39) Водородоподобный атом — атом, содержащий в электронной оболочке один и только один электрон.

Таким атомом, кроме водорода и его тяжёлых изотопов (дейтерия и трития), может быть любой ион, если число потерянных им электронов равно заряду атома - 1.

Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты   и энергии   находящегося на этой орбите электрона:

Здесь   — масса электрона, Z — количество протонов в ядре,   — диэлектрическая постоянная, e — заряд электрона.

Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера, решая задачу о движении электрона в центральном кулоновском поле.

Основана на двух постулатах Бора:

1)Атом может находиться только в особенных стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.2)Излучение и поглощение энергии атомом происходит при скачкообразном переходе из одного стационарного состояния в другое, при этом имеют место два соотношения:

1)  где   — излучённая (поглощённая) энергия,   — номера квантовых состояний. В спектроскопии   и   называются термами.

2)Правило квантования момента импульса:   

Далее исходя из соображений классической физики о круговом движении электрона вокруг неподвижного ядра по стационарной орбите под действием кулоновской силыпритяжения, Бором были получены выражения для радиусов стационарных орбит и энергии электрона на этих орбитах:     м — боровский радиус.

   — энергетическая постоянная Ридберга (численно равна 13,6 эВ).Недостатки:1)Не смогла объяснить интенсивность спектральных линий.2)Справедлива только для водородоподобных атомов и не работает для атомов, следующих за ним в таблице Менделеева.3)Теория Бора логически противоречива: не является ни классической, ни квантовой. В системе двух уравнений, лежащих в её основе, одно — уравнение движения электрона — классическое, другое — уравнение квантования орбит — квантовое.

40) 2). Волновые свойства частиц. Гипотеза де Бройля

 де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связаны, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p, а с другой стороны, волновые характеристики – частота n и длина волны l. Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона: 

Гипотеза де Бройля постулировала эти соотношения для всех микрочастиц, в том числе и для таких, которые обладают массой m. Любой частице, обладающей импульсом, сопоставлялся волновой процесс с длиной волны n = h / p.1)На первом удачном эксперименте было обнаружено, что пучок электронов, рассеивающийся на кристалле никеля, дает отчетливую дифракционную картину, подобную той, которая возникает при рассеянии на кристалле коротковолнового рентгеновского излучения. Впоследствии дифракционные явления были обнаружены также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. своих экспериментах Томсон наблюдал дифракционную картину, возникающую при прохождении пучка электронов через тонкую поликристаллическую фольгу из золота. Упрощенная схема опытов Дж. Томсона по дифракции электронов. K – накаливаемый катод, A – анод, Ф – фольга из золота.3) Волновые свойства частиц. Соотношение неопределенности Гейзенберга. Уравнение Шредингера. Для описания квантовых систем вводится волновая функция ψ(x,y,z,t). Она определяется таким образом, что вероятность dw того что частица находится в элементе объема dV была равна: dw = | ψ^2|dV.Физический смысл имеет не сама функция, а квадрат ее модуля которым задается интенсивность волн Де Бройля. Волновая функция, характеризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема должна быть: 1) конечной; 2) однозначной; 3) непрерывной. Волновая функция удовлетворяет свойству суперпозиции. Для описания микрочастиц используются то волновые, то корпускулярные представления. Поэтому им нельзя приписывать все свойства частиц и волн. Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга микрочастица е может иметь одновременно и определенную координату (x,y,z) и определенную соответствующую проекцию импульса (px,py,pz), причем неопределенности этих величин удовлетворяют условиям, т.е. произведение координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h. Из соотношения следует, что, например, если частица находится в состоянии с точным значением координаты, то в этом состоянии проекция ее импульса оказывается совершенно неопределенной, и наоборот. i*ћ* ∂ψ/ ∂t = - ћ^2 *Δψ/ 2m  + U(x,y,z,t)* ψ m – масса микрочастицы, Δ - оператор Лапласа (в декартовых координатах оператор Лапласа имеет вид Δ= ∂^2/∂x^2 + ∂^2/∂y^2 + ∂^2/∂z^2), U(x,y,z,t) − функция координат и времени, описывающая воздействие на частицу силовых полей. Уравнение называется общим уравнением Шредингера. Оно дополняется условиями, накладываемыми на функцию Ψ :

1) Ψ − конечная, непрерывная и однозначная. 2) производные от Ψ по x, y, z, t непрерывны. 3) функция |Ψ|^2 должна быть интегрируема.т

ћ^2 *Δψ/ 2m + (E - U(x,y,z,t))* ψ = 0 Это уравнение не содержит времени и называется стационарным уравнением Шредингера.

