Т аблица 4.5

X	Y	F
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Рис.4.14. Таблица истинности, УГО штриха Шеффера и реализация на РКС

4 .3.6. Операция неравнозначности: F=xy +xy (исключающее «ИЛИ»)

Сложное высказывание истинно тогда, когда одно из простых высказываний истинно, но не оба вместе (рис.4.15).

Таблица 4.6

X	Y	F
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Рис.4.15. Таблица истинности, УГО операции неравнозначности и реализация на РКС

Существует большее количество элементарных логических функций. Но это – основные. Часто используются логические функции не двух, а нескольких – «n» переменных. Количество комбинаций будет равно N=2ⁿ.

4.3.7. Законы булевой алгебры

Для алгебры логики, как и для обычной алгебры, действуют нижеперечисленные законы.

Переместительный (закон коммутативности)

x+y=y+x – для сложения;

ху=ух – для умножения.

Сочетательный (закон ассоциативности)

х+у+z=(x+y)+z=x+(y+z);

xyz=(xy)z=x(yz).

Инверсия суммы переменных равна произведению их инверсий:

Инверсия произведения переменных равна сумме их инверсий:

4.4. Триггеры

Функциональные узлы, способные сохранять двоичную информацию "0" или "1" после окончания действия входных сигналов, называют триггерами.

Полупроводниковый триггер – это усилитель со 100% ПОС, который имеет два устойчивых состояния и может переходить из одного состояния в другое под действием управляющего напряжения. Применяется в качестве электронных элементов счетчиков, формирователей импульсов:

Триггеры характеризуются разнообразием типов. Их отличает функциональный признак, определяющий состояние триггера при воздействии сигнала управления, а также способ управления.

1. По функциональному признаку разделяются на R-S, D, J-K и другие.

2. По способу управления разделяются на асинхронные и тактируемые триггеры.

В асинхронных триггерах переключение из одного состояния в другое осуществляется с поступлением сигнала на информационные входы.

В тактируемых триггерах имеется дополнительный вход тактового импульса (Т или С); триггер переключается только при наличии разрешающего тактового импульса. Условное обозначение входов показано на рис.4.16. Входы триггера, по которым он переключается фронтом или срезом импульса, называются динамическими. Если триггер переключается уровнем входного сигнала, то такой вход называется статическим.

4.4.1. R-S триггеры

R-S триггер является простейшим триггером. На рис.4.17 представлено УГО R-S триггера.

Рис.4.17. УГО R-S триггера

В каждом из четырех случаев соотношения сигналов триггер имеет ниже перечисленные состояния:

1) S=R=C=1 – запрещенное состояние;

2) S=R=C=0 – сохранение старой информации;

3) S=1=C, R=0 - производится установка в "1";

4) R=1=C, S=0 – производится установка в "0".

Переключение в тактируемом триггере возможно лишь при наличии разрешающего сигнала на входе "С".Если нет "1" на входе "С", то состояние триггера не меняется. Основное свойство тактируемого R-S триггера – задержка информации во времени.

4.4.2. D-триггеры

Они имеют информационный вход. Состоянию логической "1" соответствует единица на входе триггера, а состоянию логического "0" соответствует нулевой уровень входного сигнала. На практике наибольшее применение нашли тактируемые D-триггеры. Их назначение обусловлено свойством сохранять состояние логической "1" после снятия входного сигнала до прихода очередного тактового импульса.

С=0, D=0 устанавливаются состояния Q=0, Q=1;

1. C =0, D=1 состояние триггера не меняется;C=1, D=1 устанавливаются состояния S=0, R=1; Q=1, Q=0; триггер перебросился;

2. D=0, C=0 состояние "1" сохраняется;

3. D=0, C=1 устанавливаются состояния Q=0, Q=1.

Рис.4.18. УГО и диаграмма состояний D-триггера

4.4.3. Т-триггеры

Его характерное свойство – переключение в противоположное состояние с приходом каждого очередного входного импульса. Т-триггер используют в счетчиках и называют триггером со счетным входом, т.к. число его переключений соответствует числу поступающих на его вход импульсов. На рис.4.19 дано УГО Т-триггера с установочными входами R и S.

Рис.4.19. УГО и диаграмма состояний Т-триггера

4.4.4. J-K триггеры

Их получают на основе Т-триггера путем использования в его входных цепях трехвходовых элементов "И-НЕ", позволяющих иметь два дополнительных информационных входа J-K. Наличие их расширяет функциональные возможности триггера, поэтому его называют универсальным. При соответствующем подключении входов J-K триггер может выполнять функции R-S, D, Т-триггеров.

Назначение входов, условно объединенных в группы.

1. У правление по тактовому входу "С". С приходом каждой очередной "1" триггер переходит из состояния "Q" в состояние "Q" при разрешающих сигналах на всех остальных входах.

2. Входы R-S – асинхронная установка: S – установка "1"; R – установка "0".

3. Входы J-K имеют следующие режимы:

режим 1 – установка "1" (синхронная): J=1, K=0, Q=1;

режим 2 – установка "0": J=0, K=1, Q=0;

р ежим 3 – J=K=0 – остается предыдущее состояние (режим хранения);

режим 4 – J=K=1 – из состояния Q в состояние Q (режим переключения). J-K триггер в отличие от R-S триггера не имеет запрещенных состояний.

Рис.4.20. УГО J-K триггера