Задача № 5. Расчёт неразветвленной электрической цепи однофазного синусоидального тока
Напряжение на входных зажимах цепи изменяется по синусоидальному закону с угловой частотой ω. Амплитудное значение Um, и начальная фаза ΨU напряжения, а также значения параметров цепи приведены в таблице 5.1. Необходимо при частоте питающего напряжения f = 50 Гц:
Определить показания приборов, указанных на схеме.
Определить закон изменения тока в цепи.
Определить закон изменения напряжения между точками, к которым подключён вольтметр.
Построить векторную диаграмму тока и топографическую диаграмму напряжений.
Таблица 5.1 – Числовые значения исходных данных к задаче № 5
Величина |
Вариант |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
Um, B |
125 |
135 |
145 |
155 |
165 |
175 |
185 |
195 |
205 |
215 |
Ψu, град |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
-55 |
-45 |
-35 |
-25 |
R1, Ом |
2 |
9 |
10 |
17 |
12 |
8 |
16 |
6 |
4 |
5 |
xL1, Ом |
2 |
4 |
6 |
20 |
8 |
16 |
12 |
9 |
6 |
4 |
xC1, Ом |
10 |
8 |
6 |
12 |
14 |
10 |
11 |
8 |
7 |
8 |
R2, Ом |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
8 |
6 |
xL2, Ом |
7 |
6 |
5 |
8 |
9 |
10 |
12 |
6 |
4 |
8 |
xC2, Ом |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
7 |
9 |
8 |
6 |
Рисунок 5.1 – Варианты схем электрических цепей к задаче № 5
Задача № 6. Расчёт разветвлённой электрической цепи однофазного синусоидального тока
Электрическая цепь, подключённая к сети переменного тока с напряжением U и частотой f = 50 Гц, имеет параметры, численные значения которых приведены в таблице 6.1.
Необходимо:
Рассчитать сопротивления реактивных элементов цепи.
Определить действующие значения токов в ветвях с помощью комплексных чисел.
По полученным комплексным изображениям записать выражения для мгновенных значений напряжения на разветвлённом участке цепи и токов в ветвях.
Составить баланс активных и реактивных мощностей.
Определить характер (индуктивный или ёмкостной) и параметры элемента, который необходимо включить последовательно с источником питания, чтобы в цепи возник резонанс напряжений.
Построить векторную лучевую диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.
Таблица 6.1 - Числовые значения исходных данных к задаче № 6
Вариант |
U, В |
R1, Ом |
L1, мГн |
C1, мкФ |
R2, Ом |
L2, мГн |
C2, мкФ |
R3, Ом |
L3, мГн |
C3, мкФ |
1 |
220 |
9 |
15 |
800 |
9 |
17 |
1000 |
10 |
14 |
280 |
2 |
127 |
6 |
20 |
200 |
8 |
18 |
800 |
9 |
16 |
300 |
3 |
380 |
8 |
25 |
400 |
7 |
20 |
600 |
8 |
15 |
400 |
4 |
380 |
5 |
16 |
600 |
6 |
48 |
400 |
7 |
13 |
380 |
5 |
127 |
7 |
10 |
500 |
5 |
13 |
500 |
6 |
17 |
420 |
6 |
220 |
4 |
14 |
1000 |
12 |
31 |
700 |
5 |
13 |
460 |
7 |
220 |
3 |
18 |
700 |
6 |
20 |
900 |
4 |
18 |
520 |
8 |
127 |
6 |
12 |
300 |
7 |
16 |
450 |
6 |
12 |
340 |
9 |
380 |
5 |
26 |
650 |
6 |
18 |
650 |
8 |
19 |
450 |
0 |
127 |
8 |
24 |
480 |
8 |
26 |
800 |
7 |
11 |
500 |
Рисунок 6.1 – Варианты схем электрических цепей к задаче № 6