Ние для передаточной функции, совпадающее для обоих фильтров, изображенных на рис. 1.8:

.

1.2. Задание на проведение исследований

1. Получите у преподавателя комплект из двух резисторов и двух конденсаторов.

2. По заданию преподавателя поочередно соберите схему однозвенного и двухзвенного ФВЧ или ФНЧ, а также одну из схем полосового фильтра.

3. С помощью генератора специальных сигналов и цифрового осциллографа снимите АЧХ и ФЧХ каждого из фильтров. Для этого установите на выходе генератора напряжение синусоидальной формы с неизменной амплитудой и изменяйте частоту сигнала в пределах не менее ± 1 декады от расчетного значения граничной частоты f_гр или центральной частоты f₀ фильтра. Для измерений отношения амплитуд и соотношения фаз входного и выходного сигналов используйте осциллограф в двухлучевом режиме, подавая на один из его входов напряжение, приложенное к фильтру, а на другой – выходное напряжение фильтра. Фазовый сдвиг между двумя сигналами одной и той же частоты рассчитывается через измеренный с помощью осциллографа временной сдвиг по формуле: (см. рис. 1.2).

4. При измерении параметров полосовых фильтров особенно важно зафиксировать частоту и коэффициент передачи, соответствующие нулевому фазовому сдвигу между входным и выходным напряжениями.

1.3. Содержание отчета

Отчет должен содержать схемы исследуемых фильтров, теоретический расчет выражений для АЧХ и ФЧХ исследованных фильтров, графики АЧХ и ФЧХ фильтров, полученные экспериментально и теоретически, выводы по проведенным исследованиям.

1.4. Вопросы для самопроверки

1. Какому уровню в абсолютном выражении и в дБ соответствует положение граничных частот на частотной зависимости коэффициента передачи фильтра?

2. Почему RC – фильтры не изменяют частоту и форму исходного сигнала?

3. Чем отличаются характеристики ФВЧ и ФНЧ?

4. Как повысить крутизну склона передаточной характеристики фильтра?

5. В чем преимущества изображения передаточной характеристики фильтра в представлении Боде?

Лабораторная работа №2 Исследование маломощных транзисторных усилителей

Цели работы – научиться задавать режим по постоянному току транзисторного усилителя, сравнить термостабильность, входное и выходное сопротивления и коэффициент усиления по напряжению трех распространенных схем усилительных каскадов на транзисторах в режиме усиления малых сигналов.

2.1. Исходные данные

1. В лабораторной работе рассчитываются, монтируются и исследуются 3 схемы усилителей на биполярном n–p–n-транзисторе типа ВС547. Расположение выводов и другие справочные данные по транзистору приведены в приложении.

2. Синусоидальное входное напряжение для исследуемых усилителей снимается с выхода генератора специальных сигналов.

3. Контроль режимов работы по постоянному току производится с помощью мультиметра. Форма и амплитуда переменных входных и выходных сигналов контролируется осциллографом.

4. Для питания усилителей следует использовать стабилизированное напряжение U_п = +12 В.

2.2. Основные теоретические сведения

Два исследуемых усилителя выполнены по схеме с общим эмиттером (рис. 2.1, а–б), а третий (эмиттерный повторитель) – по схеме с общим коллектором (рис. 2.1, в). Все усилители должны работать в режиме класса А. Если бы падение напряжения на транзисторе, работающем в активном режиме, могло изменяться от U_п до нуля, то максимальный размах переменного выходного сигнала был бы достигнут, когда падение напряжения коллектор–эмиттер (U_кэ) в отсутствие входного сигнала (U_вх = 0), называемое точкой покоя или исходной рабочей точкой (ИРТ), равно U_п/2. Реальный биполярный транзистор может работать в активном режиме при напряжениях U_кэ более 1В. Таким образом, максимальная амплитуда неискаженного сигнала обеспечивается на выходе транзисторного усилителя, если в точке покоя U_кэ будет составлять немногим более (U_п/2). Примем для определенности U_кэ в ИРТ равным + 7 В при U_п = 12 В.

Выходной ток транзисторного усилителя зависит от мощности, которую следует отдавать в нагрузку. Пусть в проводимых исследованиях ток коллектора I_к при U_вх = 0 будет невелик, например I_к = 5 мА.

В схеме (рис. 2.1, а) исходная рабочая точка транзистора U_кэ = 7 В задается током базы I_б с помощью балластного резистора, включенного между базой и плюсом источника питания.

Рис. 2.1. Схемы усилителей на биполярных транзисторах:

а – с балластным резистором в цепи базы ; б – с делителем в цепи базы и эмиттерным резистором; в – с общим коллектором (эмиттерный повторитель)

Из заданного значения U_кэ = 7 В при U_вх = 0 и I_к = 5 мА однозначно вытекает необходимое значение сопротивления R_к, а также необходимый ток базы I_б:

; , (2.1)

где β – коэффициент усиления транзистора по постоянному току.

