Структура данных в однофакторном да

Обычно структура данных в однофакторном ДА(далее ОДА) может быть представлена в виде таблицы с Y- количеством столбцов (рис 1) и n - количеством наблюдений в каждом столбце (причем их количество может быть разным), где столбцами являются условия эксперимента или уровни независимой переменной (в данном случае их четыре), а зависимая переменная представляет собой результаты измерения признака, где каждое отдельное значение обозначается как .

Таблица 5. Структура данных в ОДА.

Независимая переменная (фактор)
1 уровень	2 уровень	3 уровень	4 уровень
……	……	……	……

Задачи да.

Главной задачей в ОДА является определение отношения вариативности (дисперсия), обусловленной действием независимой переменной (фактора) к случайной вариативности, обусловленной влиянием всех неизвестных факторов (так называемый F – отношение или F – критерий). Если это отношение превышает критическое значение, то тогда признается достоверным влияние независимой переменной на зависимую.

В двухфакторном ДА (далее ДДА) экспериментатор решает уже 3 задачи:

1. Определение отношения вариативности обусловленной действием переменной А к случайной вариативности .

2. Определение отношения вариативности, обусловленной действием переменной В к случайной вариативности .

3. Определение отношения вариативности, обусловленной действием переменных А и В к случайной вариативности .

При этом может оказаться, что

1. На вариативность результатов влияет только одна независимая переменная (т.е. либо , либо превышает критическое значение, но не превышает).

2. На вариативность результатов влияют обе независимые переменные, но взаимодействие переменных влияния не оказывает (т.е. они как бы «нейтрализуют» друг друга и, следовательно, и превышают критические значения, но не превышает).

3. На вариативность результатов независимые переменные по отдельности не влияют, но их взаимодействие оказывает влияние (т.е. они как бы «катализируют» друг друга и, следовательно, и не превышают, а превышает критические значение).

4. На вариативность результатов влияет одна из переменных, и кроме того,

обнаруживается влияние взаимодействия обеих переменных (либо ,либо превышает критическое значение, и также превышает).

5. На вариативность результатов влияют как обе переменные, так и их взаимодействие (все три F-критерия превышают критическое значение).

6. На вариативность результатов не влияет ни одна из переменных, и их взаимодействие не оказывает никакого влияния (ни один из трех F-критериев не превышает критического значения).

В трехфакторном ДА экспериментатор решает уже 7 задач: к задачам аналогичным двухфакторному ДА добавляются следующие четыре:

1. Определение отношения вариативности, обусловленное действием третьей переменной к случайной вариативности ( ).

2. Определение отношения вариативности, обусловленной действием переменных А и С к вариативности ( ).

3. По аналогии с предыдущей задачей для переменных В и С.

4. Определение отношения вариативности, обусловленной действием переменных А, В, С к случайной вариативности ( ).

Результирующие случаи аналогичны описанным в двухфакторном ДА.