Повторение пройденного

• Механизм можно описать системой, структурных моделей, отличающихся глубиной структурных уровней (от крупных составных частей до элементарных), каждая из которых отражает определенное представление о строении механизма и позволяет получить новое знание о механизме.

• Структурная модель может иметь словесное, символьное, графическое, математическое и т.д. описания.

• В пособии рассматриваются четыре структурные модели, в соответствии с которыми механизм представляется состоящим из элементарных механизмов, ведущей и ведомой цепей, звеньев и кинематических пар, звеньев и связей между ними.

• Центральными понятиями этих моделей являются соответственно: элементарные механизмы, структурные группы, кинематические пары, связи.

• Все механизмы являются трехмерными объектами, поэтому структурные модели трехмерные (пространственные). Для плоских механизмов, звенья которых движутся в плоскостях параллельных одной плоскости, применяются дополнительно и плоские структурные модели, которые являются проекциями трехмерных на плоскость.

4.5. Задания для самостоятельной работы

Творческие силы ума остаются

бесплодными при отсутствии

энтузиазма и силы воли.

А.Андронов

В копилку

методов

Советы решающим задачи (продолжение)

15. Толчком к решению задачи могут послужить разные ее формулировки.

16. Прежде чем доказывать, надо знать, что доказывать.

17. В задачах на вычисление какой-либо величины полезно начинать с записи формулы.

18. Разбейте задачу на этапы.

4.1. Докажите, что не существует шарнирного четырехзвенника, для которого W = 1, q = 0. Определите число избыточных связей q для схем шарнирных четырехзвенников (рис.2.10).

4.2. В учебнике [1, c.37] приводится вывод структурной формулы Чебышева для плоских механизмов из формулы Сомова-Малышева. Докажите, что вывод ошибочен. Найдите несколько способов доказательства.

4.3. Почему в число структурных групп II класса (рис.4.4) не вошла диада с тремя поступательными парами

4.4. В монографии [26] утверждается, что в плоских механизмах фрикционная кинематическая пара является плоской двухподвижной, как и зубчатое зацепление. В качестве доказательства приводится следующее.

1. При расчете по формуле Чебышева W = 3n–2p_V–р_IV (см. учение Артоболевского) получить W=1 можно только при наличии в схеме трехзвенного фрикционного механизма (рис.2.12, а) плоской двухподвижной пары. При n=2,р_V=2, р_IV=1 W = 3^.2–2^.2–1=1. Если все пары одноподвижные р_V=3, р_IV=0, то W = 3^.2–3^.2 = 0, что не соответствует действительности.

2 . Полное сходство движений звеньев зубчатых и фрикционных трехзвенных механизмов, что возможно только при одинаковой структуре кинематических пар.

Докажите, что утверждения автора [26] ошибочны как по первому, так и по второму пунктам доказательства.

4

Рис. 4.12. Схема рычажного четырехзвенника

.5. Изобразите структурные схемы механизмов в соответствии со следующими формулами строения:

а) М=I₁(1,6)+II₃(2,3)+II₂(4,5);

б) М=I₁(3,6)+II₂(1,2)

+II₂(4,5).

4.6. Для пространственной структурной схемы четырехзвенника (рис.4.12):

а) в результате визуального осмотра схемы найдите местные подвижности и оцените их влияние на работу механизма;

б) рассчитайте число избыточных связей q и q_τ.

4.7. Найти класс, W и формулу строения для следующих механизмов:

а) – рис.1.8; б) – рис.4.8,в в) – рис.4.9, а, если в качестве начального выбрано звено 5.

4.8. Для кулачково-рычажного механизма (рис.4.13):

а) рассчитайте число степеней свободы W, предварительно убедившись в результате визуального осмотра, что в механизме нет звеньев, вносящих избыточные связи; объясните полученный результат;

б ) постройте заменяющий механизм и, расчленив его на структурные группы, определите класс, число степеней свободы и формулу строения механизма, приняв за начальное звено 6.

4.9. Рассматривая механизмы (рис.1.8) и (рис.1.9, в) как составные, выделите из них элементарные механизмы и укажите способ их соединения.

4.10. Определите класс зубчато-рычажного механизма (рис.4.10) и составьте формулу его строения, приняв за начальное звено 1.

4

Рис. 4.13. Схема кулачково-рычажного механизма

.11. Дайте критический анализ принципиальных положений учения о структуре Артоболевского.

4.12. Студент изобразил плоскую структурную схему в соответствии с формулой строения M = I₁(0,1)+II₄(2,3) и в недоумении заявил, что построенная им кинематическая цепь имеет W = 1, но механизмом не является. Докажите, что данная ситуация возможна, установите причины и изобразите эту кинематическую цепь.

4.13. Три студента А, Б и В выполнили структурный анализ плоского механизма, используя для этого разные структурные модели. Студент А утверждает, что это элементарный некулачковый трехзвенный механизм и W = 1. Студент Б считает, что это механизм II класса и q_τ =0. Студент В утверждает, что в механизме три низшие пары и нет поступательных пар. Определите какой механизм изучали студенты, если один из них допустил ошибку.

4.14. Дайте вывод формулы (8).

4.15. что понимается под избыточными и тождественными связями в учебнике [6]? Сравните эти определения с определением избыточной связи, принятом в данном пособии.

4.16. К какому уровню относится структурная модель, в которой механизм представляется состоящим из системы звеньев и системы связей между ними?

4.17. объясните, возможно ли, чтобы при анализе плоского механизма структурная группа, состоящая из двух звеньев (поводков) и трех вращательных кинематических пар, была с одной стороны, статически определимой, а с другой – статически неопределимой?

Определите коэффициент качества обучения по формуле

К₄ = m/17_*100% = … .

Рис.4.14. Конспект – план главы 4