Тогда, необходимое сопротивление резистора в цепи базы равно:

ּ (2.2)

Допущение, сделанное в формуле (2.2), вполне оправдано, так как U_п >> U_бэ (U_бэ ≈ 0,65В) и, кроме того, β задается в справочной литературе неточно, с большими пределами допустимых значений. Это вынуждает дополнительно производить подстройку схемы, и, следовательно, проведение более точного расчета элементов схемы оказывается бессмысленным.

Расчет коэффициента усиления по напряжению каскада с балластным резистором в цепи базы основан на том, что база биполярного транзистора представляет собой диод в открытом состоянии. Согласно выражению Эберса–Молла ток диода I_d cвязан с обратным током насыщения I_s и падением напряжения на диоде U_d следующим выражением:

, (2.3)

где ; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура; е – элементарный заряд. Пренебрегая после раскрытия скобок слагаемым I_s, применим формулу (2.3) к переходу база–эмиттер транзистора. Заменим U_Т на его числовое значение для комнатной температуры (U_Т =25 мВ), тогда:

.

Если взять логарифм и производную от этого выражения, то можно найти сопротивление базы h₁₁:

. (2.4)

Здесь h₁₁ выражается в Омах, если I_k подставить в мА. Изменение тока базы создаст изменение падения напряжения на сопротивлении базы h₁₁ , что соответствует изменению входного напряжения транзистора ΔU_вх. Ток коллектора также изменится на , что вызовет изменение выходного напряжения . Здесь минус указывает на уменьшение потенциала коллектора при увеличении тока базы. Подстановка ΔU_вх и ΔU_вых в формулу для коэффициента усиления по напряжению k_u0 дает:

. (2.5)

Рассмотренная схема обладает низкой температурной стабильностью. Входное сопротивление усилителя мало и приблизительно равно h₁₁. Выходное сопротивление усилителя рассчитывается как сопротивление параллельного включения R_к и выходного сопротивления транзистора со стороны коллектора. Второй компонент очень велик, поэтому R_вых ≈ R_к.

Лучшую температурную стабильность положения ИРТ, а также более высокое входное сопротивление имеет схема, изображенная на рис. 2.1, б. Потенциал базы в данной схеме фиксируется с помощью внешнего делителя R₁, R₂:

· (2.6)

Ток делителя берется в несколько раз большим, чем необходимый ток базы. Температурное приращение тока базы увеличивает потенциал эмиттера за счет увеличения падения напряжения на R_э и приводит к снижению тока, отбираемого с делителя. В результате, происходит стабилизация общего тока базы и, соответственно, тока коллектора в режиме покоя. Этот же механизм стабилизирует коэффициент усиления при изменении уровня входного сигнала усилителя.

Потенциал эмиттера кремниевого транзистора в режиме покоя приблизительно на 0.65 В ниже, чем U_б: U_э = U_б – 0.65 В. Без значительного ущерба для точности расчета ток коллектора может быть принят равным току эмиттера, т. е. I_к ≈ I_э = U_э/R_э. Экспериментально установлено, что сопротивление R_э уже достаточно хорошо осуществляет температурную стабилизацию усилителя в диапазоне от 0 до 50 °С, если его значение в 10...30 раз меньше, чем R_к (чем больше R_э, тем выше качество стабилизации). Однако увеличение R_э отрицательно влияет на значение коэффициента усиления по напряжению:

· (2.7)

Таким образом, задав значения коэффициента усиления и R_к, можно задать и R_э. Зная необходимое значение тока усилителя, можно также рассчитать U_э и U_б, а далее с помощью (2.6) необходимый коэффициент деления делителя R₁, R₂. Последнее, что необходимо рассчитать, – это числовые значения сопротивлений делителя R₁, R₂. Для этого по заданному значению I_к рассчитывается ток базы по формуле (2.1), а затем необходимый ток делителя. Наличие R_э существенно увеличивает входное сопротивление цепи базы:

. (2.8)

Результирующее входное сопротивление усилителя в целом рассчитывается как параллельное соединение сопротивлений R₁, R₂. Выходное сопротивление усилителя, как и в схеме с заземленным эмиттером, близко к R_к.

Эмиттерный повторитель (рис. 2.1, в) охвачен стопроцентной обратной связью по току. Его входное сопротивление по цепи базы, сопротивления резисторов R₁, R₂ и результирующее входное сопротивление вычисляются так же, как для предыдущей схемы. Если умножить левую и правую части формулы (2.8) на , то будем иметь изменение входного сигнала:

.

Изменение выходного сигнала находят через изменение тока эмиттера:

.

В результате, коэффициент передачи по напряжению имеет вид:

. (2.9)

Очевидно, что данное выражение дает k_u близким к единице. Выходное сопротивление эмиттерного повторителя находят из следующего выражения:

. (2.10)

Из формулы (2.10) следует, что R_вых эмиттерного повторителя является параллельным соединением R_э и , что существенно ниже R_э. Высокое входное и низкое выходное сопротивления эмиттерного повторителя способствуют широкому применению данной схемы в качестве согласующего элемента между маломощным источником сигнала и низкоомным входом транзисторного усилителя.