- •Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
- •Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Графическое изображение электрических полей.
- •Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей
- •1. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •2. Поле объемно заряженного шара
- •3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •4. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити)
- •6. Работа сил электростатического поля в случае двух точечных зарядов. Потенциал. Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов.
- •7.Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Связь между напряжённостью электростатического поля и потенциалом.
- •8.Эквипотенциальные поверхности, их связь с силовыми линиями.
- •9.Проводники и диэлектрики. Заряженный проводник. Проводник во внешнем электрическом поле.
- •10. Электроёмкость, конденсаторы. Электроёмкость проводящего шара. Ёмкость плоского конденсатора, сферического конденсатора, цилиндрического конденсатора.
- •После интегрирования получим
- •9.2. Параллельное соединение конденсаторов
- •Энергия заряженного конденсатора
- •3.2. Напряженность электростатического поля двух
- •3.3. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •Электрический диполь
- •Поляризация диэлектрика
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •17.Теорема Гаусса для поля вектора поляризации. Теорема Гаусса для поля вектора электрического смещения. Связь между векторами d и e.
- •Сила тока, плотность тока
- •Уравнение непрерывности
- •Закон Ома для однородного участка цепи
- •20,Сторонние силы. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •21,Работа, мощность, кпд источника тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
- •22,Переходные процессы в конденсаторах. Правила Кирхгофа.
- •Закон Ома для неоднородного участка цепи запишем в виде
- •Первое правило Кирхгофа
- •23,Источники магнитного поля. Сила взаимодействия, движущихся зарядов.
- •24,Магнитное поле движущего заряда. Магнитный поток.
- •26,Магнитное поле соленоида. Проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных токов. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитное поле соленоида
- •27. Закон Био-Савара-Лапласа. Момент сил, действующий на контур с током. Работа перемещения контура с током в магнитном поле.
- •28. Закон электромагнитной индукции. Индуктивность. Явление самоиндукции.
- •3.18. Индуктивность
- •29. Вектор намагничивания. Циркуляция вектора j. Циркуляция вектора н.
- •30. Ток смещения. Уравнения Максвелла в интегральной форме.
- •Свойства уравнений Максвелла:1. Уравнения Максвелла линейны.
- •32. Электромагнитные волны. Поток энергии электромагнитного поля (Вектор Умова-Пойтинга).
- •33. Проводники, диэлектрики и полупроводники в зонной теории. Примесные полупроводники. Понятие сверхпроводимости. Проводники, диэлектрики и полупроводники в зонной теории
- •9.13. Понятие о сверхпроводимости
- •34. Типы магнетиков (Диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм, понятие о петле гистерезиса, применение магнетиков).
- •Парамагнетизм
- •Ферромагнетизм
- •Применение магнетиков
Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей
(рис. 127). Пусть плоскости заряжены равномерно разноименными зарядами с поверхностными плотностями +σ и −σ. Поле таких плоскостей найдем как суперпозицию полей, создаваемых каждой из плоскостей в отдельности.
На рисунке верхние стрелки соответствуют полю от положительно заряженной плоскости, нижние — от отрицательной плоскости. Слева и справа от плоскостей поля вычитаются (линии напряженности направлены навстречу друг другу), поэтому здесь напряженность поля E = 0
В области между плоскостями E+ + E− (E+ и E− определяются по формуле ), поэтому результирующая напряженность: .
Таким образом, результирующая напряженность поля в области между плоскостями описывается этой формулой, а вне объема, ограниченного плоскостями, равна нулю.
1. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
Рис. 1.10. Электрическое поле заряженной сферы |
Сферическая поверхность радиуса R с общим зарядом Q заряжена равномерно с поверхностной плотностью . Благодаря равномерному распределению заряда по поверхности поле, создаваемое им, обладает сферической симметрией. Поэтому линии напряженности направлены радиально (рис. 1.10, а). Напряженность поля будет, таким образом, одинакова во всех точках воображаемой сферы радиуса r, концентричной с заряженной сферой. Поскольку напряженность поля перпендикулярна поверхности, теорема Гаусса дает |
или . |
Если r < R, то замкнутая поверхность не содержит внутри зарядов, поэтому внутри равномерно заряженной сферической поверхности Е = 0. График зависимости Е от r приведен на рис. 1.10, б.
2. Поле объемно заряженного шара
Шар радиуса R с общим зарядом Q заряжен равномерно с объемной плотностью r.
Учитывая соображения симметрии, при r R получим, как и в случае сферической поверхности:
(rR). |
Рис. 1.11. Зависимость напряженности поля равномерно заряженного шара от расстояния r |
Внутри шара при r < R, Q = 4/3 r 3. Поэтому, согласно теореме Гаусса |
|
Учитывая, что =Q/(4/3 R3), получим |
||
,
|
(r R). |
|
График зависимости E от r приведен на рис. 1.11.
|
3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
Рис.1.12. Электрическое поле равномерно заряженной плоскости |
Бесконечная плоскость заряжена с постоянной плотностью +. Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Поскольку через боковую поверхность цилиндра поток равен нулю, весь поток проходит сквозь его основания (рис. 1.12 а). По теореме Гаусса
Отсюда напряженность электрического поля равна . График зависимости E от r приведен на рис. 1.12 б. |