8.3. Методика синтеза логических схем
Исходные данные для расчета: синтезировать систему мажоритарного голосования. Данное устройство должно вырабатывать лог. 1 на выходе, если хотя бы на двух из трех входов присутствует высокий уровень напряжения.
Порядок расчета.
Составим таблицу истинности для данного устройства, в которую внесем все возможные комбинации входных сигналов и соответствующий им сигнал на выходе (рис. 8.2).
2.1. Синтез с помощью карты Карно. Составим карту Карно для данного устройства. Карта Карно представляет собой несколько модернизированную таблицу истинности.
X1
X2
X3
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
|
X1X2 X3
00
10
11
01
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. 8.2. Таблица истинности синтезируемого устройства |
Рис. 8.3. Карта Карно для устройства |
а – X1X3, б – X1X2, в – X2X3.
Результат синтеза: Y = а + б + в = X1X3 + X1X2 + X2X3.
2.2. Синтез с помощью СДНФ. Выделим все строки, в которых Y = 1. Упростим выражение с помощью уравнений алгебры логики.
2.3. Синтез с помощью СКНФ. Выделим все строки, у которых Y = 0. Упростим выражение с помощью уравнений алгебры логики.
3. Составим схему устройства (рис. 8.4).