7.3. Решение дифференциальных уравнений второго порядка
Решить дифференциальное уравнение второго порядка аналитическим и численным методом. Выполнить графическую интерпретацию и сравнительный анализ результатов.
№ вар. |
Вид системы |
Начальные условия |
Диапазон изменения аргумента |
|
1. |
|
|
01 |
|
2. |
|
|
00,5 |
|
3. |
|
|
02 |
|
4. |
|
|
00,9 |
|
5. |
|
|
00,5 |
|
6. |
|
|
01 |
|
7. |
|
|
02 |
|
8. |
|
|
00,4 |
|
9. |
|
|
02 |
|
10. |
|
|
02 |
|
11. |
|
|
02 |
|
12. |
|
|
01 |
|
13. |
|
|
01 |
|
14. |
|
|
01 |
|
15. |
|
|
01 |
|
16. |
|
|
00,5 |
|
17. |
|
|
00,5 |
|
18. |
|
|
02 |
|
19. |
|
|
02 |
|
20. |
|
|
02 |
|
21. |
|
|
00,5 |
|
22. |
|
|
01 |
|
23. |
|
|
01 |
|
24. |
|
|
00,5 |
|
25. |
|
|
02 |
|
26. |
|
|
01 |
|
27. |
|
|
01 |
|
28. |
|
|
01 |
|
29. |
|
|
01 |
|
30. |
|
|
|
|
8. Обработка внешних файлов
Подготовить средствами Norton Commander файл значений функции Y, приведенных в таблице 8.1.
В системе MathCAD определить значения вектора x по формуле
Считать значение функции Y из внешнего файла.
Построить график зависимости Y(x)
Таблица 8.1.
№ |
Значения функции Y |
1 |
1.01; 1.803; 3.085; 4.776; 6.434; 7.347; 7.027; 5.652; 3.897; 2.381; 1.347; 7.422; 0.419; 0.419; 0.256; 0.176;0.142; 0.136; 0.155; 0.209; 0.324 |
2 |
7.38; 6.76; 5.22; 3.47; 2.07; 1.16; 0.64; 0.36; 0.23; 0.16; 0.13; 0.13; 0.16; 0.23; 0.37; 0.64; 1.16; 2.08; 3.48 |
3 |
-1.24; -1.17; -1.08; -0.96; -0.84; -0.79; -0.8; -0.9; -1.1; -1.21; -1.02; -1.28; -1.32; -1.34; -1.36 ; -1.37; -1.37; -1.36; -1.35 |
4 |
-3.0; -3.58; - 4.12; -4.56; -4.86; -4.99; -4.94; -4.73; -4.36; -3.86; -3.30; -2.7; -2.13; -1.64; -1.26; -1.05; -1.00; -1.13; -1.43 |
5 |
102; 105; 90.6; 520.4; 1714.7; 2915.0; 2439.2; 1020.6; 230.7; 320.17; 329; 305; 380; 400; 156; 349;681; 2541;1485 |
6 |
2980.1; 2089.3; 742.4; 146.6; 180.6; 198; 163; 244; 387; 1232; 1442; 154; 278; 378.99; 158; 999; 122; 186; 1466; 742.5; 567 |
7 |
1.01; 1.34; 1.75; 2.18; 2.53; 2.71; 2.65; 2.37; 1.97; 1.54; 1.16; 0.86; 0.64; 0.5; 0.42; 0.37; 0.36; 0.39; 0.45; 0.56; 0.77 |
8 |
2.71; 2.6; 2.28; 1.86; 1.44; 1.07; 0.8; 0.46; 0.42; 0.4; 0.37; 0.37; 0.4; 0.48; 0.6; 0.8; 1.07; 1.44; 1.86; 2.28; 2.6 |
9 |
-1.32; -1.28; -1.26; -1.24; -1.25; -1.25; -1.25; -1.26; -1.27; -1.29; -1.29; -1.33; - 1.34; -1.37; -1.37; -1.37; -1.37; -1.36; -1.36; -1.35; -1.34 |
10 |
-4.1; -4.2; -4.5; -4.7; -4.9; -5.0; -4.9; -4.8; -4.6; -4.4; - 4.1; -3.8; -3.5; -3.1; -3.0; -5.0; -3.04; -3.1; -3.2; - 3.4; -3.7 |
