Расчёт запаса по устойчивости и оценка действующих напряжений

Построение модели в программе «FESTA» производится посредством указания координат ключевых точек конструкции. Далее, данные точки связываются стержневыми элементами, обладающими определённым типом сечения. Характеристиками такого сечения являются его геометрические размеры (по указанию всех размеров и подтверждении введённых данных, сечение отображается на экране, что позволяет оценить его визуально), модуль Юнга, коэффициент Пуассона, плотность материала.

Также, каждому сечению можно присвоить определённый тип конечного элемента, характеризующего физику поведения данного участка конструкции под действием приложенных к нему нагрузок. Полученная модель нагружается граничными условиями, сосредоточенными усилиями и распределённой нагрузкой.

Характеристики сечений спроектированной конструкции

№	Материал	Профиль	E, кг/см2	µ
1	АМГ-5	Хлыст мачты	713 800	0.3
2	Сталь	Краспицы	2 039 000	0.3
3	Сталь	Ванты, штаги	1 500 000	0.3

Цветовая подсветка соответствует указанным элементам профилей приведенных в конструкции ванто-стержневой системы справа.

Сечения тросов, применяемые в данной системе,

имеют два типа конструкции. Фор-штаг и ванты

выполняются в формате 1х19, ахтерштаг и

бакштаги в формате 7х19.

Граничные условия
	1	2	3	4	5
X	+	+	+	+	+
Y	+	+	+	+	+
Z	+	+	+	+	+
Rx	+	+	-	+	+
Ry	+	+	-	+	+
Rz	+	+	+	+	+

Цветовая подсветка номеров узлов соответствует указанным узлам, приведённых в конструкции ванто-стержневой системы справа.

Величины «X, Y, Z» характеризуют перемещение по указанным осям.

Величины «Rx, Ry, Rz» характеризуют поворот вокруг указанных осей.

На изображении справа приведена ванто-стержневая система для яхты проекта «Конрад-25», реализованная на основе чертежей данной конструкции [8], правил класса «Четвертьтонник 2012» [9].

В качестве нагрузок в программе «FESTA» были применены следующие полученные значения из программы «MAST»:

Значение сосредоточенной нагрузки в районе крепления гика к хлысту (передаётся на гик нижней шкаториной паруса «Грот»); значения нагрузок в точке крепления фор-штага с хлыстом мачты (усилия, возникающие в стаксель-фале); нагрузка, передаваемая на мачту (усилие, возникающее в грото-фале). Использовались распределённые нагрузки по длине хлыста мачты (передаются посредством нагруженных ветровым давлением площадей парусов яхты) и по длине фор-штага (передаются посредством нагруженного ветровым давлением паруса «Стаксель»).

Н агруженная модель подвергается расчётам на устойчивость и допустимость по напряжениям.

Выполненный расчёт показал: запас по устойчивости для указанных геометрии и нагрузок составляет 1.4 х Qv, что

соответствует скорости вымпельного ветра на лавировке

11.8 м/с.

Полученное значение коэффициента по запасу по

устойчивости подтверждает, что конструкция

ванто-стержневой системы для яхты проекта «Конрад-25» изначально относится к числу надёжных,

так как коэффициент находится в пределах 1.4 – 1.6.

Рассматривая характер деформаций мачты в предкритический момент (момент перед потерей системой устойчивости) при коэффициенте 1.3, можно отметить, что хлыст мачты прогибается в носовую четверть подветренного борта. При этом наибольшие перемещения зафиксированы в траектории топовой площадки в сторону подветренного борта и составляют 285 мм.

Наибольшее значение напряжений в хлысте мачты (участок от пяртнерса до гика) в предкритический момент (коэффициент 1.3) составляют 141 МПа, что фактически сопоставимо значениям предела текучести для АМГ-6 (ГОСТ 18482-79, трубы) = 145 МПа.

Однако, при проектировании подобных систем, учитываются действующие напряжения лишь при предельной нагрузке, то есть коэффициенте в единицу. При предельной нагрузке, напряжений превышающих значение предела текучести нет.

Расчётный файл программы «FESTA» можно найти в приложениях к данной работе [файл 2].

ТРЁХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ Creo Parametric [ProEngineer]

Для создания качественно детализированной геометрии конструктивного узла соединения краспиц с хлыстом мачты (учёт кромок и толщин стакана краспиц, шпильки для крепления ушек под основные ванты и пр.) был использован программный комплекс трёхмерного моделирования «Creo Parametric». Комплекс позволяет быстро и удобно строить сложную параметризированную геометрию. Наличие в данной работе качественной геометрии является основой для проведения расчётов на прочность благодаря использованию расчётного комплекса «Ansys». Также, обладая точными размерами, при необходимости мы имеем возможность решать задачу оптимизации конструкции с целью снижения её массы без ущерба для прочности данного узла. Разрешение последней задачи (если задаваться ею) экономит материал, уменьшает стоимость, упрощает технологию изготовления конструктивных элементов мачты и сокращает сроки цеховых сборок.

