2.13.2. Проверка бурильной колонны на прочность.

Расчет бурильной колонны производится в зависимости от ее состояния при работе. Оно может быть сжатым или сжато растянутым.

Длина сжатой части, рассчитывается по формуле:

, м, (2.21.)

где: P – осевая нагрузка на коронку, даН;

q – Масса 1 м труб, весом которых создается требуемая нагрузка на породоразрушающий инструмент;

 - плотность промывочного агента, кг/м³;

_м – плотность материала труб, кг/м³;

k – Зенитный угол на конечной глубине 6.

, (2.22.)

L – Глубина скважины, м;

k = (0+ 6) =6;

Таким образом, мы видим, что большая часть колонны находится в сжатом состоянии.

Расчет бурильных труб на прочность сводится к определению напряжений растяжения, сжатия, кручения, изгиба и суммарного напряжения. Рассчитанные величины сравниваются с допустимыми.

Расчеты ведутся для верхней части колонны, работающей в условиях растяжений, и для нижней части, работающей в условиях сжатия (см.рис.2.4).

Рис 2.4.

N

Сечение I-I

Сечение 0-0 (нулевое)

Сечение II-II (нижнее)

Рис. 2.1

Величину напряжений в теле бурильных труб, вызванных этими нагрузками, допустимые напряжения, можно определить, зная величину и характер действующих сил, форму изогнутой оси колонны труб и условия их работы в скважине.

В подвешенной на участке скважины колонне, сечение I-I действуют напряжение растяжения, определяемые величиной собственного веса колонны.

В сечении II-II напряжение растяжения, могут возникать в аварийных ситуациях (подъем прихваченной колонны), хотя в процессе бурения этот участок колонны претерпевает нагрузки иного рода – напряжение сжатия.

а). Расчет верхней части колонны бурильных труб.

Нагрузка, вызывающая напряжение в верхней части колонны – вес бурильной колонны.

Напряжение растяжения (σ_p) при подъеме бурильной колонны (сечение I-I), с учетом сил трения, сопротивления определяется по формуле:

σ_p = K_npαgL(p - р_ж) (2.23.)

Кпр - коэффициент прихвата (1,2 -1,8) в зависимости от породы интенсивности искривления.

- коэффициент, учитывающий соединения бурильных труб.

- глубина скважины, м.

; плотность материала бурильных труб и промывочной жидкости.

; ( 2.24.)

где:  - коэффициент, учитывающий увеличение массы труб за счет соединений;

L – длина бурильной колонны, м;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

m – масса одного метра трубы, кг;

 и _м – плотность очистного агента и металла труб, кг/м³.

Напряжение кручения (Па) определяется по формуле:

G=1,05∙79∙9,8∙6,04∙(7850 - 500)=36·10⁶.

; (2.25.)

где: M_кр – Крутящий момент, возникающий при бурении, Н∙м;

W_P – полярный момент площади поперечного сечения труб при кручении, м³:

; (2.26.)

м³.

Крутящий момент:

M_кр=N/, Н∙м, (2.27.)

где: N – мощность станка, Вт;

 - угловая скорость вращения бурильных труб, с^-1.

с^-1, (2.28.)

Н∙м, тогда:

МПа.

Суммарное напряжение от растяжения и кручения в верхней части колонны определяется:

(2.29.)

_доп – допустимое напряжение при полном прихвате снаряда, для стали 36Г2С [_доп]=686 МПа.

Условие прочности выглядит таким образом:

(2.30.)

Подставляя полученное значения, получаем:

77 МПа < 343 МПа – условие прочности выполняется. [ 2 ].

б). Расчет напряжений в нижней части колонны

Буровая колонна передает породоразрушающему инструменту осевую нагрузку и вращающий момент, вызывая напряжения сжатия и кручения, при этом под действием продольных и поперечных сил нижняя часть колонны приобретает изогнутую форму, и в ней возникают напряжения изгиба и кручения.

Напряжение сжатия определяется:

, Па, (2.31.)

где: С_ОС – осевая нагрузка, Н;

S - площадь сечения трубы, м²_.

МПа.

Напряжение изгиба определяется:

(2.32.)

где: Е – модуль упругости, для стали Е=2∙10¹¹ Па;

f – стрела прогиба, м;

l_КР – длина полуволны, при котором начинается изгиб трум, м.

м. (2.33.)

Критическая длина l_КР (м) вращающихся бурильных труб, при котором начинается изгиб под действием центробежных сил:

,м (2.34.)

где: I – эквивалентный момент инерции площади поперечного сечения трубы, м⁴ :

м^4; (2.35.)

м;

МПа.

Напряжение кручения в нижней части бурильной колонны определяется:

; (2.36.)

; (2.37.)

кВт

Нм;

МПа.

Суммарные напряжения в нижней части бурильной колонны определяется:

; (2.38.)

МПа;

Выбранная буровая колонна проверяется на прочность, с этой целью вычисляется коэффициент запаса прочности:

; (2.39.)

[_T]=490 МПа – предел текучести материала труб, в данном случае стали 36Г2С,

;

2,7> 1.6 – условие прочности выполняется.

в). Расчет бурильной колонны на выносливость.

Обычно расчет ведется для сечения 0-0, так как в нем возможны знакопеременные нагрузки, возникающие в результате действий инерционных сил.

Напряжение изгиба определяется по формуле, причем крутящий момент в этом случае равен 0,6  0,8 M_Б, где M_Б=N_Б/=28430/83,7=467м;

М_кр=0,8∙M_Б=0,8∙467=373,6 Н∙м ( 2.40.)

МПа;

МПа; (2.41.)

Запас прочности по нормальному напряжению составит (при _P=_СЖ=0).

_; ( 2.42.)

где: _-1 – предел выносливости труб при изгибе;

_-1=0,40,5, _-1=66,5МПа;

К_Д – коэффициент учитывающий характер нагрузки, К_Д =1.

_;

Запас прочности при касательных напряжениях и постоянном крутящем моменте М_кр=const:

; (2.43.)

[_T] – предел текучести при кручении, для стали марки 36Г2С [_T]=0,5∙_Т = 122 МПа,

;

Суммарный запас прочности при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

; (2.44.)

- условие выполняется.

Расчет, выбранной для работы, колонны бурильных труб СБТН-50 на “пиковые” нагрузки показал, что при условии полного прихвата бурового снаряда в скважине, все напряжения, возникающие в нем, не превышают предельно допустимых значений, что предоставляет возможность использования выбранной колонны при всех режимах бурения.