1. Локальна та інтегральна теорема Лапласа
Локальна теорема Лапласа дає змогу обчислювати йм-сті Pn(m), якщо n>10 i p>0,1.
Йм-сть того, що в n незалежних випробуваннях, у кожному з яких Р(А)=р, подія А відбудеться m раз, подається так:
Інтегральна
теорема Лапласа.
Йм-сть того, що подія А відб від m1
до
m2
раз при проведенні n
незалежних випробуваннях, у кожному з
яких подія А відбувається з йм-стю р,
подається ф-лою:
2. Інтервальний ряд розподілу
У разі, коли Х- НВВ і обсяг вибірки великий, результати вибірки подають інтервальним рядом. Для цього область реалізацій розбивають на к інтервалів і для кожного інтервалу визначають частоти. Згідно формули Стерджеса число інт-лів рекомендується брати таким: m=1+3.322lg n, довжину інт-лів дельта хі зазвичай беруть однаковою. Здобутий ряд геометрично подається гістограмою. Для її побудови на осі абсцис відкладають інтервали, а на них як на основах будують прямокутники, висота яких пропорційна до частоти (Відносної частоти) інтервалу. Гістограма дає певне уявлення про графік щільності розподілу.
Білет №1
1.Властивості двовимірної щільності розподілу ймовірностей ВВ (Х,У).
2.Емпірична ф-ція розподілу(комулята).
Білет №2
1.Умовне математичне сподівання (Х,У)
2.Варіаційний ряд розподілу ВВ Х.
Білет №3
1.Дисперсія НВВ Х.
2.Гістограма.
Білет №4
1. Функція розподілу йм-тей та її властивості.
2. Числові хар-ки вибіркової сукупності.
Білет №5
1.Система двох ДВВ. Закони розподілу величин, які входять у с-му.
2.Обґрунтована і незсунена оцінка для дисперсії.
Білет №6
1. Біноміальний закон розподілу.
2. Обгрунтована і незсунена оцінка мат спод.
Білет №7
1.Показниковий закон розподілу.
2. Статистичний ряд розподілу.
Білет 8
1.Рівномірний закон розподілу.
2.Вибіркова дисперсія.
Білет №9
1. Закон розподілу Пуассона.
2. Інтервальний ряд розподілу.
Білет №10
1. Нерівність Чебишова.
2. Модою дискретного статистичного розподілу
Білет №11
1. Ф-ла повної йм-сті.
2. Мода інтервального статист розподілу.
Білет №12
1. Ф-ла Байєса
2. Медіана інтервального статист розподілу
Білет №13
1.Геометричний закон розподілу.
2.Первинна обробка та графічне представлення вибіркових даних
Білет №14
1.Гіпергеометричний закон розподілу.
2.Первинна обробка статистичних даних. Вибірковий метод.
Білет №15
1.Системи двох НВВ. Закони розподілу, які входять у систему.
Умовні закони розподілу.
2.Полігон і гістограма
Білет №16
1. Нормальний закон розподілу.
2. Точкові оцінки параметрів розподілу
Білет №17
1.Класичне та геометричне означення йм-сті.
2.Умовні варіанти.
Білет №18
1.Теореми додавання та множення йм-стей.
2.Розмах та коефіцієнт коваріації.
Білет №19
1. Правило 3 сігм для нормального закону розподілу.
2. Інтервальний ряд розподілу
Білет №20
1. Локальна та інтегральна теорема Лапласа
2. Інтервальний ряд розподілу