41)Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс p, а с другой — волновые характеристики — частота n и длина волны l. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

(213.1)

Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (213.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

(213.2)

Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р.

Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1927 г. американские физики К. Дэвиссон (1881—1958) и Л. Джермер (1896—1971) обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки — кристалла никеля, — дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа — Брэггов (182.1), а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (213.2). В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия »50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной »1 мкм).

42) Волнова́я фу́нкция, или пси-функция   — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описаниячистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно коорд инатному):

где   — координатный базисный вектор, а   — волновая функция в координатном представлении.

Физический смысл волновой функции заключается в том, что согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении.

Волновая функция и ее статический смысл. Чтобы устранить эти трудности, не­мецкий физик М. Борн (1882-1970) в 1926 г. предположил, что по волно­вому закону меняется не сама вероят­ность, а некая величина, названная ам­плитудой вероятности, обозначаемая . Эту величину называют также волновой функцией (или  -фун­кцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W про­порциональна квадрату ее модуля:

                                                                                      Таким образом, описание состояния мик­рообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функ­ции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность на­хождения частицы в момент времени t в об­ласти с координатами х и х + dx, у и у + dy. : и z + dz.

Свойства волновой функции: 1)Это комплексная функция координаты времени.2)Это амплитуда вероятности нахождения микрочастиц в данном объёме 3)Это нормированная функция 4)Это однозначная конечная и непрерывная функция 5)Первые производные от волновой функции по координатам и времени должны быть непрерывны 6)Пси- должна быть интегрируемой 7 … Условие конечности волновой функции. Волновая функция не может принимать бесконечных значений, таких, что интеграл  станет расходящимся. Следовательно, это условие требует, чтобы волновая функция была квадратично интегрируемой функцией. В частности, в задачах с нормированной волновой функцией квадрат модуля волновой функции должен стремиться к нулю на бесконечности. 2)Условие однозначности волновой функции. Волновая функция должна быть однозначной функцией координат и времени, так как плотность вероятности обнаружения частицы должна определяться в каждой задаче однозначно. В задачах с использованием цилиндрической или сферической системы координат условие однозначности приводит к периодичности волновых функций по угловым переменным. Условие непрерывности волновой функции. В любой момент времени волновая функция должна быть непрерывной функцией пространственных координат. Кроме того, непрерывными должны быть также частные производные волновой функции  ,  ,  . Эти частные производные функций лишь в редких случаях задач с идеализированными силовыми полями могут терпеть разрыв в тех точках пространства, где потенциальная энергия, описывающая силовое поле, в котором движется частица, испытывает разрыв второго рода.

43) . Уравнение Шредингера. Стационарные состояния атома. Для расчета волновой функции необходимо иметь уравнение, которое позволяло бы для любого момента времени определить эту функцию с учетом действующих на частицу внешних силовых полей. Чтобы искомое уравнение учитывало волновые свойства микрочастиц, необходимо чтобы оно по форме было волновым уравнением, подобно тем, которые описывают звуковые или электромагнитные волны. Известно, что для плоской волны, распространяющейся вдоль оси х, волновое уравнение – это дифференциальное уравнение в частных производных, где независимыми переменными являются координаты и время. Учитывая такие аналогии, австрийский физик Эрвин Шредингер получил в 1926 г. основное уравнение квантовой механики для ψ (х, у, z, t)

, (5)

где m – масса частицы, i – мнимая единица, U – потенциальная энергия частицы, Δ‑оператор Лапласа, который представляет собой сумму вторых частных производных по координатам, т.е.

