Алгоритмический метод.

Чтобы каждому ученику обеспечить возможность выполнения упражнения с необходимыми объяснениями и в той же последовательности, какую показал учитель, дается алгоритм, точнее список указаний. Он предлагается в готовом виде или составляется вместе с классом. Учащиеся читают его и одновременно выполняют упражнение.

Условия успешного применения необходимо сочетание этого метода с применением образца ответа; алгоритм должен быть по возможности кратким; учитель рекомендует уч-ся «читая и применяя алгоритм, старайтесь запомнить его»; пунктуальное соблюдение данного учителем образца решения задачи. Здесь мы сталкиваемся с таким случаем, когда приходится на какое-то время отступать от верного общего положения методики математики, в соответствии с которым учителя рекомендуют: «Можно объяснить своими словами».

Алгоритм заранее записывается на доске или демонстрируется на экране. Учитель читает последовательно указания алгоритма и выполняет их. Учащиеся слушают, читают алгоритм и одновременно с учителем решают задачу.

Пример. Решение неравенства методом интервалов.

Разложим левую часть неравенства на линейные множители.Преобразуем нер-во так,чтобы коэф-ты при переменной в каждом двучлене были равны +1.На числовой прямой отмечаем значения переменной, при которых обращаются в нули двучлены.«Зачерняем» те из отмеченных точек, которые удовлетворяют неравенству, остальные оставляем пустыми.устанавливаем знак левой части в каждом интервале, учитывая свойства непрерывной функции.Штрихуем интервалы, которые удовлетворяют неравенству.Записываем ответ.

Методы элементарных и неэлементарных задач.

Методом элементарных задач называют такой метод, при котором на основе простейших упражнений формируются навыки применения отдельных теорем, определений, аксиом.

При методе неэлементарных задач у учащихся формируются умения и навыки их решения и одновременно - навыки выполнения промежуточных операций.

Если теорема содержит большое кол-во умоз-ий и непосильна основной части класса можно применить метод подход: док-во теоремы временно опускается, все усилия направить на ее применение; к док-ву теоремы дается готовый план. Пользуясь им и учебником учащиеся разбирают отдельные части док-ва, т.е переходят к элементарным задачам.

2. Подготовка учителя к уроку

При подготовке к конкретному уроку учитель составляет план или конспект урока, исходя из общего тематического плана, учи­тывая место конкретного урока в системе уроков, намечая цели конкретного урока, на основе изучения всей темы.

План урока и конспект урока различаются мерой подробнос­ти записи продуманного сценария урока. План составляет учи­тель, который умеет ориентироваться в различных ситуациях, у которого методические умения доведены до автоматизма, кото­рый глубоко владеет содержанием материала. Студент во время практики, как и учитель в начале своей педагогической деятельно­сти, пишет развернутый план-конспект урока, детализирующий деятельность учителя по управлению деятельностью учащихся.

Не существует и не может существовать строгих рамок, огра­ничивающих формы конспекта и плана урока.

Написание конспекта урока предполагает наличие определен­ных методических умений: проводить логико-математический и логико-дидактический анализ материала, ставить цели воспита­ния, развития и обучения учащихся, конструировать содержание урока в соответствии с поставленными целями.

В конспектах и планах указываются тема и тип урока, цели обучения, развития и воспитания учащихся на данном уроке, приводится структура урока (его составные части) и ориентировочно указывается время на проведение каждой составной ча­сти, приводится ход урока с определением содержания деятельнос­ти учителя и учащихся на каждом из элементов структуры урока, указывается оборудование урока и оформление доски, если это важно для данного урока, продумывается подведение итогов.

Ход урока состоит из описания тех конкретных составных ча­стей, изучению которых был посвящен курс общей методики: вве­дение понятия и его определение, изучение правил, теорем, реше­ния задач, организация контроля за исполнительской деятельнос­тью. Фрагменты уроков, которые составлялись в различных те­мах курса общей методики, найдут свое определенное место в качестве составных частей конспекта, хода урока.

