Тема 3.3 Переходные процессы в электрических цепях

Причины возникновения переходных процессов. Законы коммутации. Переходные процессы в цепях с резистором и катушкой индуктивности, с резистором и конденсатором. Графическое изображение изменений тока и напряжения в переходном процессе. Постоянная времени переходного процесса. Продолжительность переходных процессов.

Вопросы и задачи для самопроверки

1. Запишите определения и формулы:

• понятие переходного процесса;

• понятие принужденного режима;

• понятие свободного режима;

• закон коммутации для цепи с емкостью;

• закон коммутации для цепи с индуктивностью;

• постоянная времени переходного процесса в цепи с С;

• постоянная времени переходного процесса в цепи с L;

• понятие независимых начальных условий;

• длительность переходного процесса.

2. К источнику подключают электрическую цепь, содержащую активное сопротивление R = 100 Ом и индуктивность L = 2 Гн. Какой будет длительность переходного процесса при замыкании ключа S, если считать, что он заканчивается через время t = 3? (0,06 с)

3. Цепь, содержащую активное сопротивление R = 2 мОм и емкость С = 10 мкФ, подключают через ключ S к источнику. Какова длительность переходного процесса при замыкании ключа, если он заканчивается через время t = 3? (60 с)

4. Как влияют параметры электрической цепи (U, R, L) на графики переходного процесса при подключении (отключении) катушки индуктивности к источнику?

5. Как влияют параметры электрической цепи (U, R, С) на ход графиков переходного процесса заряда конденсатора?

6. Что такое саморазряд конденсатора и от чего зависит постоянная времени саморазряда ?

7. Реостат соединён последовательно с конденсатором C = 2 мкФ. Какое сопротивление R должен иметь реостат, чтобы переходный процесс включения этой цепи имел практическую длительность 30 мс? (5 кОм)

8. Определить наибольший зарядный ток конденсатора, если С = 5 мкФ, R = 10кОм и U = 200 В? (20 мА)

9. Катушка с сопротивлением R_к = 10 Ом и индуктивностью L_к = 0,2 Гн включается на постоянное напряжение U = 60 В. Определить ток и энергию магнитного поля катушки для момента времени t = 0,06 с после включения. (5,7 А; 3,25 Дж)

10. Цепь с током I = 10 А, содержащую катушку с сопротивлением R = 5 Ом и индуктивностью L = 0,3 Гн, замыкают накоротко. Через какое время после замыкания ток в ней станет равным 3,7 А? (0,06 с)

В ыполните контрольную работу №2. «Расчет цепей переменного тока» (Приложение А)

Приложение А

(обязательное)

Контрольная работа №1.Часть 1 Методы расчета цепей постоянного тока

ВАРИАНТ 1

Задача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 1) I₁ =5 A, R₁ = 19 Ом, R₂ = 70 Ом, R₃ = 30 Ом, R₄ = 60 Ом, R₅ = 5 Ом, R₀ = l Ом, U₆ = U_ВС =20 В. Вычислить токи, напряжения и мощности каждого участка цепи и всей цепи, найти значение сопротивления R₅, определить ЭДС Е цепи.

Рисунок 1 Рисунок 2

Задача 2. В сложной электрической цепи (рисунок 2) определить токи ветвей I₁, I₂, I₃, если ЭДС Е₂ = 100 В, Е₃ = 88 В, R₁ = 8 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ =5 Ом. Задачу решить методом узловых напряжений.

ВАРИАНТ 2

Задача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 3) I₆ = 100 A, R₁ = 15 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 13,3 Ом, R₄ = R₅ = 10 Ом, R₆ = 3,9 Ом, R₀ = 0,1 Ом. Определить токи, напряжения и мощности каждого участка цепи и всей цепи. Вычислить ЭДС источника.

Рисунок 3 Рисунок 4

Задача 2. В сложной электрической цепи (рисунок 4) Е₁ = 150 В, E₂ = 170 В, R₁ = 29,5Ом, R₂ = 24 Ом, R₃ = 40 Ом, R₀₁ = 0,5 Ом, R₀₂ = 1 Ом. Определить токи во всех участках цепи. Задачу решить методом узловых напряжений. Составить баланс мощностей.

ВАРИАНТ 3

Задача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рис. 5) U_CD = U₅,= 100В, I₄ = 6A, R₁ = 40Ом, R₂ = 86Ом, R₃ = 10Ом, R₄ = 14Ом, R₅ = 50Ом, R_o = 0,4Ом. Определить R₆, ЭДС Е, токи, напряжения и мощности каждого участка цепи и всей цепи.

Задача 2. В сложной цепи (рисунок 6) E₁ = 68 В, E₂ = 40 В, R₁ =97 Ом, R₂ =38 Ом, R₃ = 120 Ом, R₄ = 60 Ом, R₀₁ = 3 Ом, R₀₂ = 2 Ом. Определить токи участков цепи методом узловых напряжений. Составить баланс мощностей.

Рисунок 5 Рисунок 6

ВАРИАНТ 4

Задача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 7) I₁ = 5 А, R₁ = 5Ом, R₂ =6,25 Ом, R₃ = 60 Ом, R₄ = 5 Ом, R₅ = 15 Ом, R₆ = 15 Ом, R₀ = 0,2 Ом. Вычислить токи, напряжения и мощности каждого участка цепи и всей цепи. Определить ЭДС Е цепи.

