2.4.Хаос і його роль у розвитку систем

Введення нестабільності стало реальністю завдяки ряду наукових експериментальних та теоретичних відкриттів. Це по-перше відкриття нерівноважних структур, які виникають як результат незворотніх процесів і в яких системні зв’язки встановлюються самі собою; це по-друге, випливаюча з відкриття нерівноважних структур ідея конструктивної ролі часу; і накінець, це поява нових ідей відносно динамічних, нестабільних систем, - ідей, які повністю змінюють наше уявлення про детермінізм.

В 1986 р. Сер Джеймс Лайтхіл, який став пізніше президентом Міжнародного союзу чистої та прикладної математики, зробив дивовижну заяву: він вибачився від імені своїх колег за те, що “на протязі трьох століть освічена публіка вводилась в оману апологією детермінізму, основаною на системі Ньютона, тоді як можна вважати доведеним, в крайньому разі з 1960 року, що цей детермінізм є помилковою позицією”.

Відкриття в галузі елементарних частинок, продемонстрували фундаментальну нестабільність матерії.

Нестабільність – це нестійкість системи по відношенню до малих збурень. Раніше, в класичних підходах, малі збурення просто не розглядались. Сьогодні виявилось, що малі збурення та флуктуації на мікрорівні впливають на макроповедінку системи. Звичайно, такого роду явища спроможні не завжди, а лише за певних умов. Прикладом таких умов може бути наявність позитивних зв’язків в системі. Ці зв’язки відіграють гігантську роль в різних галузях, від кібернетики до соціології. Так, будь-яке зростання соціальної напруженості, та й революції – це прояви позитивних зворотніх зв’язків.

Образ падаючих кісточок зростаючого розміру прекрасно ілюструє найважливішу властивість детермінованих систем з хаотичною поведінкою – чутливість до початкових даних. Початкові відхилення з плином часу наростають, малі причини приводять до великих наслідків. Це явище іноді називають ефектом метелика, так пояснюючи: помах крил метелика в нестійкій системі може викликати з часом бурю, змінити погоду в величезному регіоні.

Роль малих флуктуацій можна розглянути на такому прикладі. Останні дослідження процесів самоорганізації стійких структур в нелінійних палаючих середовищах показали, що в деяких випадках малі збурення замість того щоб загаситись за рахунок дисипативних (розсіювання, втрати) процесів, неймовірно розростаються, охоплюючи обширні області простору. Це вражаюче явище. В суцільному середовищі, що має джерела і стоки енергії, через деякий час, саме через свою відкритість і нелінійність характеру джерел та стоків енергії (прихід і витрата енергії або речовини описуються за допомогою нелінійних диференціальніх рівнянь), починають виникати динамічні структури певної конфігурації. Суцільне однорідне середовище самоорганізується, розпадається на дискретні структури, і при цьому виявляються механізми самоорганізації, які зупиняють руйнівну дію дифузивних процесів, а крім того потрібно підкреслити, що джерела і стоки енергії знаходяться в кожній точці середовища, тобто кожна точка випромінює і поглинає енергію. В подальшому виниклі структури розвиваються в режимі з загостренням. Це означає, що за кінцевий час параметр, який характеризує стан системи – температура – повинен досягнути безмежної величини. Але в реальному світі подібне відбутись не може, і це пояснюється тим, що поблизу точки загострення структура втрачає стійкість, і в дію знову вступають малі флуктуації, які тепер сприяють уже розпаду структури.

Виникнення порядку з хаосу (самоорганізація)

Нестійкість немов би пронизує всесвіт зверху донизу, забезпечуючи на різних рівнях різний хід подій. В одному випадку, коли середовище однорідне, нестійкість до малих флуктуацій веде до утворення складних структур, в інших – до їх руйнування. Причому фізичним забезпеченням нестійкості виступає завжди присутній на мікрорівні хаос. Хаос за словами Пригожина, які стали майже приказкою, породжує порядок. Причому порядок, який виражаеться ще й в тому, що виникнути можуть не будь-які структури, а лише певний набір, який задається власними функціями середовища. Останні описують ідеальні форми реально можливих утворень і є атракторами, до яких тільки й може еволюціонувати система, яка розглядається.

На відміну від класичної термодинаміки, де був лише один кінцевий шлях еволюції – термодинамічна рівновага, тут можливі багато шляхів розвитку, але не будь-яке число, а строго визначене. Ті системи, які в силу обставин виявились на забороненому шляху еволюціонування, або розпадуться, загинуть, або перейдуть на допустимий шлях і будуть рухатись в напрямку до відповідного атрактора. Тут можна побачити аналогію з боротьбою за існування або морфогенезом. Саморозвиток, ускладнення середовища відбувається за рахунок знищення, вилучення заборонених, тобто нежиттєздатних форм. При цьому потрібно відмітити, що в моменти переходу від одного шляху до іншого – в точках біфуркації – також вирішальну роль грають малі збурення, в цих точках також проявляються нестійність та нестабільність.

Таким чином, ми бачимо, наскільки складним шляхом включається нестабільність в сучасне розуміння природи, не відміняючи при цьому деяких елементів детермінізму, - детермінізму, який вступає в нетривіальні відносини зі свободою вибору. За словами І.Р.Пригожина, сьогодні спостерігається змикання проблем, які стосуються неживої природи, з питаннями, які піднімаються в галузі соціології, психології, етики, де свідомий вибір, визначення правильної установки до дії є предметами спеціального дослідження.

Іншими словами, введене таким чином уявлення про нестабільність, яке передбачає багатоваріантність шляхів еволюції природних і не тільки природних систем, дозволяє говорити про внутрішні тенденції, які властиві для того чи іншого фрагмента реальності, про наявність в останньому деякого внутрішнього виміру. Визнання подібних тенденцій веде до переосмислення ставлення до світу. В цьому випадку остаточно руйнується образ Великого Адміністратора, який направляє рух кожного атома по заданій траєкторії. Досить лише спричинити дію внутрішнім тенденціям, і природа сама побудує необхідну структуру. Необхідно тільки знати потенційні можливості даного природного середовища та способи його стимуляції. За словами Пригожина, на людину покладається відповідальність за вибір того чи іншого шляху розвитку. Людина, знаючи механізми самоорганізації, може свідомо ввести в середовище відповідну флуктуацію, - якщо можна так висловитись, вколоти середовище в потібних місцях і тим самим направити його рух. Але направити, знову ж таки не куди завгодно, а в відповідності з потенційними можливостями самого середовища. Свобода вибору є, але сам вибір обмежений можливостями системи, поскільки система є не пасивним, інертним матеріалом, а володіє власною “свободою”.

Згідно з нашими уявленнями, всі складні структури в природі повинні бути нестабільними, носити, наприклад, коливальний характер. В одному режимі вони локалізують і утримують хаос в певній формі, а в іншому – поблизу моменту загострення – саме це утримання завдяки позитивному звороньому зв’язку сприяє дії хаосу, що викликає статистичну поведінку системи та її «радіоактивний» розпад. Причому описаний механізм дивно нагадує древні натурфілософські побудови. Тут можна згадати і кола відроджень древніх індусів, та циклічність еволюції всесвіту Емпедокла тощо. Зіставлення цих вчень з сучасними теоретичними уявленнями могло б мати евристичну цінність для подальших розробок в теорії самоорганізації.