6. Запись результата

Окончательный результат измерений записывается в виде:

, P. (2.47)

3. Метод приведения

Метод предполагает наличие ряда отдельных значений измеряемых аргументов, полученных в результате многократных измерений. Этот метод можно также применять при неизвестных распределениях погрешностей измерений аргументов.

Метод основан на приведении ряда отдельных значений косвенно измеряемой величины к ряду прямых измерений. Получаемые сочетания отдельных результатов измерений аргументов подставляются в формулу (2.1) и вычисляются отдельные значения измеряемой величины z_i.

Случайная составляющая погрешности полученного ряда измерений обрабатывается согласно методике обработке прямых измерений, неисключенные остатки систематической погрешности – по методу линеаризации обработки косвенных измерений.

2. Ход работы

Выполним для примера обработку результата измерения потока теплоты излучением с поверхности тела площадью 2 м² со степенью черноты 0,5. Результаты измерения температуры поверхности тела заданы в табл. 1.2.

Поток лучистой энергии определяется по закону Стефана-Больцмана, Вт:

, (2.48)

где – постоянная излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²·K⁴);

 – степень черноты;

F – площадь поверхности, м²;

T – температура, K.

Так как исходная температура выражена в °C, то после перевода единиц измерения температуры формула (2.19) примет вид:

, (2.49)

где t – температура, °C.

Для выбора метода обработки косвенного измерения воспользуемся (2.4).

Так как условие (2.4) выполняется:

,

то для обработки косвенного измерения необходимо воспользоваться методом линеаризации.

1. Результат измерения находится по (2.7):

.

2. Среднеквадратическое отклонение среднего арифметического определяется по (2.8):

;

.

3. Границы случайной погрешности находятся по (1.19):

;

при p = 0,95;

при p = 0,99.

4. Так как неисключенные систематические погрешности измерения температуры не зависят от вероятности, то границы неисключенной систематической погрешности косвенного измерения определяются по (2.11):

.

5. Чтобы найти границу погрешности результата измерения, необходимо проверить условия (2.13) и (2.15), где . Таким образом, оба условия не соблюдаются, и для расчета границы погрешности результата измерения следует воспользоваться формулой (2.17) для двух доверительных вероятностей p:

при p = 0,95;

при p = 0,99.

6. Запись результата:

Вт при p = 0,95;

Вт при p = 0,99.

3. Содержание отчета

Необходимо выполнить обработку косвенного измерения (по заданию преподавателя). Работу необходимо выполнить в двух вариантах: расчет с помощью таблиц, а также с применением возможностей Microsoft Office Excel и MathCAD. Некоторые функции Excel и MathCAD, позволяющие упростить и автоматизировать процесс обработки косвенных измерений, представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.5

Статистические функции Excel и MathCAD

Функция	Excel	MathCAD
Коэффициент корреляции (2.5)	КВПИРСОН	corr

4. Контрольные вопросы

1) Что такое корреляция, что означает положительная (отрицательная) корреляция?

2) Как вид математической операции f в (2.1) влияет на величину погрешности косвенного измерения?

3) Может ли абсолютная или относительная погрешность косвенного измерения оказаться меньше, чем соответствующая погрешность составляющих прямых измерений?