4.6. Процесс парообразования. Р–υ – диаграмма водяного пара (рис. 4.1)

Излагаемый ниже материал касается водяного пара, учитывая его широкое распространение. Однако ряд положений будет относиться не только к водяному пару, но и к пару любой другой жидкости.

P

К

I III

0′ 1′ 2′ Р₂ 3′

0  1 2  Р₁  3

x = 1

x = 0

A II B

x₁  x₂  x₃  x₄ 

υ

Рис. 4.1

Условные обозначения:

0-1 и 0′-1′ – нагрев жидкости до температуры кипения (насыщения) при давлениях Р₁ и Р₂, соответственно; 1-2 и 1′-2′ – изобарно-изотермический процесс кипения; точки 1 и 1′ – соответствуют кипящей жидкости; точки 2 и 2′ – соответствуют сухому насыщенному пару; х – степень сухости пара (у кипящей жидкости х = 0, а у сухого насыщенного пара х = 1); 2-3 и 2′-3′ – перегрев пара при постоянном давлении; точка К – критическая точка (для воды критическая температура t_кр = 374,15 °С, критическое давление Р_кр = 225,65 ата, критический удельный объем υ_кр = 0,0031 м³/кг).

Линия АК называется линией кипения жидкости, или нижней ветвью, а линия КВ – верхней ветвью пограничной кривой АКВ или линией сухого насыщенного пара.

Область I – некипящая однофазная жидкость, область II – влажный пар, а область III – перегретый пар.

Термодинамические параметры кипящей жидкости принято обозначать с одним штрихом, т.е. С′_р, t′, h′, υ′, S′ и т.д., а сухого насыщенного пара – с двумя штрихами, т. е. С′′_р, t′′, h′′, υ′′, S′′ и т.д.

Тепло, необходимое для нагрева 1 кг жидкости от температуры t₀ до температуры кипения t′, будет:

q₁ = C′_рср (t′ – t₀). (4.27)

Тепло, затрачиваемое на парообразование 1 кг жидкости до состояния сухого насыщенного пара, может быть определено из соотношения:

q₂ = r = h′′ – h′. (4.28)

Тепло, необходимое для перегрева сухого насыщенного пара от температуры t′′ до температуры t₃, будет:

q₃ = C′′_рср (t₃ –t′′). (4.29)

В (4.27)…(4.29) приняты следующие обозначения:

C′_рср – средняя, удельная теплоемкость жидкости для диапазона температур от t₀ до t′, дж/кг град; r – удельная теплота парообразования жидкости при данной температуре кипения, дж/кг; h′′ и h′ – удельные энтальпии сухого насыщенного пара и насыщенной жидкости при данной температуре кипения, соответственно, дж/кг;

С′′_рср – средняя удельная теплоемкость пара для диапазона температур от t′′ до t₃, дж/кг град.

Задача № 4

Определить количество теплоты, необходимой для превращения 1 кг воды с температурой t₁ = 20 °С в перегретый пар с температурой t₂ = 110 °С в изобарном процессе с давлением Р = 0,1 Мпа.

Теплофизические характеристики воды и водяного пара приведены на графиках варианта задания № 4.

Решение

Количество теплоты для нагрева, испарения и перегрева 1 кг воды будет:

q = q₁ + q₂ + q₃ = C′_рср (t_н – t₁) + r_{при t} + С′′_рср (t₂ – t_н).

Здесь t_н – температура кипения при заданном давлении Р.

Из графиков получим

C′_рср = (С′_р(t_н) + С′_р(t₁))/2 = (4,22 + 4,18)/2 = 4,2 кдж/кг град,

С′_рср = (С′_р(t₂) + С′_р(t_н))/2 = (1,9 + 1,87)/2 = 1,885 кдж/кг град,

r = 2260 кдж/кг.

Тогда

q = 4,2(100–20) + 2260 + 1,885(110 – 100) = 336 + 2260 + 18,85= = 2614,85 кдж/кг.