Из уравнения Шредингера следует, что конкретный вид волновой функции зависит от потенциальной энергии U, т.е. определяется характером сил, действующих на частицу. Уравнение Шредингера оказалось комплексным (включающим в себя мнимую единицу), поэтому и волновая функция также комплексная, при этом реальный физический смысл имеет квадрат модуля волновой функции, который всегда действителен.

44) Уравнение Шредингера. Стационарные состояния атома. Для расчета волновой функции необходимо иметь уравнение, которое позволяло бы для любого момента времени определить эту функцию с учетом действующих на частицу внешних силовых полей. Чтобы искомое уравнение учитывало волновые свойства микрочастиц, необходимо чтобы оно по форме было волновым уравнением, подобно тем, которые описывают звуковые или электромагнитные волны. Известно, что для плоской волны, распространяющейся вдоль оси х, волновое уравнение – это дифференциальное уравнение в частных производных, где независимыми переменными являются координаты и время. Учитывая такие аналогии, австрийский физик Эрвин Шредингер получил в 1926 г. основное уравнение квантовой механики для ψ (х, у, z, t)

, (5)

где m – масса частицы, i – мнимая единица, U – потенциальная энергия частицы, Δ‑оператор Лапласа, который представляет собой сумму вторых частных производных по координатам, т.е.

Из уравнения Шредингера следует, что конкретный вид волновой функции зависит от потенциальной энергии U, т.е. определяется характером сил, действующих на частицу. Уравнение Шредингера оказалось комплексным (включающим в себя мнимую единицу), поэтому и волновая функция также комплексная, при этом реальный физический смысл имеет квадрат модуля волновой функции, который всегда действителен.

Смысл и назначение уравнения Шредингера заключается в том, что если известна волновая функция некоторой частицы в начальный момент времени и известно силовое поле, в котором она движется, то, решив это уравнение, можно найти волновую функцию и узнать характеристики состояния частицы в последующие моменты времени.

Если силовое поле, в котором движется частица, постоянно во времени, то U не зависит от времени и волновую функцию можно представить в виде , где Е – полная энергия частицы. Если мы подставим такую функцию в уравнение Шредингера, проведем дифференцирование и сокращение, то получим уравнение

L = n · (λ / 2)   (n = 1, 2, 3, ...)

4 5) Примером может служить финитное (т. е. ограниченное) движение электрона в кулоновском поле ядра атома водорода. Дискретность энергетических уровней частиц, запертых в ограниченной области, вытекает из двойственной природы частиц и является принципиальным отличием квантовой физики от классической. Простой физической моделью финитного движения может служить движение частицы в одномерной «потенциальной яме» с бесконечно высокими стенками. Частица не может покинуть область размером L. Она движется в этой области, испытывая многократные отражения от стенок. С волновой точки зрения между стенками во встречных направлениях движутся две волны де Бройля. Это напоминает картину двух встречных волн, бегущих по струне с закрепленными концами. Как и в случае струны, стационарным состояниям соответствуют стоячие волны, которые образуются при условии, что на длине L укладывается целое число полуволн:  Таким образом, стационарным состояниям частицы, запертой в потенциальной яме, соответствует дискретный набор длин волн. Поскольку в квантово-механическом случае длина волны λ однозначно связана с импульсом частицы: λ = h / p, а импульс частицы определяет энергию ее движения: E = p² / (2m)(нерелятивистское приближение), то квантованной оказывается и энергия частицы. Квантово-механический расчет приводит к следующему выражению: 

Δx · Δpx ≥ h.

Здесь m – масса частицы, h – постоянная Планка, E₁ = h² / (8mL²) – энергия наинизшего состояния. Следует обратить внимание, что квантово-механическая частица в отличие от классической не может покоиться на дне потенциальной ямы, то есть иметь энергию E₁ = 0. Это противоречило бы соотношению неопределенностей  Действительно, у покоящейся частицы импульс строго равен нулю, следовательно, Δp_x = 0. В то же время неопределенность координаты частицы Δx ≈ L. Поэтому произведение Δx · Δp_x у частицы, лежащей на дне потенциальной ямы, должно было бы равняться нулю.

