20.Коэффициент поверхностного натяжения. Краевой угол. Давление под искривленной поверхностью жидкости.

Сила поверхностного натяжения — это сила, действующая на линию разрыва поверхности, по касательной к поверхности раздела фаз, в направлении сокращения площади поверхности и перпендикулярно к линии разрыва. Она пропорциональна длине линии разрыва поверхности:

Коэффициент σ называется коэффициентом поверхностного натяжения и численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на линию разрыва единичной . Размерность коэффициента 1 Н/м.

Если бы поверхностная энергия была единственным видом энергии, определяющим поведение жидкости, то любая масса жидкости всегда должна была бы принимать такую форму, при которой площадь ее поверхность была бы наименьшей. Такой формой, очевидно, является сферическая поверхность, которая обладает минимальной площадью при заданном объеме жидкости.

Однако, кроме внутренних сил взаимодействия между частицами, из-за которых и возникают силы поверхностного натяжения, на жидкость обычно действуют еще и внешние силы. Это, во-первых, сила тяжести и, во-вторых, силы взаимодействия частиц жидкости с частицами твердых стенок сосуда, в котором она содержится. Поэтому действительная форма, которую принимает жидкость, определяется соотношением этих трех сил.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры (чем выше температура, тем меньше коэффициент поверхностного натяжения), от количества примесей, содержащихся в жидкости.

Коэффициент поверхностного натяжения также зависит от плотности вещества, с которым контактирует жидкость. Чем выше плотность второго вещества, тем меньше коэффициент.

Е сли вторая среда — другая жидкость или твердое тело, то вводится понятие смачивания. Если силы притяжение молекул жидкости между собой меньше, чем силы притяжения между молекулами этой жидкости и второй среды, то говорят, что жидкость смачивает эту среду.

Рассмотрим каплю жидкости (воды) на поверхности твердого тела (стекла). Имеются три границы раздела фаз: твердое тело–жидкость (стекло-вода), твердое тело–газ (стекло–воздух), жидкость–газ (вода–воздух) (см. рис. 1). Линия пересечения всех трех поверхностей раздела называется линией смачивания.

Измеренный внутри жидкости угол между касательной к поверхности жидкости, проведенной через точку соприкосновения трех сред, и поверхностью твердого тела называется краевым углом смачивания. Его величина зависит от сил взаимодействия между молекулами соприкасающихся сред. На рис. 1 показаны вектора сил, действующих на линию разрыва поверхности. При динамическом равновесии величины сил должны удовлетворять соотношению:

здесь - силы, действующие на линию разрыва по касательной к поверхностям раздела фаз твердое тело–газ, жидкость–твердое тело и жидкость–газ соответственно. Так как коэффициенты поверхностного натяжения по величине равны силам, действующим на единицу длины разрыва поверхности, то из формулы (2) следует соотношение для коэффициентов поверхностного натяжения для соответствующих поверхностей раздела фаз:

Уравнение (3) называется уравнением Юнга.

В зависимости от значения равновесного угла различают несколько типов смачивания:

1) — ограниченное смачивание поверхности твердого тела жидкостью; 2) если то равновесие капли невозможно, краевой угол не восстанавливается и жидкость растекается по поверхности твердого тела, покрывая ее тонкой пленкой, это явление называется полным смачиванием (растеканием);

3) при говорят, что жидкость не смачивает поверхность твердого тела (несмачивание, «плохое смачивание»);

4) — полное несмачивание.

Рассмотрим сосуд с жидкостью: свободная поверхность жидкости (поверхность раздела жидкость-воздух) из-за явления смачивания не будет полностью лежать в горизонтальной плоскости, а будет искривлена, образуя так называемый мениск. Мениск может быть выпуклым, если жидкость не смачивает стенки сосуда, или наоборот вогнутым. Под искривленной поверхностью жидкости возникает дополнительное давление, которое описывается формулой Лапласа:

где R₁ и R₂ — главные радиусы кривизны поверхности. Радиусы кривизны — это радиусы двух взаимно перпендикулярных дуг, проведенных в данной точке поверхности.

Для сферы, например, искомые взаимно перпендикулярные дуги в любой точке сферы будут частями меридиональных линий на поверхности сферы(см. рис. 2), и радиусы кривизны в любой точке поверхности одинаковы и совпадают с радиусом сферы поэтому для сферических капель — радиус сферы.

Д ля капилляров — радиус капилляра, θ — краевой угол смачивания, - радиус кривизны мениска (см. рис. 3).

Давление Лапласа — это разность давлений с двух сторон от искривленной поверхности жидкости, причем давление больше с вогнутой стороны поверхности раздела фаз — с той, где лежит центр кривизны.