ОБРАЗЕЦ ТЕСТА
.docОБРАЗЕЦ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО ТЕСТА Матем. методы ИСУ персоналом с методическими указаниями 1. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
Ответы:
а) нормальное распределение
б) показательное распределение
в) равномерное на отрезке распределение
г) распределение «хи-квадрат»
д) другое распределение, отличное от перечисленных типов
2. При увеличении надежности от величины 0,9 к величине 0,99 ширина доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности, построенного по одной и той же выборке ____ Ответы:
а) уменьшается
б) увеличивается
в) не меняется
г) умножается на 10
д) делится на 10
3. Результаты наблюдений значений величин X и Y занесены в таблицу. Вычислить оценку коэффициента корреляции между X и Y.
Номер наблюдения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Значение X |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
Значение Y |
1 |
3 |
4 |
5 |
7 |
УКАЗАНИЯ:
Использовать формулу:
, где , .
В рассматриваемом примере: , . .
4. В однофакторном дисперсионном анализе используется статистика, распределенная (если основная гипотеза верна) __ Ответы:
а) по нормальному закону б) по закону «хи-квадрат»
в) по равномерному закону
г) по закону Фишера
д) по закону Стьюдента
5. Обычно студент Успевалов приходит на остановку ровно в 8 часов утра и, сев в первый пришедший автобус, идущий в направлении МГУПИ, вовремя прибывает на занятия, которые начинаются ровно в 9 утра. Интервалы движения автобуса составляют в среднем 10 минут, а время в пути автобуса равно 30 минутам. Пусть выполнены все 3 условия, гарантирующие, что поток автобусов является простейшим. Найдите вероятность того, что студент все же опоздает на занятия.
УКАЗАНИЯ:
В задачах этого пункта используется только основная формула описывающая вероятности для потока Пуассона:
.
6. Справочное бюро располагает 2 каналами связи. В среднем за 1 час обращается 60 клиентов, а обслуживание одного клиента занимает в среднем 3 минуты. При отсутствии свободного канала заявка получает отказ. Определите вероятность отказа Ротк.
УКАЗАНИЯ:
В задачах этого пункта используются формулы для параметров СМО с отказами.
7. Городской зоопарк в среднем в день посещают 5400 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 0,5 минут. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
УКАЗАНИЯ:
Нужно рассчитать . Затем использовать требование .
8. Найти величину максимального потока.
9. Построить сетевую модель и вычислить длину критического пути.
Обозначение работы |
|
|
|
|
|
|
|
Опорная работа |
-- |
-- |
|
|
|
|
|
Длительность работы |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4 |
10. На должность президента, вице–президента и генерального менеджера АО «Оригинал» претендуют Иванов, Сидоров и Петров. В результате анкетирования акционеров АО, получена усредненная таблица, содержащая оценки (по десятибалльной шкале) соответствия претендентов предполагаемой должности. Определите максимальное суммарное соответствие.
|
Президент |
Вице-през. |
Менеджер |
Иванов |
90 |
70 |
80 |
Сидоров |
70 |
80 |
90 |
Петров |
80 |
90 |
60 |