В тоже время, полученную параметризированную модель можно применять и для других яхт. Более того, модель можно совершенствовать, прикладывая различные варианты нагрузок, скажем при неполном парусном вооружении, на разных курсах по отношению к ветру, при условии, что часть вант или штагов всей ванто-стержневой системы была потеряна из-за сильных внешних сил. Эта возможность повышает эффективность разрабатываемых элементов и надёжность конечного продукта.

В качестве положительного примера использования точной геометрии в расчётах, можно привести итоговые значения рецензии инженеров компании «EnginSoft». Данная компания исследовала вопросы общей прочности и устойчивости мачты для яхты класса «Luxury» (длина по ватерлинии более 150 футов) итальянской верфи «Peri Navi», желая снизить значение массы конструкции. Итогом стало облегчение последней более чем на 3 -5 тонн, что в процентном соотношении составило 20-25% от первоначального значения с сохранением необходимых значений прочности и устойчивости.

И спользуя данный комплекс, была смоделирована самая нижняя пара краспиц. Краспицы сходятся в единый стакан, который качественно облегает хлыст мачты (соответствует геометрии его сечения). Общая геометрия краспицы была взята из чертежей проекта яхты «Конрад-25»:

Для того, чтобы более качественно рассмотреть исследуемый узел, краспицы моделировались не полностью, а отсечёнными по своей длине относительно центральной плоскости по 350 мм. При трёхмерном нагружении узла мы не прикладываем к нокам краспиц усилия со стороны вант, а лишь рассматриваем значения действующих усилий в сечениях на указанном расстоянии от центра, которые учитывают воздействие со стороны вант. Хлыст мачты при этом также отсекается таким образом, что по его вертикале, относительно плоскости краспиц рассматривается по 300 мм тела вверх и вниз.

Геометрия сечения имеет следующие параметры: длинная ось сечения составляет 120 мм (ось параллельная ДП), короткая 80 мм (ось перпендикулярная ДП), что соответствует геометрии сечения, которое использовалось в программе «FESTA».

На имеющихся чертежах не приводятся данные по толщинам. Последние были взяты автором работы на основе изучения подобных реальных конструкций. Из чего последовали следующие значения: толщина стакана составляет 4 мм, толщина краспиц и толщина хлыста мачты составляют 2 мм. Диаметр шпильки (для крепления основных вант) 16 мм.

Ниже приводятся изображения полученной модели краспиц со стаканом. Отверстие предназначено для шпильки для крепления основных вант:

Далее следует демонстрация сборки рассматриваемого узла, в котором видны как стакан с краспицами, так и фрагмент хлыста мачты, шпилька:

Файлы трёхмерных моделей краспиц и хлыста мачты, а также их общей сборки, выполненные в программе «Creo Parametric» можно найти в приложениях к данной работе [файл 3].

ПЕРЕДАЧА СОЗДАННОЙ МОДЕЛИ УЗЛА ИЗ КОМПЛЕКСА Creo Parametric [ProEngineer] В РАСЧЁТНЫЙ КОМПЛЕКС ANSYS

Передача геометрии между различными программными комплексами является на сегодняшний день одним из наиболее динамично развивающихся процессов рынка «CAD/CAM/CAE Systems». Причина тому - глобальный рост численности узконаправленных программных средств, способных качественно справляться со своим вопросом. Использование подобных средств в разрешении особых расчётных задач, делает необходимым качественного конвертирования геометрии.

Так, управление развитием расчётного комплекса «Ansys» в 2011 году заявило, что будет стремиться развивать работу с конечным элементом типа «solid» в отличие от «shell». Причина – увеличивающееся в последнее время количество САПР программ, желающих иметь возможность доступ к работе со своей объёмной геометрией в данном комплексе.

Передача геометрии из «Creo Parametric» в «Ansys» возможна двумя основными способами. Способ первый – использовать встроенный транслятор «Creo Parametric», который позволяет сохранить геометрию в различных форматах. Способ второй – воспользоваться одним из основных внешних трансляторов: ICEM CFD, CadFix, WorkBench и пр.

Наиболее популярными форматами конвертирования, являются IGES, Parasolid, SAT, ANF. Указанный формат ANF (.anf) является внутренним форматом «Ansys», что в реальности повышает сложности при работе с ним. Как правило, основными форматами являются первые два перечисленные. Однако, формат IGES - далеко не самый лучший вариант передачи.