Соотношение неопределенностей позволяет сделать оценку минимальной энергии E₁ частицы. Если принять, что в состоянии с минимальной энергией p_x ≈ Δp_x, то для минимальной энергии E₁ получается выражения 

Эта грубая оценка дает правильное по порядку величины значение E₁. Стоячие волны де Бройля, образующиеся при движении частицы в потенциальной яме, это и есть волновые или пси-функции, с помощью которых квантовая механика описывает стационарные состояния микрообъектов. Квадрат модуля |Ψ|² волновой функции определяется как вероятность нахождения частицы в различных точках пространства. Некоторые физические величины, относящиеся к микрообъектам, изменяются не непрерывно, а скачкообразно. О величинах, которые могут принимать только вполне определенные, то есть дискретные значения говорят, что они квантуются. В 1900 г. немецкий физик М. Планк, изучавший тепловое излучение твердых тел, пришел к выводу, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций - квантов - энергии. Значение одного кванта энергии равно ΔE = hν, где ΔE - энергия кванта, Дж; ν - частота, с^-1; h - постоянная Планка (одна из фундаментальных постоянных природы), равная 6,626·10⁻³⁴ Дж·с.  Кванты энергии впоследствии назвали фотонами. Идея о квантовании энергии позволила объяснить происхождение линейчатых атомных спектров, состоящих из набора линий, объединенных в серии.  Каждой такой орбите отвечает дискретное значение энергии.  Переход электрона из одного стационарного состояния в другое сопровождается излучением кванта электромагнитного излучения, частота которого равна : ν = ΔE / h, где ΔE - разность энергий начального и конечного состояний электрона, h - постоянная Планка.

46) Тунне́льный эффект, туннели́рование — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное и даже полностью противоречащее классической механике. Аналогом туннельного эффекта в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит полное внутреннее отражение.

Туннельный эффект можно объяснить соотношением неопределённостей.^[1] Записанное в виде:

, оно показывает, что при ограничении квантовой частицы по координате, то есть увеличении её определённости по x, её импульс p становится менее определённым. Случайным образом неопределённость импульса   может добавить частице энергии для преодоления барьера. Таким образом, с некоторой вероятностью квантовая частица может проникнуть через барьер, а средняя энергия частицы останется неизменной.

Конечное уравнение квантомеханического объяснения Тогда для коэффициента прохождения через барьер получаем выражение

47)В этих приближениях амплитуда того, что электрон будет обнаружен в том или ином месте пространства, может быть представлена как функция положения электрона в пространстве и времени. Обозначим амплитуду того, что электрон будет обнаружен в точке х, у, z в момент t через ψ (х, у, z, t). Согласно квантовой механике, скорость изменения этой амплитуды со временем дается гамильтоновым оператором, действующим на ту же функцию. Из гл. 14 мы знаем, что

Здесь т — масса электрона, а V (r)— потенциальная энергия электрона в электростатическом поле протона. Считая на большихудалениях от протона V = 0, можно написать Волновая функция ψ должна тогда удовлетворять уравнению Мы хотим найти состояния с определенной энергией, поэтому попробуем  поискать  решения, которые бы имели вид Тогда функция ψ (r) должна быть решением уравнения где E— некоторое постоянное число (энергия атома). Раз потенциальная энергия зависит только от радиуса, то это уравнение лучше решать в полярных координатах. Лапласиан в прямоугольных координатах определялся так: Вместо этого мы хотим воспользоваться координатами r, θ, φ, изображенными на фиг. 17.1. О ни связаны с х, у, z формулами (1)

Вас ждут довольно нудные алгебраические выкладки, но в конце концов вы должны будете прийти к тому, что для произвольной функции f(r) = f(r, θ,  φ)(1): Итак, в полярных координатах уравнение, которому  должна удовлетворять функция ψ(r, θ, φ), принимает вид Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы. Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют пространственное распределение волновой функции частицы. Это, например,радиальное (главное) ( ), орбитальное ( ) и магнитное ( ) квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента и его проекция на заданную ось, соответственно. Главное (радиальное) квантовое число — целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данныйэнергетический уровень. Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное, орбитальное и магнитное квантовые числа, а также спин Наибольшее число электронов на энергетическом уровне с учетом спина электрона определяется по формуле  Орбитальное квантовое число — в квантовой физике квантовое число ℓ, определяющее форму распределения амплитуды волновой функции электрона в атоме, то есть форму электронного облака. Определяет подуровеньэнергетического уровня, задаваемого главным (радиальным) квантовым числом n и может принимать значения