Написанию конспекта предшествует логико-дидактический анализ материала, подлежащего изучению. Это требует от учите­ля определенных аналитических умений. Логико-дидактический анализ материала предполагает вначале проведение логико-ма­тематического анализа этого материала, т. е. разделение матери­ала на основной и информационный, на выделение основных смыслообразующих частей и их взаимосвязей: выделение определе­ний, формулировок правил и теорем, выяснение наличия или от­сутствия доказательства, метода проведения доказательства, выделение примеров и задач и выяснение их роли в определенном месте - мотивации, подготовки нового или его закрепления, ана­лиз системы упражнений, содержащихся в теме.Проведенный логико-математический анализ материала по­зволяет перейти к следующему этапу логико-дидактического ана­лиза - постановке целей обучения и развития на уроке, а также целей воспитания, если они каким-то образом заложены в содер­жание материала; к выбору методов и форм обучения в соответ­ствий с содержанием материала, с уровнем готовности учащихся и собственными приоритетами учителя; к выбору форм коррек­ции и контроля за усвоением.

При изучении понятий на уроке могут планироваться различ­ные уровни их усвоения, а, значит, разные цели обучения: созда­ние представлений, умение воспроизводить формулировку, при­водить свои примеры, контрпримеры, уметь использовать опре­деления при подведении под них, уметь получать следствия из определений, применять понятие в стандартной и нестандартной ситуации, связывать изученное с имеющейся системой знаний.

Изучение правил, теорем также допускает различные уровни их усвоения на данном уроке: понимание формулировки и способа доказательства; умение воспроизводить то и другое; учиться применять и уметь применять правило, теорему в стандартной и нестандартной ситуациях.

Конспект урока математика в 6 классе

Тема урока - решение задач на проценты.

Тип урока - урок решения задач различных видов на проценты.

Цели урока:

• обучения: учить распознавать задачи различных видов на про­центы, повторить совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями;

• развития: формирование общеучебного умения анализировать условие задачи, а также умения обобщать через формирование приема распознавания различных видов задач на проценты;

• воспитания: способствовать формированию самостоятельно­сти и активности в личности учащихся.

Структура урока.

I. Организационный момент-2 мин.

П. Актуализация ранее изученного материала - 6 мин.

3. Фронтальная работа по анализу условия и составлению плана задач различных видов на проценты - 10 мин.

4. Самостоятельная работа - решение задач по группам -12 мин.

V. Проверка решения задач самостоятельной работы - 8 мин.

VI. Выводы по уроку. Задание на дом - 5 мин.

Оборудование урока

1. Учебник Э.Р. Нурка иА.Э. Тельгмаа. Математика 6.

Кодопозитивы или оформление доски

3.Методика обучения док-вам теоремы. Суждения-это мышления,в которой утверждается или отрицается о представление его свойствах и отношениях.

Рассматривают различные классификации суждений: 1.утвердительные(3<5) и отрицательные .2. Единичные(1+2=2+1), частичные(2=2),общие(а+в=в+а).3.условные(если…,то…),разделительные(квадрат уравнения в поле действительного корня либо имеет 2 корня,либо 1,либо не имеет),категоричные(вертикальные углы =)

В матем. логике рассматривают: 1.Общеутвердительные суждения (всякий квадрат яв-ся ромбом). 2.Общеотрицательные . 3.Частноутвердительные . 4.Частноотрицательные .

В школьном курсе рассматривают первые 2 вида и выделяют теоремы и аксиомы. Виды теорем: 1.Прямая (Если углы вертикальные,то они равны). 2.Обратная (Если углы =,то они вертикальные). 3. Противоположная (Если углы не вертикальные,то они не равны). 4.Противоположная обратной (Если углы не равны,то они не вертикальные).

Прежде чем перейти к составлению методики изучения теоремы учителю нужно провести логико-математический анализ: 1.Логический анализ, который предусматривает раскрытие логической структуры предложения(на доске). 2.Матем.анализ раскрывает матем.содержание выделенных элементов структуры.

Доказательство теоремы состоит из тезиса(утверждение,которое мы доказали),аргументы(аксиомы,на определение,на доказательство теоремы,на которое мы опираемся),демонстрация(то,что мы записываем в доказательстве,логическая связка аргументов приводящие к тезису)

Опр.Рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения называется доказательством.

Все доказательства разделены на прямые и косвенные. Прямым относятся: 1.синтетический(преобразование усл.суждения); 2.преобразование заключения суждению:а)отыскание достаточности обоснований сравнимости заключения-восходящий анализ; б)низходящий анализ-отыскание необходимых признаков справедливости суждения с последующей проверкой обратимости суждения.

Косвенные: метод от противного; разделительный метод; метод исключения.