2. Вітрове навантаження

Вітрове навантаження на колону має розподілений характер і збирається з вертикальної полоси шириною, рівною кроку колон.

Визначаємо тиск вітру на будівлю з навітряної сторони:

W₁ = W₀ * К₁ * с_е * а * γ_f = 0,38 * 0,75 * 0,8 * 6 * 1,4 = 1,915 кН/м;

W₂ = 0,38 * 1,0 * 0,8 * 6 * 1,4 = 2,554 кН/м;

W₃ = 0,38 * 1,05 * 0,8 * 6 * 1,4 = 2,682 кН/м,

де К₁ = 0,75 ;

К₂ = 1,0;

К ₃ = 1 +0,025 (11,4 – 9,5) = 1,05.

Рис 1.5. Тиск вітру на колони крайнього ряду.

З завітреної сторони тиск вітру становить:

W₁^/ = (с_ез / с_е ) * W₁ = 0,75 * W₁ = 0,75 * 1,915 = 1,436 кН/м;

W₂^/ = 0,75 * W₂ = 0,75 * 2,554 = 1,915 кН/м;

W₃^/ = 0,75 * W₃ = 0,75 * 2,682 = 2,011 кН/м.

Величину згинаючого моменту в колоні, на рівні обрізу фундаменту, від тиску вітру з навітряної сторони обчислюємо за формулою:

М_w = 1,915 * 10(5,0 + 0,15) + ((2,554 – 1,915) / 2) * 5(2/3 * 5 + 5+ 0,15)= 112,17 кН*м.

Визначаємо величину еквівалентного рівномірного тиску вітру:

q _w = (2 М_w) / (H + 0,15)² = (2 * 112,17) / (9,5 + 0,15)² = 2,409 кН/м.

Рис. 1.6. Еквівалентне вітрове навантаження на раму.

З завітреної сторони тиск вітру: q_w¹ = 0,75 * q_w = 0,75 * 2,409 = 1,807 кН/м.

Тиск вітру на конструкції, що розташовані вище колони замінюємо зосередженою силою W, яку знаходимо з виразу:

W = W₀ * (с_е + с_ез) * ((К₂ + К₃) / 2) * а *Н_п * γ_f = 0,38 * (0,8 + 0,6) * ((1,0 + 1,05) / 2) * 6 * 1,9 * 1,4 = 8,7 кН.

2. Розрахункова схема рами

Розрахункова схема рами каркасу будівлі складається з ступінчатих колон, які жорстко защемлені на рівні фундаменту і шарнірно з’єднаних ригелями, жорсткість останніх в розрахунку приймаються нескінченною.

На раму діють всі навантаження, що описані вище. Розрахункова схема рами наведена на аркуші 1 графічної частини.

2. Розрахунок середньої колони

2.1. Матеріали для проектування

Клас бетону для колони – В30, він має такі фізико-механічні храктеристики: R_b = 17 МПа; R_bt = 1,2 МПа; Е_b = 32,5 * 10³ МПа.

Робоча арматура класу А-400С, для якої R_s = R_sc = 365 МПа; Е_s = 20 * 10⁴ МПа.

2.2. Розрахунок надкранової частини колони

Розмір прямокутного перерізу надкранової частини: b = 0,4 м; h = 0,6 м. Для поздовжньої арматури: а = а^/ = 0,04 м. Робоча висота перерізу: h₀ = 0,6 – 0,04 = 0,56 м. Розрахункова довжина надкранової частини колони в площині згину при врахуванні кранових навантажень: l₀ = 2 * Н₂ = 2 * 3,4 = 6,8 м; а без врахування кранових навантажень: l₀ = 2,5 * Н₂ = 2,5 * 3,4 = 8,5 м. Так як l₀ / h = 6,8 / 0,6 = 11,3 > 10, то необхідно врахувати вплив прогину елемента на ексцентриситет поздовжньої сили.

Переріз арматури підбираємо по зусиллям в перерізі ІІ-ІІ:

від повних навантажень - М = 146,76 кН*м; N = 946,8 кН;

від постійних та тривалих навантажень – М^/ = 0 кН*м; N^/ = 946,8 кН.

Знаходимо моменти зовнішніх сил відносно центру ваги перерізу розтягнутої арматури:

Силові ексцентриситети: е₀ = М / N = 146,76 / 946,8 = 0,155 м.

е₀^/ = М^/ / N^/ = 0 / 946,8 = 0 м.

М₁ = М + N (е₀ + 0,5h – а) = 146,76 + 946,8 (0,155 + 0,5 * 0,6 – 0,04) = 539,7 кН*м;

М₁^/ = М^/ + N^/ (е₀^/ + 0,5h – а) = 0 + 946,8 (0 + 0,5 * 0,6 – 0,04) = 246,2 кН*м.

М₁ = 0,82 * 539,7 = 442,5 кН*м > М₁^/ = 246,2 кН*м, то приймаємо розрахунковий опір бетону при γ_b2 = 1,1: R_b = 17 * 1,1 = 18,7 МПа; R_bt = 1,2 * 1,1 = 1,32 МПа.

Випадковий ексцентриситет: е_а = 1 / 30 * h = 1 / 30 * 0,6 = 0,02 м.

Так як е₀ = 0,155 м > е_а = 0,02 м, то випадковий ексцентриситет не враховуємо.

