1. Закон сохранения заряда. Закон Кулона.

сила взаимодействия точечных зарядов пропорциональна величине взаимодействующих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, т.е.:

^,

Единичный вектор – это вектор, модуль которого равен единице.

Следовательно: ,

Силу Кулона, действующую на заряд 1 со стороны заряда 2, можно записать как

^.

На заряд 2 со стороны заряда 1 действует сила

^.

выражение для силы взаимодействия электрических зарядов в вакууме имеет следующий вид:

^.

2. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Графическое изображение электрических полей.

^{где – напряженность электрического поля}

если имеется несколько точечных зарядов, то сила взаимодействия каждой пары зарядов определяется законом Кулона и не зависит от электрических полей, создаваемых другими зарядами. если есть N зарядов, то сила, действующая на заряд с номером k со стороны всех остальных, равна векторной сумме

^, Это утверждение носит название принципа суперпозиции (наложения) электрических полей.

Принцип суперпозиции электрических полей утверждает, что напряженность электрического поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов системы в отдельности (1.9):

Чтобы получить наглядное представление об электрическом поле, его можно изобразить с помощью линий напряженности электрического поля (их называют также силовыми линиями). Линия напряженности – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением напряженности электрического поля в данной точке. Линии напряженности выходят из положительного заряда и уходят в бесконечность, либо заканчиваются на отрицательном заряде. В том месте, где модуль напряженности поля больше, линии проводят гуще, меньше – реже, так, что густота линий пропорциональна модулю напряженности.

3. Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Гаусса.

Здесь – вектор единичной нормали к поверхности S.

Поток вектора через площадку по определению равен:

,

Поток через всю поверхность, примерно, равен сумме потоков через отдельные элементы:

.

В пределе, когда площадь элемента выбирается все меньше, а число элементов N стремится к бесконечности, выражение для потока переходит в интеграл:

^.

Вычислим поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность. Первоначально будем считать, что поверхность – сфера, а в центре ее находится точечный заряд q

=теорема

4.Применение теоремы Гаусса для расчёта электрических полей. (Типы распределения заряда. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости).

Типы распределения заряда:

1)Линейная плотность заряда: [] = Кл/м.

2)Поверхностная плотн зар: [] = Кл/м².

3)Объемная плотн зар: , [] = Кл/м³.

Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости:

Если заряд распределен в тонком поверхностном слое заряженного тела, то его можно охарактеризовать поверхностной плотностью заряда. Поверхностная плотность заряда – это заряд, приходящийся на единицу площади поверхности:

.

В случае равномерно заряженной плоскости, напряженность электрического поля перпендикулярна плоскости. Выберем на плоскости площадку S и построим «гауссов ящик», как показано на рис. ниже

Боковые поверхности перпендикулярны площадке S и параллельны вектору . Подсчитаем поток вектора напряженности электрического поля: на боковой поверхности так как вектор параллелен боковой поверхности, на торцах . Следовательно, поток равен (см. рис. 2.3):

Найдем суммарный заряд внутри ящика. Ясно, что это заряд на площадке S, значит:

.

На основании теоремы Гаусса (2.3) получаем:

^,

откуда следует – напряженность электрического поля, создаваемого бесконечной заряженной плоскостью, по модулю равна:

.

5.Поле двух бесконечных, разноимённо заряженных плоскостей. Поле равномерно заряженной сферической поверхности. Поле равномерно заряженного шара. Напряжённость электрического поля бесконечной равномерно заряженной нити).