2. Кинематический расчёт.

Для обеспечения поворота призмы, закрепленной на юстировочном столике, можно применить винтовой механизм, преобразующий вращательное движение винта в поступательное.

;

где l - перемещение винта;

P - шаг резьбы (выбирается, как и диаметр резьбы, из справочника по конструктивным соображениям) (P=0,25 мм);

 - угол поворота винта (рад);

 = ;

 = = 43,68 рад.;

Так как длина хода винта l равна линейному смещению юстировочного столика относительно оси O (рис. 3), то будет справедливо выражение:

d tg(Δα) =Pφ / 2π;

d = ;

d = = 50,04;

Для определения параметров отсчетного барабана юстировочного винта (, n, D) необходимо знать разрешение спектрального прибора.

Наименьшая разность длин волн , разрешаемая монохроматором, должна соответствовать удвоенной минимальной ширине щели , определяемой формулой.

Минимальный угол поворота призмы можно определить из выражения:

Δλ = 2S _min = f ^‘_об * tg(Δα_min );

tg(Δα_min ) = 2S _min / f ^‘_об;

tg(Δα_min ) = = 0,0000227;

Далее можно определить Ф_min барабана:

Φ_min = 2πd * tg(Δα_min ) / P;

Φ_min = = = 0,028532;

Зная минимальный угол поворота отсчетного барабана, определяют количество делений на барабане:

n = 2π / Ф_min ;

n = = 220,103;

Цена деления  отсчетного барабана, равная min линейному перемещению винта, будет равна:

;

 = = 0,001135 мкм;

где P - шаг резьбы;

Цена деления должна составлять целое число, по результатам расчетов получаем  дробным числом, тогда изменяем количество делений по барабану, соблюдая условие:

n’ > n;

где n’ – новое количество делений;

n’ = 250;

Принимаем новое значение d по формуе:

Φ_min = 2πd * tg(Δα_min ) / P;

Расстояние между делениями обычно принимается равным 0,5 мм. Исходя из этого и зная количество делений n, легко вычислить диаметр барабана:

Φ_min = 2πd * tg(Δα_min ) / P;

d = Φ_min P / 2π tg(Δα_min );

Φ’_min = 2πd’ * tg(Δα_min ) / P;

Ф’_min = 2π / n’;

Ф’_min = = 0,02512 рад.;

d’ = = = 44,22 мм;

l = tgΔα * d;

l = tg 1,99 * 44,22 = 0,034746 * 44,22 = 1,53 мм;

Цена деления  отсчетного барабана, равная min линейному перемещению винта, будет равна:

;

’ = = 0,001 мкм;

Расстояние между делениями выбирается равное 0,5 мм. Диаметр барабана равен:

D = n’/ π;

D = = 79,61 мм;

3. Расчет калибровочного графика.

Рассчитаем зависимость длины хода юстировочного винта от длины волны излучения для калибровочного графика:

l = f (λ)[мкм];

Спектр излучения ртутной лампы:

λ_d’ = 577 нм;

λ_е = 546,1 нм;

λ_g = 435,8 нм;

λ_h = 404,7 нм;

Показатели преломления призмы на этих длинах волн:

n’_d = 1,673829;

n_e = 1,677624;

n_g = 1,699899;

n_h = 1,710903;

sin i = n * sin i’₁;

i’₁ = i₂ = A/2 = 60/2 =30;

sin i_h = 1,710903 * sin 30° = 0,8554515;

sin i_g = 1,699899 * sin 30° = 0,8499495;

sin i_e = 1,677624 * sin 30° = 0,838812;

sin i’_d = 1,673829 * sin 30° = 0,8369145;

i_h = 58,80 = 58°48' = i_{1 max};

i_g = 58,20 = 58°12';

i_e = 57,01 = 57°;

i’_d = 56,81 = 56°48' = i_{1 min};

Выбрав λ_h (404,7 нм), как исходную длину волны, найдем углы, на которые необходимо повернуть призму для настройки монохроматора на нужную длину волны:

i = i_h – i_h;

i₀ = 58°48' – 58°48' = 0;

i₀ = 0;

i₁ = i_h - i_g;

i₁ = 58°48' – 58°12' = 0°36';

i₁ = 0°36';

i₂ = i_h – i_e;

i₂ = 58°48' - 57° = 1°48';

i₂ = 1°48';

i₃ = i_h – i’_d;

i₃ = 58°48' - 56°48' = 2°;

i₃ = 2°;

Найдем перемещение юстировочного винта, необходимое для настройки на данные длины волн:

l = tgi_k * d’;

где d - плечо силы P, создаваемой поступательным движением юстировочного

винта (рис.3), (новое значение);

l₀ = 0;

l₁ = tg0°36' * 44,22 = 0,006283 *44,22 = 0,277834;

l₂ = tg1°48' * 42,22 = 0,025836 * 44,22 = 1,142467;

l₃ = tg2° * 42,22 = 0,03492 * 44,22 = 1,544162;

Найдем число делений на которые необходимо повернуть барабан микрометрического винта для настройки на данные длины волн:

где l - перемещение юстировочного винта;

- цена деления отсчетного барабана;

N₀ = 0;

N₁ = = 277,834;

N₂ = = 1142,467;

N₃ = = 1544,162;

Рассчитываем число оборотов:

где l - перемещение юстировочного винта;

P - шаг резьбы винта;

K₀ = 0;

K₁ = = 1,1;

K₂ = = 4,56;

K₃ = = 6,17;