- •Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
- •Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Графическое изображение электрических полей.
- •Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей
- •1. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •2. Поле объемно заряженного шара
- •3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •4. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити)
- •6. Работа сил электростатического поля в случае двух точечных зарядов. Потенциал. Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов.
- •7.Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Связь между напряжённостью электростатического поля и потенциалом.
- •8.Эквипотенциальные поверхности, их связь с силовыми линиями.
- •9.Проводники и диэлектрики. Заряженный проводник. Проводник во внешнем электрическом поле.
- •10. Электроёмкость, конденсаторы. Электроёмкость проводящего шара. Ёмкость плоского конденсатора, сферического конденсатора, цилиндрического конденсатора.
- •После интегрирования получим
- •9.2. Параллельное соединение конденсаторов
- •Энергия заряженного конденсатора
- •3.2. Напряженность электростатического поля двух
- •3.3. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •Электрический диполь
- •Поляризация диэлектрика
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •17.Теорема Гаусса для поля вектора поляризации. Теорема Гаусса для поля вектора электрического смещения. Связь между векторами d и e.
- •Сила тока, плотность тока
- •Уравнение непрерывности
- •Закон Ома для однородного участка цепи
- •20,Сторонние силы. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •21,Работа, мощность, кпд источника тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
- •22,Переходные процессы в конденсаторах. Правила Кирхгофа.
- •Закон Ома для неоднородного участка цепи запишем в виде
- •Первое правило Кирхгофа
- •23,Источники магнитного поля. Сила взаимодействия, движущихся зарядов.
- •24,Магнитное поле движущего заряда. Магнитный поток.
- •26,Магнитное поле соленоида. Проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных токов. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитное поле соленоида
- •27. Закон Био-Савара-Лапласа. Момент сил, действующий на контур с током. Работа перемещения контура с током в магнитном поле.
- •28. Закон электромагнитной индукции. Индуктивность. Явление самоиндукции.
- •3.18. Индуктивность
- •29. Вектор намагничивания. Циркуляция вектора j. Циркуляция вектора н.
- •30. Ток смещения. Уравнения Максвелла в интегральной форме.
- •Свойства уравнений Максвелла:1. Уравнения Максвелла линейны.
- •32. Электромагнитные волны. Поток энергии электромагнитного поля (Вектор Умова-Пойтинга).
- •33. Проводники, диэлектрики и полупроводники в зонной теории. Примесные полупроводники. Понятие сверхпроводимости. Проводники, диэлектрики и полупроводники в зонной теории
- •9.13. Понятие о сверхпроводимости
- •34. Типы магнетиков (Диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм, понятие о петле гистерезиса, применение магнетиков).
- •Парамагнетизм
- •Ферромагнетизм
- •Применение магнетиков
27. Закон Био-Савара-Лапласа. Момент сил, действующий на контур с током. Работа перемещения контура с током в магнитном поле.
Рис.
6.21
При своем движении электрические заряды в проводах создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитное поле создает не только ток проводимости, но и любой ток: ток в газах, ток смещения. Найдем индукцию магнитного поля, созданного элементом проводника с током (рис. 6.21). Для этого воспользуемся формулой магнитной индукции равномерно движущегося заряда. Введем объемную плотность заряда,
т. е. q = dV, где dV - элемент объема, тогда.
Плотность тока в элементе проводника j = noqv = (N=1).
Поэтому формулу (6.64) перепишем в виде . (6.65)
Если ток течет по проводу площадью поперечного сечения S,
то объемный элемент тока jdV равен линейному элементу тока , т. е. jdV = .
С учетом этого формула (6.65) принимает вид (6.66)или . (6.67)
Формулы (6.66) и (6.67) называют законом Био-Савара-Лапласа.
В общем случае расчет индукции магнитного поля тока, текущего в проводах произвольной формы, по формуле (6.66) довольно сложен. Если же распределение тока имеет некоторую симметрию, например, магнитное поле прямого и кругового токов, то расчет индукции магнитного поля значительно упрощается, если воспользоваться принципом суперпозиции магнитных полей, т. е. .
Момент сил, действующий на контур с током
Если контур с током (I = const) поместить в неоднородное внешнее магнитное поле, то на него будет действовать сила Ампера, т. е.
. (6.42)
В однородном магнитном поле результирующая сила Ампера, действующая на контур с током, равна нулю: . (6.43)
Рассмотрим плоский контур с током малых размеров (магнитный листок), который называют элементарным. Такой контур характеризуют вектором магнитного момента
Рис.
6.13
где I сила тока в витке; S площадь витка ограниченного контуром L; вектор нормали, направление которого связано с направлением тока в витке правилом правого винта (рис. 6.13).
По модулю рm = IS. (6.45)
В СИ магнитный момент измеряется в амперах на метр в квадрате (Ам2).
Если контур не плоский, то
, (6.46)
где интеграл зависит только от выбора контура L, на который натянута поверхность S. Расчеты показывают, что эту силу можно записать в виде , (6.47)
где рm модуль магнитного момента контура; частная производная вектора по направлению вектора нормали (по направлению вектора ).
Проекция силы, например, на направление оси Х . (6.48)
В однородном магнитном поле F = 0, так как = 0.
Результирующий момент сил Ампера, действующий на контур, запишем в виде (6.49) или в виде , где (6.50)
Рис.
6.14
По модулю вращающий момент сил Ампера М = рmВsin = ISBsin, (6.51)
где угол между векторами и .
При = 0о, М = 0 ( ) положение контураустойчиво. При = 180о, М = 0 ( ) положение контура неустойчиво. Если магнитное поле неоднородно и размеры контура малы, то влиянием неоднородности можно пренебречь.
Работа перемещения контура с током в магнитном поле
Рис.
6.15
На любой проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера.
В однородном магнитном поле работа, совершаемая силой Ампера (рис. 6.15),
А = Fx, где
F = сила Ампера т. е. А = IB()x
Или А = IBS, где S =()x
или А = IФм, где Фм =BS.
В неоднородном магнитном поле элементарная работа dA, совершаемая силой Ампера при бесконечно малом перемещении элемента проводника с током ,
(6.52)
где ;
Рис.
6.16
Следовательно, при перемещении проводника конечной длины , по которому течет ток, в переменном магнитном поле, из состояния 1 в 2 совершается работа
. (6.53)