6.3. Расчет валов на выносливость
1. Цель проверочного расчета – определение коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях валов. Коэффициент запаса прочности при действии изгибающего и вращающего моментов (общий коэффициент запаса прочности) равен
[2.c.297]
где
–
коэффициент запаса прочности по
нормальным напряжениям;
– коэффициент
запаса прочности по касательным
напряжениям;
– общий
допускаемый коэффициент запаса прочности.
При таких значениях можно не проводить
специального расчета на жесткость.
[2.c.297]
[2.c.297]
где
и
– пределы выносливости материала вала
при симметричных циклах изгиба и
кручения, МПа;
и
– эффективные коэффициенты концентрации
напряжений при изгибе и кручении;
– коэффициент,
учитывающий влияние шероховатости
поверхности;
и
– масштабные факторы для нормальных и
касательных напряжений;
и
– амплитуды циклов нормальных и
касательных напряжений, МПа;
и
– средние значения нормальных и
касательных напряжений, МПа;
и
– коэффициенты, корректирующие влияние
постоянной составляющей цикла напряжений
на коэффициент запаса прочности.
[2.c.298],
где
- осевая сила в сечении, Н.
– диаметр
вала в рассчитываемом сечении, мм;
и
–
моменты сопротивления изгибу и кручению,
.
2. Быстроходный вал
2.1. Опасное сечение под подшипником “А”. Концентратор напряжений – галтель радиусом 1 мм.
Изгибающий и вращающий моменты в сечении
,
.
Диаметр
вала в сечении
.
Моменты
сопротивлений
.
,
,
.
Для стали 40Х, из которой изготавливается вал
[2.c.297]
где
- предел прочности для стали 40Х по табл.
14.3. [2.c.427]
Принимаем
.
.
По табл. 11.3. [2.c.299]
и
;
по табл. 11.6. [2.c.301]
;
по
рекомендациям [2.c.298,299]
при параметре шероховатости
;
.
Таким образом, имеем
.
т.е. сечение обладает достаточным запасом прочности.
2.2. Сечение под червяком не рассчитываем, т. к. вал выполнен заодно с червяком и его диаметр под червяком значительно больше расчетного.
3. Тихоходный вал
Вал имеет два опасных сечения – сечение под опорой “Б” и сечение под колесом.
3.1. Сечение под опорой “Б”. Концентратор напряжений – галтель радиусом 1 мм.
Изгибающий
и вращающий моменты в сечении
,
.
Диаметр
вала в сечении
.
Моменты
сопротивлений
.
,
.
,
что можно не учитывать.
Для
стали 45, из которой изготавливается вал
[2.c.297]
где
- предел прочности для стали 45 по табл.
14.3. [2.c.427]
.
По
табл. 11.2. [2.c.299]
и
;
По
табл. 11.6. [2.c.301]
;
По рекомендациям [2.c.298,299] при параметре шероховатости
.
Коэффициенты
.
Таким образом, имеем
т.е. сечение обладает достаточным запасом прочности.
3.2. Сечение под колесом. Концентратор напряжений – шпоночный паз.
Изгибающий
и вращающий моменты в сечении
,
.
Диаметр
вала в сечении
.
Моменты
сопротивлений
.
Имеем
,
,
,
что
можно не учитывать.
Коэффициенты
по рекомендациям [4.c.300]
и
;
по
табл. 11.6. [4.c.301]
;
по рекомендациям [4.c.298,299] при параметре шероховатости ;
коэффициенты .
Таким образом, имеем
т.е. сечение обладает достаточным запасом прочности.