При работе с ним необходимо использовать качественную геометрию. Понятие такой геометрии приходит лишь с личным опытом в области моделирования. Большое количество коротких линий, изгибов, кромок, незамкнутых контуров и пр. – всё это легко может привести к проблемам даже на самом последнем этапе подготовки модели к расчёту. Допустим, если вы хотите произвести склеивание двух твердотельных объектов для натяжения на данную сборку общей сетки с проблемной геометрии – это легко может стать не разрешаемым вопросом. Тогда приходится разбираться, в чём проблема, заново переделывать геометрию модели в «Creo Parametric», вновь перебрасывать её в расчётный комплекс «Ansys» и делать весь ряд тех действий, которые были сделаны вами до возникновения этой проблемы. Стоит сразу оговориться, указанные действия по переделки геометрии не являются гарантией того, что после всех изменений склеивание двух объектов обязательно произойдёт.

Использование формата IGES, как правило, определяется материальным фактором – возможность сохранения геометрии в данный формат включена в базовую комплектацию «Creo Parametric» и не требует дополнительных финансовых трат. С другой стороны, в качестве одного из плюсов формата, можно упомянуть, что он отображает рассматриваемую конструкцию в твёрдотельном состоянии, а не в линиях, что свойственно, допустим, формату Parasolid. При большом количестве таких линий, работать с моделью становится трудно.

Куда меньше проблем с форматом Parasolid (.x_t), так как последний является основой (ядром) для «Ansys», но в базовой комплектации «Creo Parametric» он отсутствует. Возможность сохранять модель в этом формате покупается за дополнительные деньги, а отсутствие возможности отображения модели в твёрдотельном виде даже после присвоения материалов и натяжении сетки, делает работу с ним не удобной.

В данной работе, в качестве транслятора был использован встроенный транслятор «Creo Parametric», форматом конвертирования был выбран формат IGES (.igs).

РАСЧЁТ МОДЕЛИ В РАСЧЁТНОМ КОМПЛЕКСЕ ANSYS

После передачи объёмной модели исследуемого узла в расчётный комплекс «Ansys», потребовалось определение метода приложения нагрузок.

Приложить нагрузки в программе «FESTA» не составляло трудности, так как моделирование конструкции производится узловыми и стержневыми элементами с указанием значения момента инерции сечения. Приложить нагрузку к объёмному телу трубчатого характера (внутри краспиц и хлыста мачты пустота, а объём формируется лишь толщиной стенок) в середине сечения требует особой идеи как этого сделать. К тому же, существующие объёмные конечные элементы (элементы типа «solid»), не позволяют прикладывать к разбитой сетке на таких элементах моментов.

Для разрешения этого вопроса были рассмотрены различные методы. Это и применение ссылочных элементов, которые имеют свойство передавать из указанной точки нагрузки на совокупность точек тела. Это и использование в рассматриваемом сечении пластины, к поверхности которой имеется возможность приложить значения сил, но не моментов.

В итоге, для исследуемой в программе «ANSYS» трёхмерной модели, было решено остановится на методе размещения внутри пустотелого объёмного тела (объём которого формируется лишь за счёт толщины стенок) объёмных твердотельных примитивов.

С уть идеи заключается в том, что такой примитив имеет общую поверхность с внутренней поверхностью объёмного тела. Далее, он разбивается рабочими поверхностями (Work Plane) так, что появляется общая центральная точка их пересечения. В эту точку можно приложить значения сил, которые имеются в данном сечении и прикладывались в соответствующем узле программы «FESTA».

Для приложения моментов, необходимо на расстояниях от этой точки равным плечам моментов, приложить значения сил. То есть момент задается по его определению: сила, умноженная на плечо:

Для подтверждения данной методики, было произведён небольшой опыт: труба диаметром в 60 мм с толщиной стенки в 4 мм (внешний диаметр 68 мм) и длиной 2000 мм жёстко заделанная на одном из концов, была нагружена на другом конце силой равной 500 ньютон. Материал трубы – алюминий, модуль упругости 70 000 МПа, коэффициент Пуассона 0.3.

Опыт производился в программах «FESTA» и «ANSYS», после чего, полученные значения напряжений и перемещений были сверены.

В итоге, максимальное перемещение в программе «FESTA» составило:

Максимальное перемещение свободного конца труба в программе «ANSYS» составило:

Из приведенных примеров видно, что перемещение свободного конца практически идентичное, а именно: Для «FESTA» оно составляет 461.94 мм, для расчёта модели в «ANSYS»: 461.15 мм. Учитывая пропорциональную зависимость перемещений и напряжений, можно считать, что данный метод полностью справляется с поставленной задачей: передача действующих усилий с модели узлового – стержневого характера на объёмную модель.