14 Выявление и исключение грубых погрешностей (промахов)
Наличие грубых погрешностей в результатах измерений сильно искажает истинную картину, поэтому грубые погрешности обязательно требуется исключать из ряда измерений.
Исключить
из результатов измерений грубые
погрешности можно по величине среднего
квадратического отклонения. считается,
что результат, возникающий с вероятностью
,
малореален и его можно квалифицировать
промахом. За
результаты, содержащие грубые погрешности
принимаются данные, величина которых
не попадает в интервал
± 3,
т.е. сомнительный
результат
отбрасывается, если выполняется
соотношение:
.
Величины
среднего арифметического и среднего
квадратического отклонения вычисляют
без учета сомнительного результата.
Критерий надежен при числе измерений
.
Если
,
целесообразно применять критерий
Романовского.
При
этом вычисляют отношение
и полученное значение
сравнивают с теоретическим
при выбранном уровне значимости
по таблицам из справочной литературы.
Если
,
то результат отбрасывают.
Если
число измерений невелико (до 10), то можно
использовать критерий Шовине. В этом
случае промахом считается результат
,
если разность
превышает значения
,
приведенные ниже в зависимости от числа
измерений:
.
15 Прямые однократные измерения с точным оцениванием погрешности
Большинство технических измерений являются однократными. При однократных измерениях для получения результата измерения используется единственное значение отсчета показаний прибора. Результат однократного измерения включает в себя инструментальную, методическую и объективную составляющие погрешности, в каждой из которых могут быть выделены систематические и случайные составляющие.
При измерении с точным оцениванием погрешности определяются систематическая и случайная составляющие погрешности результата с последующим их раздельным суммированием.
Путем поверки или по паспортным данным может быть получена оценка систематической погрешности прибора, а анализом метода измерения - оценка систематической погрешности методического происхождения.
После исключения известных величин погрешность результата состоит из неисключенных остатков систематических погрешностей и составляющих случайных погрешностей. Неисключенные систематические погрешности переводятся в категорию случайных и оценивают каждую составляющую своими границами.
В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают пределы допустимых основных и дополнительных погрешностей средств измерений применявшихся при поверке в качестве образцовых, погрешности расчетных поправок и др.
Если неисключенные систематические погрешности оценены своими границами , то доверительные границы суммарной ненсключенной систематической погрешности определяют по формуле
, (30)
где i - граница i-ой не исключенной составляющей систематической погрешности; k - коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью (при Р = 0,95 к = 1,1); т - количество неисключенных составляющих.
Составляющие случайных погрешностей могут быть заданы средними квадратическими отклонениями найденными предварительно опытным путем по результатам многократных наблюдений, либо доверительными границами хi.
В первом случае доверительные границы результирующей случайной погрешности результата определяются по формуле
,
(31)
где
- оценка СКО i-
составляющей,
- коэффициент Стьюдента.
Если же случайные составляющие погрешности заданы доверительными границами х, то доверительные границы случайной погрешности результата вычисляют по формуле
.
(32)
Получив по отдельности оценки неисключенной систематической и случайной погрешностей результата однократного измерения их сопоставляют между собой. В случае, когда необходимо учитывать обе составляющие производится их суммирование.
Как и при измерениях с многократными наблюдениями однократный отсчет показаний может содержать грубую погрешность. Во избежание грубой погрешности однократное измерение рекомендуется повторить 2 - 3 раза, приняв за результат среднее арифметическое. Статистической обработке эти отсчеты не подвергаются.