3.3.4.Стpуктуpнa схемa системи

Системa це сукупнiсть взaємозв'язaних елементiв, вiдокpемлених вiд навколишнього сеpедовищa, якa взаємодiє з ним як цiле. Це визнaчення охоплює моделi "чоpний ящик", складу i стpуктуpи системи. Всi paзом вони ствоpюють ще одну модель, якa нaзивaється стpуктуpною схемою системи. В стpуктуpнiй схемi вкaзуються всi елементи системи, всi зв'язки мiж елементaми всеpединi системи i зв'язки визнaчених елементiв з сеpедовищем (входи i виходи системи, зворотний зв’язок).

3.4.Математичне моделювання систем

Математичні моделі довільних систем можуть бути двох типів – емпіричні та теоретичні. Емпіричні моделі – це математичні вирази, апроксимуючі (з використанням тих чи інших критеріїв наближення) експериментальні дані про залежності параметрів стану системи від значень параметрів впливаючих на них факторів. Для емпіричних математичних моделей не потрібно отримання ніяких уявлень про будову та внутрішні механізми зв’язків в системі. Але задача знаходження матматичного виразу емпіричної моделі за заданим масивом спостережень в межах вибраної точності опису явища не однозначна. Існує безмежна кількість математичних виразів, апроксимуючих в межах даної точності одні і ті ж дослідні дані про залежність параметрів.

Теоретичні моделі систем будуються на основі синтезу узагальнених уявлень про окремі складові їх процеси та явища, грунтуючись на фундаментальних законах, описуючих поведінку речовини, енергії, інформації. Теоретична модель описує абстрактну систему, і для початкового висновку її співвідношень не вимагається даних про спостереження за параметрами конкретної системи. Модель будується на основі узагальнення апріорних уявлень про структуру системи та механізмів зв’язків між її елементами.

Поряд з емпіричними та теоретичними використовуються і напівемпіричні моделі. Для них математичні вирази отримуються теоретичним шляхом з точністю до емпірично отримуваних констант, або в загальній системі співвідношень моделей поряд з теоретичними виразами використовуються і емпіричні.

Побудова емпіричних моделей – єдино можливий спосіб моделювання тих елементів системи, для яких не можна побудувати в даний час теоретичних моделей через відсутність відомостей про їх внутрішні механізми. Питання, пов’язані з побудовою емпіричних моделей, відносяться до галузі обробки спостережень або, точніше, до математичної теорії планування експерименту та прикладної статистики.

Для деяких систем єдиною можливістю оцінити правильність теоретичної моделі полягає в проведенні числових експериментів з використанням математичних моделей. Поведінка моделі не повинна протирічити загальним уявленням про закономірності поведінки процесів.

Теоретична модель описує не конкретну систему, а клас систем. Тому перевірка теоретичної моделі можлива при дослідженні конкретних частково або повністю спостережуваних систем. Потім перевірену таким чином теоретичну модель можна застосовувати для опису та вивчення конкретних неспостережуваних систем, які відносяться до того ж або до вужчого класу.

Між емпіричними, напівемпіричними та теоретичними моделями не існує різкої границі. Довільні математичні моделі, в кінці кінців, виражаються через параметри, які визначаються експериментальним шляхом. Всі відмінності між трьома згаданими типами моделей зводяться до ступеня узагальненості уявлень, які відносяться до даної моделі, а саме: або вони відносяться безпосередньо до конкретного об’єкту, що вивчається, або пов’язані з класом таких об’єктів, або ж , накінець, пов’язані з класом явищ, які спостерігаються в природі.

Більшість процесів настільки складні, що при сучасному стані науки дуже рідко вдається створити їх універсальну теорію, яка б діяла в усі часи і на всіх ділянках процесу, що розглядається. Замість цього потрібно через експерименти та спостереження постаратись зрозуміти головні фактори, які визначають поведінку системи. Виділивши ці фактори, слід абстрагуватись від інших, менш суттєвих, побудувати більш просту математичну модель, яка враховує лише виділені фактори. До зовнішніх факторів будемо відносити такі, які впливають на параметри моделі, яка вивчається, але самі на досліджуваному відрізку часу не відчувають зворонього впливу.