11 |
1.1; 2.4; 5.4; 10.4; 16.3; 19.9; 18.6; 13.4; 7.7; 3.6; 1.6; 0.64; 0.27; 0.13; 0.7; 0.5; 0.588; 0.6; 0.9; 0.18; 0.4 |
12 |
2.2; 7.5; 1.9; 6.4; 2.9; 1.2; 1.5; 2.8; 0.1; 0.6; 0.5; 0.59; 6; 0.7; 0.5; 1.0; 1.2; 2.9; 6.4; 1.9; 7.5 |
13 |
-1.1; -0.8; -0.3; 0.3; 0.7; 0.8; 0.7; 0.5; 0.4; -0.6; -0.9; -1.1; -1.27; -1.35; -1.37; -1.44; -1.36; -1.34; -1.3 |
14 |
-2.0; -2.8; -3.7; -4.3; -4.7; -4.9; -4.9; -4.5; -4.1; -3.3; -2.4; -1.5; -0.6; -0.04; 0.6; 0.92; 0.99; 0.79; 0.34; -0.3; -1.1 |
15 |
1.1; 3.2; 9.5; 22.8; 41.4; 53.9; 49.4; 31.9; 15.2; 5.7; 1.8; 0.55; 0.17; 0.06; 0.3; 0.2; 0.1; 0.2; 0.4 |
16 |
-0.78; -1.22; -1.34; -1.39; -1.42; -1.43; -1.42; -1.41; -1.37; -1.3; -1.1; -0.1; 1.1; 1.2; 1.33; 1.36; 1.37; 1.35; 1.3 |
17 |
54,5; 45,7; 27.2; 12.1; 4.3; 1.3; 4; 13; 5; 3.99; 2.44; 2; 3.35; 5.98; 13; 41; 13; 4.3; 12.1; 21.2; 45.7 |
18 |
-0.78; 0.18; 0.89; 1.13; 1.21; 1.24; 1.23; 1.18; 1.04; 0.63; -0.38; -1.01; -1.22; -1.3; -1.35; -1.36; -1.37; -1.36; -1.33 |
19 |
-1.0; -2.1; 3.2; -4.1; -4.7; -4.9; -4.8; -4.4; -3.7; -2.7; -1.6; -0.4; 0.7; 1.7; 2.4; 2.9; 3.0; 2.7; 2.1 |
20 |
1.0; 4.36; 16.7; 49.8; 105.0; 146.3; 130.9; 75.9; 30.0; 8.75; 21; 47; 11; 3.9; 101; 74.9; 6; 9; 20.44; 57.99; 21 |
21 |
148.4; 118.8; 62.6; 22.5; 6.21; 1.45; 33; 8.1; 23.98; 11.9; 70.7; 74.8; 10.9; 20.65; 8.99; 32.5; 1.45; 6.2; 22.6; 62.2; 11.9 |
22 |
0.0; 0.97; 1.23; 1.32; 1.36; 1.37; 1.36; 1.34;1.28; 1.13; 0.64; -0.64; - 1.13; -1.28; -1.34; -1.37; -1.36; -1.32; -1.23 |
23 |
0.1; -1.47; -2.8; -3.9; -4.65; -4.98; -4.87; -4.33; -3.4; -2.16; -0.74; 0.74; 2.17; 3.14; 4.33; 4.87; 4.98; 4.65; 3.9 |
24 |
1.0; 5.8; 2.9; 1.08; 2.66; 3.96; 3.47; 1.8; 5.9; 1.3; 2.4; 0.4; 0.7; 0.1; 0.5; 0.3; 0.2; 0.4; 0.9; 0.3; 0.1 |
25 |
403.4; 309.0; 142.2; 42.1; 89; 156; 26; 5.9; 11.9; 44.67; 26.34; 44; 11.45; 5; 263; 156; 80.95; 42.1; 142.2 |
26 |
0.78; 1.22; 1.34; 1.42; 1.43; 1.42; 1.41; 1.37; 1.3; 1.1; 0.1; -1.1; -1.2; -1.33; -1.36; -1.37; -1.35; -1.3; 1.17 |
27 |
1.0; -0.77; -2.3; -3.6; -4.6; -4.9; -4.8; -4.1; -3.1; -1.6; 0.1; 1.9; 3.6; 5.1; 6.2; 6.84; 6.98; 6.58; 5.69 |
28 |
101.1; 70.8; 51.5; 238.1; 675.9; 175.4; 92.1; 429.3; 110.8; 20.8; 20.83; 35; 48; 102; 298; 112.98; 115.4; 153.7;434.1; 27.34; 12 |
29 |
1.10; 1.32; 1.40; 1.43; 1.45; 1.46; 1.44; 1.42; 1.37; 1.25;0.76;-0.8; -1.22; -1.33; -1.36; -1.37; -1.35; -1.29; -1.1 |
30 |
2.0; -0.6; -1.9; -3.4; -4.9; -4.8; 4.0; -2.7; -1.1; 0.90; 3.0; 5.0; 6.7; 8.1; 8.8; 8.9; 7.47; 5.94; 4.06 |