Рисунок 7 Рисунок 8

Задача 2. В сложной электрической цепи (рисунок 8) E₁ = 135 В, E₂ = 20 В, R₁ = 2,5 Ом, R₂=8 Ом, R₃ = 5 Ом, R₄ = 6 Ом, R₅ = 30 Ом, R₆ = 30 Ом, R₇ = 40 Ом, R₀₁ = 0,5 Ом, R₀₂ = 0. Определить токи через R₁, R₂, R₃. Применить метод контурных токов. Составить баланс мощностей.

ВАРИАНТ 5

Задача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 9) E =21 В, R₁ = 20Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 30 Ом, R₄ = 10 Ом, R₅ = 25 Ом, R₆ = 100 Ом, R₀ = 0,5 Ом. Определить токи, напряжения и мощность каждого участка цепи и всей цепи.

Рисунок 9 Рисунок 10

Задача 2. В сложной электрической цепи (рисунок 10) E₁ = 30 В, E₂ = 40 В, R₁ = 10 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄ = R₅ = l2 Ом, R₀₁ = 2 Ом, R₀₂ = 1 Ом. Определить токи участков цепи методом контурных токов. Составить баланс мощностей.

ВАРИАНТ 6

Задача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 11) R₁ = 10 Ом, R₂ = 80 Ом, R₃ = 26,6 Ом, R₄ = 60 Ом, R₅ = 50 Ом, R₆ = 10 Ом, R₀ = 1 Ом, E = 32 В. Определить токи, напряжение и мощности каждого участка цепи и всей цепи.

Рисунок 11 Рисунок 12

Задача 2. В сложной электрической цепи (рисунок 12) E₁ = 90 В, E₂ = 120 В, R₁ = 4 Ом, R₂ = 29 Ом, R₃ = 30 Ом, R₄ = 10 Ом, R₀₁ = R₀₂ = 1 Ом. Определить токи участков цепи методом узловых и контурных уравнений. Составить баланс мощностей.

ВАРИАНТ 7

Задача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 13) R₁ = 2,5 Ом, R₂ = l0 Ом, R₃ = 50 Ом, R₄ = 50 Ом, R₅ = 10 Ом, R₆ = 40 Ом, R₀ = l Ом, U₂ = U_AB = 10 В. Определить токи напряжения и мощности каждого участка цепи и всей цепи. Определить ЭДС.

Рисунок 13 Рисунок 14

Задача 2. В сложной электрической цепи (рисунок 14) E₁ = E₂ = 160 В, R₁ = 7 Ом, R₂ = 6Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = R₅ = 30 Ом, R₆ = 40 Ом, R₀₁ = 1 Ом, R₀₂ = 2 Ом. Определить токи участков цепи, применив метод контурных токов. Составить баланс мощностей.

ВАРИАНТ 8

З адача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 15) ток шестого участка I₆ = 20 A. R₁ = 30 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 26,6 Ом, R₄ = R₅ = 20 Ом, R₆ = 7,2 Ом, R₀ = 0,2 Ом. Определить токи, напряжения и мощности всех участков цепи. Определить ЭДС цепи.

Рисунок 15 Рисунок 16

Задача 2. В сложной цепи (рисунок 16) E₁ = 80 В, E₂ = 100 В, R₁ = 9 Ом, R₂ = 19 Ом, R₃ = 25 Ом, R₄ = 100 Ом, R₀₁ = R₀₂ = 1 Ом. Определить токи участков цепи методом узловых и контурных уравнений. Составить баланс мощностей.

ВАРИАНТ 9

Задача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 17) Е=200 В, R₁ = 10 Ом, R₂ = 15 Ом, R₃ = 30 Ом, R₄ = 20 Ом, R₅ = 40 Ом, R₆ = 11 Ом, ток на участке с R₆ составляет I₆ = 10А. Определить токи, напряжения и мощности каждого участка цепи и всей цепи. Определить внутреннее сопротивление R₀ источника ЭДС.

Рисунок 17 Рисунок 18

Задача 2. В сложной цепи (рисунок 18) E₁ = 60 В, E₂ = 72 В, R₁ = 1,8 Ом, R₂ = 3,2 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄ = 2 Ом, R₀₁ = 0,2 Ом, R₀₂ = 0,8 Ом. Определить токи участков цепи методом узловых напряжений. Составить баланс мощностей.

ВАРИАНТ 10

Задача 1. В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 19) R₁ = 20 Ом, R₂ = 9 Ом, R₃ = 60 Ом, R₄ = 5 Ом, R₅ = R₆ = 50 Ом, R₀₁ = 1 Ом, напряжение U₃ = U_AB = 40В. Определить токи, напряжения и мощности каждого участка цепи и всей цепи. Определить ЭДС цепи Е.

Рисунок 19 Рисунок 20

Задача 2. В сложной цепи (рисунок 20) E₁ = 160 В, E₂ = 200 В, R₁ = 9 Ом, R₂ = 19 Ом, R₃ = 25 Ом, R₄ = 100 Ом, R₀₁ = R₀₂ = 1 Ом. Определить токи участков цепи методом контурных токов. Составить баланс мощностей.