Магни́тное ква́нтовое число́ — параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). Магнитное квантовое число (m) характеризует ориентацию в пространстве орбитального момента количества движения электрона или пространственное расположениеатомной орбитали. Каждое из 2l+1 возможных значений магнитного квантового числа определяет проекцию вектора орбитального момента на данное направление (обычно ось z). Проекция орбитального момента импульса на ось z равна  Иногда магнитное квантовое число определяют для проекции любого момента частицы (орбитального L, спинового S, суммарного J=L+S). В этом случае оно принимает соответственно 2L+1, 2S+1, 2J+1 значений. Для проекций спинового и суммарного моментов магнитное квантовое число может быть полуцелым.

Магнитное квантовое число в переходах между уровнями может изменяться лишь на определенное значение, устанавливаемое правилами отбора для данного типа перехода. Что такое, вообще, вырожденность в квантовой механике? Это наличие более чем одного состояния у энергетического уровня системы тождественных частиц. То есть, для некоторой одинаковой величины F, которая описывает систему, существует множество разных состояний. Это, по сути, скорее статистическое определение, потому как понятие вырожденности применимо к ансамблю тождественных частиц - вырожденность в системе возникает, когда длина между частицами меньше или равна дебройлевской длине.  Например, электроны одной оболочки атома без отсутствия внешних полей в некотором приближении называются вырожденными, так как одной и той же величине энергии оболочки соответствуют состояния, отличающиеся проекцией спина на направление движения и орбитальным квантовым числом.  Или же система электронов (ферми-газ) в металле при энергиях электронов, меньших, чем энергия Ферми, также вырождена, что тоже связано с принципом запрета Паули. Понятно, что, на основе определения вырожденности состояния, вырожденность газа сильно зависит от температуры.  lambda = H/mv.Обозначение состояния атома Наименьшее главное квантовое число, соответствующее основному состоянию атома, равно номеру периода, в котором находится рассматриваемый элемент. Поэтому терм Na в основном состоянии будет 3²S_1/2 (мультиплетность М = 2 здесь формальна, так как все S-термы являются одиночными или синглетными). Правилами отбора в спектроскопии называют ограничения и запрет на переходы между уровнями квантомеханической системы с поглощением или излучением фотона, наложенные законами сохранения и симметрией.

48) 48)

МУЛЬТИПЛEТНОСТЬ (от лат. multiplex-многократный), число квантовых состояний молекулы, различающихся только ориентацией суммарного электронного спина. Для мол. систем, в к-рых спин-орбитальное взаимодействие пренебрежимо мало, состояния с разл. ориентацией спина имеют одинаковую энергию; в этом случае мультиплетность-кратность вырождения энергетического уровня, обусловленная спином. Вырождение снимается под действием магн. поля, что отражается в спектрах как появление групп спектральных линий (мульти-плетов), в к-рых расстояние между линиями существенно меньше, чем расстояние между группами. Снятие вырождения в магн. поле используется для эксперим. изучения частиц с ненулевым спином методом ЭПР. Спин (от англ. spin — вертеть[-ся], вращение) — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого

Спин электрона равен 1/2.

СПИНОВОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО - квантовое число, определяющее величину спина квантовой системы (атома, иона, атомного ядра, молекулы), т. е. её собств. (внутр.) момента кол-ва движения (момента импульса). Спиновый момент импульса s квантуется: его квадрат определяется s=hs(s+1), где s - С. к. ч. (называемое часто просто спином). принимает 2s + 1 значений. Число s может принимать целые, нулевые или полуцелые значения.

49)

Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Принцип Паули-В любом атоме не может быть двух электронов, находящихся в одинаковых стационарных состояниях, определяемых набором четырех квантовых чисел: n, , m, ms.

Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел:

1. Главное квантовое число n (n = 1, 2 ...).

