Ом приложено напряжение u = [52sin(ωt-20°)+12,2sin(3ωt+45°)]B. Сопротивления даны для первой гармоники. Определить действующие значения тока и активную мощность в данной цепи.

Задача 4. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_л=380 В включен приемник энергии, соединенный звездой. Активное сопротивление каждой фазы приемника R = 16 Ом, реактивное Х_С = 12 Ом. Начертить схему цепи. Определить: линейные и фазные токи, активную, реактивную и полную мощности фазы, cosφ. Построить векторную диаграмму линейных и фазных токов и напряжений.

Задача 5. Цепь с сопротивлением 110 Ом и емкостью 100 мкФ включается в сеть с постоянным напряжением 220 В. Через какое время после включения напряжение на конденсаторе достигнет 110 В?

ВАРИАНТ 7

З адача 1. В сеть переменного тока с напряжением U = 130В, частотой f = 50 Гц включена цепь, изображенная на рисунке. В ее первую ветвь включено сопротивление Х_L1 = 18,6 Ом, во вторую ветвь — сопротивление R₂ = 65 Ом, в третью — сопротивления R₃ = 9 Ом и Х_С3 = 7 Ом. Определить токи в каждой ветви и в неразветвленной части цепи, активные, реактивные и полные мощности каждой ветви и всей цепи, L₁ и C₃. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 100 Ом, индуктивность L = 0,0239 Гн и емкость С = 0,638 мкФ соединены последовательно. По участку проходит ток I = 2 А частотой f = 10³ Гц. Определить напряжение, приложенное к цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ. Определить, при какой индуктивности в цепи наступит резонанс напряжений. Построить треугольники напряжений сопротивлений и мощностей.

Задача 3. К цепи с последовательно соединенными R = 6 Ом, Х_L1= 10 Ом и Х_С1= 90 Ом приложено напряжение u = [100sinωt+60sin(3ωt+20°)] В. Сопротивления даны для первой гармоники. Вычислить действующие значения тока и активную мощность цепи.

Задача 4. Приемник, комплексы полных сопротивлений фаз которого Z_A = (2-j5) Ом; Z_B=(4+j2) Ом; Z_С = (5+j4) Ом, соединен звездой и включен в четырехпроводную цепь трехфазного тока с линейным напряжением U_л = 380 В. Начертить схему цепи. Определить: линейные и фазные токи приемника; активную, реактивную и полную мощности фазы В. Начертить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов.

Задача 5. При замкнутом положении ключа схемы вольтметр, включенный параллельно емкости, показывает напряжение 220 В. Через 5 с после отключения конденсатора от сети показания вольтметра снизились до 20 В. Определить емкость конденсатора, если сопротивление вольтметра 10⁴ Ом.

В АРИАНТ 8

Задача 1. В сеть переменного тока с напряжением U = 100 В включена приведенная на рисунке цепь. В первую ветвь включено сопротивление Х_С1= 100 Ом, во вторую — сопротивления R₂= 60 Ом, Х_L2= 80 Ом, в третью — R₃= 200Ом. Определить токи в каждой ветви и в неразветвленной части цепи, активные, реактивные и полные мощности каждой ветви и всей цепи, определить C₁ и L₂. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 60 Ом, индуктивность L = 0,159 Гн и емкость С = 8,84 мкФ включены последовательно к напряжению U = 200 В, частотой f = 100 Гц. Определить ток цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ. Определить, при какой индуктивности в цепи возникает резонанс напряжений. Построить треугольники напряжений, мощностей и сопротивлений.

Задача 3. К цепи с последовательно соединенными R = 6 Ом, Х_L1= 10 Ом и Х_С1= 90 Ом приложено напряжение u = [100sinωt+60sin(3ωt+20°)] В. Сопротивления даны для первой гармоники. Вычислить действующие значения тока.

Задача 4. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_л = 660 В включен приемник энергии, соединенный треугольником. Активное сопротивление каждой фазы приемника R = 15 Ом, реактивное Х_L = 11,7 Ом. Начертить схему цепи. Определить фазные и линейные токи. Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов.

Задача 5. Катушка с сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,2 Гн включается в сеть с постоянным напряжением 60 В. Определить ток и энергию магнитного поля катушки через 0,06 с после ее включения.

В АРИАНТ 9

Задача 1. К сети переменного тока с напряжением U = 200 В, частотой f = 50 Гц подключена приведенная на рисунке цепь. В ее первую ветвь включено сопротивление R₁ = 40 Ом, во вторую — сопротивление Х_С2 = 100 Ом, в третью — сопротивления R₃ = 14 Ом и Х_L3 = 14 Ом. Определить токи ветвей и ток неразветвленной части цепи, активную, реактивную и полную мощности каждой ветви и всей цепи. Определить C₂ и L₃. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R =60 Ом, индуктивность L = 0,159 Гн и емкость С = 8,84 мкФ включены последовательно к напряжению U = 200 В, частотой f = 100 Гц. Определить ток цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ. Определить, при какой индуктивности в цепи возникает резонанс напряжений. Построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

Задача 3. К катушке, комплекс полного сопротивления которой для первой гармоники Z₁= (16+j12) Ом, подведено напряжение u = [100sin ωt+19,7sin(3ωt-45°)] В. Определить показания амперметра, вольтметра и ваттметра.

Задача 4. Приемник, соединенный звездой, включен в 4-проводную цепь трехфазного тока с линейным напряжением U_л = 220 В. Комплексы полных мощностей фаз приемника: S_A= 440 В·А, S_B= j660 В·А, S_С= 200 В·А. Начертить схему цепи. Вычислить фазные и линейные токи. Построить векторную диаграмму линейных и фазных токов и напряжений.

Задача 5. Сопротивление катушки 2 Ом, индуктивность 20 мГн. Через какое время после включения катушки на постоянное напряжение ток в ней достигнет 50% установившегося значения?

В АРИАНТ 10

Задача 1. В сеть переменного тока с напряжением U = 220 В, частотой f = 50 Гц включена цепь, изображенная на рисунке. В ее первую ветвь включено сопротивление Х_C1 = 17,3 Ом, во вторую — сопротивление R₂ = 22 Ом, в третью — сопротивления R₃ = 16 Ом и X_L3 = 12 Ом. Определить токи участков цепи и неразветвленной части цепи, активную, реактивную и полную мощности каждой ветви и всей цепи. Определить L₃ и С₁. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 8 Ом, индуктивность L = 0,0975 Гн и емкость С = 66,5 мкФ включены последовательно. По участку цепи проходит ток I = 1 А частотой f = 200 Гц. Определить напряжение, приложенное к цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ цепи. Построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

Задача 3. К катушке, комплекс полного сопротивления которой для первой гармоники Z₁ = (16 + j12) Ом, подведено напряжение u = [100 sin ωt+19,7 sin (3ωt - 45°)] В. Определить показания амперметра и вольтметра.

Задача 4. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_л = 660 В включен приемник энергии, соединенный треугольником. Активное сопротивление каждой фазы приемника R = 6 Ом, Х_С = 9,22 Ом. Начертить схему цепи. Определить: фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности фазы и cosφ. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Задача 5. К источнику постоянного напряжения 200 В подключают конденсатор сопротивлением 40 кОм и емкостью 3 мкФ. Определить время, через которое зарядный ток конденсатора снизится до 5% от его наибольшего значения.

33