Решение.

1. Найду комплексы полных сопротивлений ветвей

Ом;

Ом;

2. Определю комплекс напряжения цепи

Принимаю, что вектор напряжения будет исходным, совпадающим с положительным направлением действительной оси. Тогда В.

3. Найду комплексы токов ветвей по закону Ома

А.

Чтобы при делении освободится от мнимого числа в знаменателе, умножаю числитель и знаменатель на сопряженный комплекс знаменателя.

А.;

4. Определю действующие значения токов ветвей, как модули комплексов ,

А;

А;

5. Найду комплекс тока в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа

А.

6. Определю действующее значение тока в неразветвленной части цепи, как модуль комплекса

А.

7. Рассчитаю комплекс полной мощности определяется как произведение комплекса напряжения и сопряженного комплекса тока.

ВА.

Отсюда активная мощность Вт;

реактивная мощность вар.

8. Найду полную мощность, как модуль комплекса

ВА.

Задача 21

Цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей. В первую ветвь включены последовательно активное и индуктивное сопротивления: Ом, Ом, Ом. Вторая ветвь состоит из последовательно соединенных активного и емкостного сопротивлений: Ом, Ом. Напряжение на зажимах цепи В.

Начертить схему цепи. Определить методом комплексных чисел токи в параллельных ветвях , , и ток в неразветвленной части цепи: полную , активную и реактивную мощности всей цепи.

Д ано:

Ом;

Ом;

Ом

Ом;

Ом

В

Н айти:

, , , ,

, , .

Решение.

1. Найду комплексы полных сопротивлений ветвей

Ом;

Ом;

2. Определю комплекс напряжения цепи

Принимаю, что вектор напряжения будет исходным, совпадающим с положительным направлением действительной оси. Тогда В.

3. Найду комплексы токов ветвей по закону Ома

А.

Чтобы при делении освободится от мнимого числа в знаменателе, умножаю числитель и знаменатель на сопряженный комплекс знаменателя.

А.

4. Определю действующие значения токов ветвей, как модули комплексов ,

А;

А;

5. Найду комплекс тока в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа

А.

6. Определю действующее значение тока в неразветвленной части цепи, как модуль комплекса

А.

7. Рассчитаю комплекс полной мощности определяется как произведение комплекса напряжения и сопряженного комплекса тока.

ВА.

Отсюда активная мощность Вт;

реактивная мощность вар.

8. Найду полную мощность, как модуль комплекса

ВА.