2. Орбитальное (азимутальное) квантовое число l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Магнитное квантовое число m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Спиновое квантовое число ms (ms = +/-1/2 ). распределение электронов по состояниям для любого невозбужденного атома происходит на основании следующих законов: пpинципа минимума энеpгии и пpинципа запpета Паули. Первый принцип является общим свойством материи, согласно ему любая система стремится к устойчивому состоянию с наименьшей энергией, поэтому в невозбужденном атоме электроны стремятся занять состояние с минимальной энергией. Но, как оказалось, в многоэлектронном атоме все электроны не могут находиться в одном и том же состоянии. Внимательный анализ спектров испускания в различных диапазонах частот, а также работы выхода электронов из атомов в фотоэффекте привел ученых к выводу, что никакие два электрона в одном и том же атоме не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии. Иными словами, каждый электрон в атоме имеет свой собственный “адрес”, записанный набором из четырех квантовых чисел. Этот закон швейцарский физик В. Паули обосновал теоретически и сформулировал в виде принципа запрета: никакие два электрона в одном атоме не могут характеризоваться одинаковым набором всех четырех квантовых чисел чисел n, l, m, s. Из принципа Паули вытекает следствие, весьма важное для правил заполнения электронных оболочек: в квантовом состоянии, описываемом набором квантовых чисел n, l, m, может находиться максимум два электрона: один со спиновым квантовым числом +1/2 и один со спиновым квантовым числом -1/2. В химии такое состояние называют орбиталью и схематически обозначают квадратиком, а находящиеся на орбитали электроны – стрелками (Рис.7).

Рис.7. Изображение орбиталей: а, б – орбитали заполнененные частично, в – полностью заполненная орбиталь.

Таким образом, электроны в невозбужденном многоэлектронном атоме, последовательно занимают состояния, начиная с имеющего минимальную энергию (согласно принципу минимума энергии системы), при этом, согласно принципу запрета Паули, в одном и том же квантовом состоянии могут находиться не более двух электронов.

Условно все возможные квантовые состояния распределяют (группируют) по слоям (оболочкам), подслоям (подоболочкам) и орбиталям. Как оказалось, свойства атомов определяются распределением электронов по этим состояниям. Квантовым слоем (квантовой оболочкой) называют совокупность состояний, которым соответствует одно и тем же значение квантового числа n, но разные значения l, m, s. Наибольшее число электронов N, которые могут находиться в оболочке, согласно (2.8), равно удвоенному квадрату номера слоя: N=2n².

50)

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ, упорядоченное множество хим. элементов, их естеств. классификация, являющаяся табличным выражением периодического закона Менделеева. Прообразом пе-риодич. системы хим. элементов послужила таблица "Опыт системы элементов, основанной на их атомном весе и химическом сходстве", составленная Д. И. Менделеевым 1 марта 1869 (рис. 1). В послед. годы ученый совершенствовал таблицу, развил представления о периодах и группах элементов и о месте элемента в системе. В 1870 Менделеев назвал систему естественной, а в 1871 периодической. В результате уже тогда периодическая система во многом приобрела совр. структурные очертания. Опираясь на нее, Менделеев предсказал существование и св-ва ок. 10 неизвестных элементов; эти прогнозы впоследствии подтвердились. Фундам. принцип построения периодической системы заключается в выделении в ней периодов (горизонтальные ряды) и групп (вертикальные столбцы) элементов. Современная периодическая система состоит из 7 периодов (седьмой, пока не завершенный, должен заканчиваться гипотетич. элементом с Z= 118) и 8 групп Периодом наз. совокупность элементов, начинающаяся щелочным металлом (или водородом первый период) и заканчивающаяся благородным газом. Числа элементов в периодах закономерно возрастают и, начиная со второго, попарно повторяются: 8, 8, 18, 18, 32, 32, ... (особый случай первый период, содержащий всего два элемента). Группа элементов не имеет четкой дефиниции; формально ее номер соответствует макс. значению степени окисления составляющих ее элементов, но это условие в ряде случаев не выполняется. Каждая группа подразделяется на главную (а)и побочную (б)подгруппы; в каждой из них содержатся элементы, сходные по хим. св-вам, атомы к-рых характеризуются одинаковым строением внеш. электронных оболочек. В большинстве групп элементы подгрупп а и б

