Сценарий урока

Урок алгебры и начал анализа в 11 классе, учебник Алгебра и начала анализа, 11 класс под редакцией А.Г. Мордковича

Тип урока: урок – консультация

Тема – «Производная и её применение (разбор и обобщение заданий ЕГЭ прошлых лет, I часть)»

Цель урока

обучающая:

• обобщить и закрепить ключевые задачи по тем,

• обобщить и закрепить применение техники дифференцирования,

• учить работать с теоретическими вопросами темы,

• обобщить и систематизировать понятие геометрического смысла производной,

• обобщить и систематизировать понятие механического смысла производной,

• обобщить понятие уравнения касательной к графику функции;

развивающая:

• способствовать развитию внимания,

• способствовать развитию самоорганизации при подготовке к ЕГЭ,

воспитательная:

• развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах, элементы ораторского искусств),

• способствовать развитию у учащихся потребности к самообразованию.

Ход урока.

1. Организационный момент – 1 минута (Слайды 1 - 3)

Учитель приветствует учащихся и объявляет цель урока и план, используя презентационное сопровождение.

Учитель. Сегодня мы с Вами рассмотрим обобщение применения производной на примере знакомства и разбора заданий первой части ЕГЭ прошлых лет.

2. Ключевые задачи и умения – 1 минута (Слайд 4)

Учитель. Анализируя задания первой части ЕГЭ прошлых лет, можно выделить следующие ключевые задачи и умения:

1. умение дифференцировать,

2. применение механического смысла производной,

3. применение геометрического смысла производной,

4. применение уравнения касательной к графику функции.

И сегодня мы обобщим эти применения производной на примере разбора заданий ЕГЭ прошлых лет.

Учитель демонстрирует ключевые знания и умения на экране, комментируя их. Учащиеся конспектируют ключевые моменты, устно задают вопросы.

3. Акцентирование теоретического момента по теме «Техника дифференцирования», рассмотрение примеров – 8 минут

Акцентируем теорию по теме «Техника дифференцирования» (Слайд 5)

Учитель. При изучении темы «Производная и её применение» мы, прежде всего, учились находить производную, используя правила дифференцирования и таблицу производных. Обобщая свои действия по нахождению производной, мы вывели общее правило: «Производная «берётся» от последнего действия».

Учитель демонстрирует на слайде главное правило нахождения производной, сопровождая комментариями, рассказывает о типичных ошибках при его применении в решениях заданий ЕГЭ.

Учащиеся конспектируют теоретические опорные моменты, задают вопросы.

Главное правило нахождения производной, демонстрируемое на экране:

Примеры применения техники дифференцирования в заданиях ЕГЭ прошлых лет (Слайды 6 - 11)

Учитель демонстрирует на экране примеры. Учащиеся решают самостоятельно и проверяют свои решения по анимированным объяснениям, которые демонстрирует учитель на экране. Устно задают вопросы. По просьбе учителя комментируют предложенные решения.

Примеры заданий ЕГЭ и их решений, выводимых на экран:

Найдите производные функций.

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. .