2.3.2 Розрахунок охолодження анода 1

Довжину додаткового анода приймемо

Повний тепловий потік в додатковий анод рівний:

(2.29)

Густина теплового потоку в стінку електроду розраховується за формулою:

(2.30)

Для подальшого розрахунку нам необхідно прийняти температуру охолоджуваної стінки електроду рівній температурі кипіння води при тиску Па , тобто ⁰С, і визначаємо по формулі максимально допустимий перепад температури на стінці мідного електроду :

(2.31)

де - температура плавлення міді (1083 ⁰С).

Після цього розраховуємо максимально допустиму товщину стінки електроду при якій досягається цей перепад [Жуков]:

(2.32)

З розрахунку видно, що у разі мідних електродів товщина стінки може бути дуже великою. На практиці товщина мідної стінки вибирається набагато меншою. Оскільки при меншій товщині стінки небезпеки перегрівання робочої поверхні електроду не існує, то товщину стінки можна вибирати не з теплових, а з інших міркувань, наприклад, міцнісних, ресурсних і інших.

Тому товщину стінки вибираємо менше за критичну (0,028 м), відповідно рівну 20 мм, що цілком забезпечує і міцність стінки навіть при значному великих тисках, і ресурс безперервної роботи.

Температурний перепад на ній дорівнює:

(2.33)

_{Прийнявши початкову температуру охолоджувальної води} , а перепад температур в сорочці охолодження вихідного электрода _{, визначемо секундну витрату води, необхідну для охолодження електроду:}

(2.34)

Визначимо середнє значення охолоджувальної температури води:

(2.35)

Знайдемо недогрівання води до температури кипіння при тиску p= _Па, воно дорівнює:

(2.36)

Подальший розрахунок необхідно вести, виходячи з максимальної щільності теплового потоку на охолоджуваній водою поверхні електроду:

(2.37)

де - зовнішній діаметр вихідного електроду, рівний 0,047 м.

Коефіцієнт надійності охолодження приймаємо рівним К_охл = 5. Вибір такого значення, як буде видно з подальшого розрахунку, пов'язаний з необхідністю отримання конструктивно прийнятних значень проміжку. Далі знаходимо критичну густину теплового потоку, на яку має бути расчитано охолодження катоду:

(2.38)

Визначаємо необхідну швидкість охолоджувальної води в проміжку, для чого задамося необхідними константами, які визначені з графіку 9.1 [Жуков]:

(2.39)

Величина водяного проміжку в сорочці охолодження визначається з урахуванням умови , тоді:

(2.40)

Виходячи з конструктивних міркувань приймемо величину водяного проміжку рівною м.

Для уточнення величини температури охолоджуваної поверхні стінки і перевірки режиму її охолодження знайдемо значення визначальних критеріїв (Re, Nu, Pr).

Число Рейнольдса рівне:

(2.41)

де - кінематична в'язкість води при ;

При відомому значенні числа Рейнольдса знайдемо число Нуссельта, виходячи з табличних цих критеріїв числа Прандтля для відповідних температур [Варгафтик].

- число Прандтля при ;

- число Прандтля при ;

- коефіцієнт пропорційності.

Виходячи з формули (2.41) число Нуссельта буде рівне:

Знаючи число Нуссельта знайдемо коефіцієнт тепловіддачі:

(2.42)

де - коефіцієнт теплопровідності води при температурі .

Для з'ясування характеру тепловіддачі у стінки визначимо густину теплового потоку, що відповідає початку кипіння [Жуков]:

(2.43)

Оскільки , то температура стінки повинна розраховуватися:

, (2.44)

таким чином, температура стінки складе:

Зважаючи на відмінність температури стінки, заданої на початку розрахунку і вичисленої в першому наближенні , необхідно зробити друге наближення, прийнявши за початкову температуру стінки отриманого в першому наближенні значення .

Розрахуємо число Nu для другого наближення

, - число Прандтля при

Тоді

(2.45)

Тоді коефіцієнт тепловіддачі рівний

(2.46)

таким чином, температура стінки складе:

Отриманий результат набагато ближче до набутого в другому наближенні значення, отже розрахуємо середню температуру робочої поверхні анода в зоні ерозії:

(47)

де де температурний перепад на стінці анода в першому наближенні.

Тоді підставляючи значення у формулу (47), отримаємо середню температуру поверхні анода в зоні ерозії:

що нижче температури плавлення міді (1083 ⁰С).