51)

Спонтанное и вынужденное излучение атомов.Их особенности .Инверсные состояния атома Атом, находящийся в возбужденном состоянии, самопроизвольно переходит в основное состояние или на более низкий энергетический уровень. Излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе из одного состояния в другое, называется спонтанным излучением. Спонтанное излучение различных атомов происходит индивидуально, так как каждый атом начинает и заканчивает излучение независимо от других. В 1916 г. Эйнштейн предсказал, что переход электрона в атоме с верхнего энергетического уровня на нижний и сопровождающее этот акт излучение могут происходить также под влиянием внешнего электромагнитного поля. Такое излучение называют вынужденным, или индуцированным. Вероятность индуцированного излучения резко возрастает при совпадении частоты электромагнитного поля с собственной частотой излучения возбужденного атома. В результате взаимодействия возбужденного атома, готового испустить фотон с энергией Атом, находящийся в возбужденном состоянии, самопроизвольно переходит в основное состояние или на более низкий энергетический уровень. Излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе из одного состояния в другое, называется спонтанным излучением. Спонтанное излучение различных атомов происходит индивидуально, так как каждый атом начинает и заканчивает излучение независимо от других. В 1916 г. Эйнштейн предсказал, что переход электрона в атоме с верхнего энергетического уровня на нижний и сопровождающее этот акт излучение могут происходить также под влиянием внешнего электромагнитного поля. Такое излучение называют вынужденным, или индуцированным. Вероятность индуцированного излучения резко возрастает при совпадении частоты электромагнитного поля с собственной частотой излучения возбужденного атома. В результате взаимодействия возбужденного атома, готового испустить фотон с энергией LaTeX: ~h\nu = W_2 - W_1, с фотоном LaTeX: ~h\nu, вынуждающим этот переход, получаются два совершенно одинаковых по энергии и направлению движения фотона-близнеца (рис. 20.10). Пролетающий фотон как бы "стряхивает" с возбужденного атома подобный себе фотон, не затрачивая на это энергию. С точки зрения волновой теории атом излучает электромагнитную волну, совершенно одинаковую по направлению распространения, частоте, фазе и поляризации с той, которая вынудила атом излучать. В итоге получается результирующая волна с амплитудой большей, чем у падающей. Особенностью индуцированного излучения является то, что оно монохроматично и когерентно. , с фотоном LaTeX: ~h\nu, вынуждающим этот переход, получаются два совершенно одинаковых по энергии и направлению движения фотона-близнеца (рис. 20.10). Пролетающий фотон как бы "стряхивает" с возбужденного атома подобный себе фотон, не затрачивая на это энергию. С точки зрения волновой теории атом излучает электромагнитную волну, совершенно одинаковую по направлению распространения, частоте, фазе и поляризации с той, которая вынудила атом излучать. В итоге получается результирующая волна с амплитудой большей, чем у падающей. Особенностью индуцированного излучения является то, что оно монохроматично и когерентно. При хаотическом тепловом движении распределение энергии среди атомов неравномерно. Некоторая часть атомов возбуждена, что соответствует их нахождению на более высоких, чем основной, уровнях энергии. В условиях теплового равновесия и при отсутствии внешнего электромагнитного поля большая часть атомов находится в невозбужденном состоянии. Образно говоря, населенность верхних уровней меньше населенности нижних. Под влиянием внешних воздействий — повышения температуры, освещения, бомбардировки быстрыми частицами — доля возбужденных атомов возрастает, т.е. населенность верхних уровней увеличивается. Казалось бы, по мере повышения температуры можно получить такое распределение частиц по уровням, при котором населенность верхних уровней больше, чем нижних. Но это не так. Ведь возбужденное состояние неустойчиво. По мере увеличения заселенности верхних уровней увеличивается вероятность спонтанных переходов, сопровождаемых излучением. При распространении света в веществе обычно наблюдается поглощение света. Это происходит потому, что в состоянии термодинамического равновесия число невозбужденных атомов в веществе много больше, чем число возбужденных, и, следовательно, фотоны чаще взаимодействуют с невозбужденными атомами, т.е. поглощаются веществом.Среда называется активной, если в ней число индуцированных фотонов превышает число поглощенных. инверсия населённостей-Со временем их число оказывается большим числа атомов в основном состоянии 1. Значит, в веществе с такой системой уровней действием возбуждающего излучения LaTeX: ~h \nu_{31} \ge W_3 - W_1, может быть создана инверсная населенность уровней. (P.S.когда число возбужденных атомов больше чем стоционарных...)Практически инверсное состояние среды осуществлено в принципиально новых источниках излучения — оптических квантовых генераторах, или лазерах. обнаруживают определенное хим. сходство, преим. в высших степенях окисления.