Обчислюємо граничну відносну висоту стиснутої зони бетону:

ω = 0,85 – 0,008 * R_b = 0,85 – 0,008 * 18,7 = 0,7.

_R = ω / [1. + R_s/σ_sc,u * (1 – ω/1,1)] = 0,7 / [1 + 365 / 500 * (1 – 0,7 / 1,1)] = 0,553.

δ = е₀ / h = 0,155 / 0,6 = 0,26 > δ_min = 0,5 – 0,01 (l₀ / h) – 0,01 * R_b = 0,5 – 0,01 (6,8 / 0,6) – 0,01 * 18,7 = 0,2.

В розрахунок приймаємо: δ = 0,26.

Визначаємо коефіцієнт φ_l, приймаючи β = 1: φ_l = 1 + β * (М₁^/ / М₁) = 1 + 1 * (246,2 / 539,7) = 1,456.

Призначаємо попередньо коефіцієнт армування колони μ = 0,005 і знаходимо моменти інерції перерізу:

І_b = b * h³ / 12 = 0,4 * 0,6³ / 12 = 7,2 * 10^-3 м⁴ = 720 * 10³ см⁴.

α = Е_s / Е_b = 20 * 10⁴ / 32,5 * 10³ = 6,15.

І_s = μ * b * h *(0,5h – а)² = 0,005 * 0,4 * 0,6 *(0,5 *0,6 – 0,04)² = 0,0811*10^-3 м⁴ = 8,11 * 10³ см⁴.

Визначаємо умовну критичну силу:

N_cr = (6,4 * Е_b / l₀²)*[(І_b / φ_l)*((0,11 / (0,1 + δ)) + 0,1) + (α * І_s)] = (6,4 * 32500 / 680² ) *[(720000 / 1,456)*((0,11 / (0,1 + 0,26)) + 0,1) + (6,15 * 8110)] / (10) = 11145,5 кН.

Коефіцієнт η, визначаємо по формулі:

η = 1 / (1 – N / N_cr) = 1 / (1 – 946,8 / 11145,5) = 1,093.

відстань: е = е₀ * η + 0,5h – а = 0,155 * 1,093 + 0,5*0,6 – 0,04 = 0,42 м = 42 см.

Приймаємо симетричне армування верхньої частини колони і знаходимо коефіцієнти:

α_п = N / (R_b * b * h₀) = 946,8 * 10 / (18,7 * 40 * 56) = 0,226 < _R = 0,553;

α_m = N * е / R_b * b * h₀² = 946,8 * 10 * 42 / 18,7 * 40 * 56² = 0,17.

Необхідну площу перерізу арматури визначаємо за формулою:

A_s = A_s^/ = R_b * b * h₀ / R_s * [((α_m - α_п * (1 – 0,5α_п)) / (1 – а / h₀)] = 18,7 * 40 * 56 / 365 * [((0,17 – 0,226 * (1 – 0,5 * 0,226)) / (1 – 4 / 56)] < 0.

Мінімальна площа перерізу арматури:

A_s,min = A_s,min^/ = μ_min* b * h₀ = 0,002 * 40 * 56 = 4,48 см².

Отже, приймаємо з кожної сторони колони – 2 ø18 А-400С (A_s = 5,09 см²).

Поперечну арматуру призначаємо ø6 А-240С, крок S ≤ 20d = 20 * 18 = 360 мм. Крім робочої арматури передбачаємо конструктивну 2 ø10 А-400С.

Перевіряємо міцність перерізу на комбінацію зусиль: М = 116,5 кН*м; N = 1123,2 кН.

Р ис. 2.1. Армування надкранової частини колони.

е₀ = М / N = 116,5 / 1123,2 = 0,1 м.

δ = е₀ / h = 0,1 / 0,6 = 0,17 < δ_min = 0,5 – 0,01 (l₀ / h) – 0,01 * R_b = 0,5 – 0,01 (6,8 / 0,6) – 0,01 * 18,7 = 0,2.

В розрахунок приймаємо: δ = 0,2.

φ_l = 1 + 1 * [246,2 / (1123,2 * (0,1 + 0,6 / 2 –0,04)] = 1,61.

І_s = (А_s + А_s^/)*(0,5h – а)² = (5,09 + 5,09) * (0,5 * 60 – 4)² = 6881,68 см⁴.

N_cr = (6,4 * 32500 / 680²) *[(720000 / 1,61)*((0,11 / (0,1 + 0,2)) + 0,1) + (6,15 * 6881,68)] / (10) = 30078,4 кН.

η = 1 / (1 – N / N_cr) = 1 / (1 – 1123,2 / 30078,4) = 1,04.

е = 0,1 * 1,04 + 0,5*0,6 – 0,04 = 0,364 м = 36,4 см.

Висота стиснутої зони:

Х = N / R_b * b = 1123,2 * 10 / 18,7 * 40 = 15 см. < Х_ξ = 0,553 * 56 = 31 см.

Несуча здатність перерізу:

M_u = R_b * b *x (h₀ – 0,5 * x) + R_sc * A_s^/ (h₀ – a) = 18,7 * 40 * 15 (56 – 0,5 * 15) + 365 * 5,09 (56 – 4) = 640778,2 кН*м.

Граничне значення поздовжньої сили становить:

N_u = M_u / е = 640778,2 / 36,4 = 1760,4 кН > N = 1123,2 кН.

Міцність перерізу забезпечена.