- •Часть 2. Кинематический анализ
- •Тензорно-матричный метод 15
- •1. Основные понятия и определения
- •2. Прямая задача кинематики о положениях
- •2.1. Тензорно-матричный метод
- •Метод расширенных матриц перехода
- •2.3. Расчет и построение зоны обслуживания
- •3. Прямая задача о скоростях и ускорениях
- •3.1. Тензорно-матричный метод
- •3.2. Метод планов
- •4. Библиографический список
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Мехатронные системы»
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАНИПУЛЯТОРА
Методическое указание к выполнению курсового проекта по учебному курсу «Прикладная механика»
Часть 2. Кинематический анализ
Ижевск 2006
УДК 681.513.6
Приведены методы и примеры решения прямых задач кинематики манипуляторов о положениях, о скоростях и ускорениях. Даны рекомендации по расчету и построению зоны обслуживания манипулятора.
Методическое указание предназначено для студентов специальностей «Роботы и робототехнические системы» и «Мехатроника», бакалавров направлений «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств» и «Системный анализ и управление».
Подготовлено кафедрой «Мехатронные системы» ИжГТУ. Рекомендовано к изданию ученым советом факультета «Управление качеством» ИжГТУ.
Ил. 8, табл. 4, библиогр. - 5 назв.
Составители: Щенятский А.В., Кулиш Е.В.
Рецензенты: д.т.н., проф. кафедры «Теория механизмов и машин» ИжГТУ, декан факультета Магистратуры Пушкарев А.Э.; д.физ-мат.н., профессор Горохов М.М.
ИжГТУ 2006
О Г Л А В Л Е Н И Е
Основные понятия и определения 4
Прямая задача о положениях 6
Тензорно-матричный метод 6
Метод расширенных матриц перехода 9
Расчет и построение зоны обслуживания 13
Прямая задача о скоростях и ускорениях 15
Тензорно-матричный метод 15
Метод планов 20
Библиографический список 24
1. Основные понятия и определения
Манипулятором называется техническое устройство, предназначенное для воспроизведения некоторых рабочих функций рук человека. Манипулятор оснащается приводом и рабочим органом, с помощью которого осуществляется выполнение рабочих функций. Способность воспроизводить движения, подобные движениям рук человека, достигается приданием манипулятору нескольких степеней свободы, по которым осуществляется управляемое движение с целью получения заданного движения рабочего органа – схвата.
Числом степеней свободы механической системы называется число возможных перемещений системы.
Твердые тела, входящие в механическую систему манипулятора, называются звеньями.
Входным звеном называется звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом. Выходным звеном называется звено, совершающее рабочее движение. Таким образом, в манипуляторе число входных звеньев равно числу приводов, а выходное звено как правило одно – схват, или рабочий орган.
Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев называется кинематической парой.
Кинематические пары могут быть классифицированы как по числу степеней свободы звеньев в их относительном движении, так и по числу связей, налагаемых парой на относительное движение звеньев. По первому признаку различают одно-, двух-, трех-, четырех-, пятиподвижные кинематические пары. По второму признаку – кинематические пары пятого, четвертого, третьего, второго и первого класса (классификация И. И. Артоболевского). В манипуляторах в основном получили распространение одноподвижные кинематические пары, т. е. пары пятого класса, допускающие относительное вращательное, поступательное или винтовое движение. Такие пары ограничены по поверхности, например, телескопического или шарнирного типа и называются низшими. Пары других четырех классов называются высшими и имеют контакт по неограниченной поверхности, линии, точке и линии, точке. Примером реализации пар высшего класса, является применение шаровых опор в некоторых конструкциях высокоподвижных манипуляторов.
Совокупность звеньев, образующих между собой кинематические пары, называется кинематической цепью. Кинематические цепи подразделяются на плоские и пространственные в зависимости от вида движения звеньев: в одной или нескольких параллельных плоскостях и в пространстве.
Число степеней свободы манипулятора равно числу обобщенных координат, под которыми понимают независимые переменные, однозначно определяющие положение механизма в пространстве.
Выполним структурный анализ кинематической схемы манипулятора, представленной на рис. 1.
Рисунок 1. К инематическая схема трехзвенного манипулятора
У представленного механизма 3 подвижных звена: 1, 2 и 3.
Начало системы координат и звено 1 образуют вращательную кинематическую пару А. Пара одноподвижная, число степеней свободы звена Н=1. Класс кинематической пары S = 6-Н = 6-1 = 5.
Звенья 1 и 2 образуют поступательную пару В. Пара одноподвижная, число степеней свободы Н=1.
S = 6-Н = 6-1 = 5.
Звенья 2 и 3 образуют вращательную пару С. Пара одноподвижная, число степеней свободы Н=1.
S = 6-Н = 6-1 = 5.
Рабочим органом (схватом) манипулятора является точка D.
Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева для пространственных механизмов:
W=6n-5p5=6*4-5*4=4, (1)
где n – число звеньев, p5 – количество кинематических пар пятого класса.
Таким образом, для придания определенности движению манипулятора, следует задать движение всем трем его звеньям.