пр52

ЛАЗЕР (оптический квантовый генератор) (аббревиатура слов английской фразы: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation — усиление света в результате вынужденного излучения), источник оптического когерентного излучения, характеризующегося высокой направленностью и большой плотностью энергии. Существуют газовые лазеры, жидкостные и твердотельные (на диэлектрических кристаллах, стеклах, полупроводниках; см. Лазерные материалы). В лазере происходит преобразование различных видов энергии в энергию лазерного излучения. Главный элемент лазера — активная среда, для образования которой используют: воздействие света, электрический разряд в газах, химические реакции, бомбардировку электронным пучком и другие методы «накачки». Активная среда расположена между зеркалами, образующими оптический резонатор. Существуют лазеры непрерывного и импульсного действия Лазеры получили широкое применение в научных исследованиях (в физике, химии, биологии и др.), в практической медицине (хирургия, офтальмология и др.), а также в технике (лазерная технология). Лазеры позволили осуществить оптическую связь и локацию, они перспективны для осуществления управляемого термоядерного синтеза. лазер (оптический квантовый генератор), устройство, генерирующее электромагнитное излучение в диапазоне длин волн от ультрафиолета (УФ, порядка 0,1 нм) до субмиллиметрового инфракрасного (ИК) за счет вынужденного испускания или рассеяния света активной средой, помещенной в оптический резонатор. Ма́зер (англ. maser) — квантовый генератор, излучающий когерентные электромагнитные волны сантиметрового диапазона (микроволны) Принцип работы лазераАтомы вещества, поглощая энергию, например, при нагревании вещества, переходят в возбужденное состояние. Их электроны поднимаются на верхний энергетический уровень E1; через какое-то время они вновь опускаются на основной уровень E0, отдавая энергию в виде квантов электромагнитного излучения. Частота излучения определяется разностью энергий этих двух уровней:

E1 – E0 = h,

где h— постоянная Планка, — частота излученного фотона.Лазер состоит из трех основных компонент: активной среды, в которой осуществляется инверсная населенность атомных уровней и происходит генерация, системы накачки, создающей инверсную заселенность, и оптического резонатора — устройства, создающего положительную обратную связь. Активная среда — смесь газов, паров или растворов, кристаллы и стекла сложного состава. Компоненты активной среды подобраны так, что энергетические уровни их атомов образуют квантовую систему, в которой есть хотя бы один метастабильный уровень, обеспечивающий инверсную населенность.Накачка — внешний источник энергии, переводящий активную среду в возбужденное состояние. В газовых лазерах накачку обычно осуществляет тлеющий электрический разряд, в твердотельных — импульсная лампа, в жидкостных — свет вспомогательного лазера, в полупроводниковых — электрический ток или поток электронов.ь Оптический резонатор — пара зеркал, параллельных одно другому. Одно зеркало сделано полупрозрачным или имеет отверстие; через него из лазера выходит световой луч. Резонатор выполняет две задачи.

1. За счет отражения фотонов в зеркалах он заставляет световую волну многократно проходить по активной среде, повышая эффективность ее использования.

2. В момент начала генерации лазера в нем одновременно и независимо появляется множество волн. После отражения от зеркал резонатора усиливаются по преимуществу те, для которых выполняется условие образования стоячих волн: на длине резонатора укладывается целое число полуволн. Все остальные частоты будут подавлены, излучение станет когерентным.