3. Расчет геометрических характеристик зацепления

Расчет геометрических характеристик червячного зацепления производим в соответствии с ГОСТ 19650-74.

1. Определяем высоту ножки витков червяка:

Согласно ГОСТ 19036-81 имеем коэффициент радиального зазора с^*= 0,2; =1.

Тогда h_f1 = (1+0,2)8= 9,6 мм

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁– 2h_f1 = 80 - 29,6= 60,8 мм

2. Длину нарезанной части червяка b₁ определяют в соответствии с ГОСТ 19650-74 в зависимости от коэффициента смещения  и числа заходов червяка z (VI, табл. 11.5.5, стр 239):

b₁ = (11+0,06z₂)m = (11+0,0640)8= 107,2 мм

В предположении возможного нарезания червяка фрезерованием увеличивает

b₁ на 25 мм (при m10 мм). Получаем b₁=132,2 мм

Принимаем по ГОСТ 6636-69: b₁ = 140 мм.

3. Диаметр впадин зубьев колеса в средней плоскости

d_f2 = d₂ – 2m(h_a^*+ с*+ х) = 320– 28(1+0,2+0)= 301 мм

4. Диаметр вершин зубьев колеса в средней плоскости

_da2 = d₂ + 2m(h_a^*+ х) = 320+28(1+0)= 336 мм

5. Наибольший диаметр колеса

_damax< d_a2+ 6m /(z₁ + 2) = 336+68/(2+2)= 348 мм

Принимаем d_amax = 348 мм в соответствии с ГОСТ 6636-69.

6. Радиус выемки поверхности вершин зубьев червячного колеса

R = 0,5d₁– m = 0,580– 8= 32 мм

4. Ориентировочная оценка кпд

Для одноступенчатых редукторов КПД редуктора равен КПД передачи.

Для червячных передач:

, т.к. при определении угла трения  уже учтены потери в подшипниках и на перемешивании масла.

Угол трения  находим в зависимости от V_s..

Для закаленного и полированного червяка при v_s= 3,2 м/с,  = 2.

В соответствии с рекомендацией увеличим на 50% ,  = 2,523.

Тогда

Выбираем положение червяка относительно колеса. Рабочее положение червяка выбирается в зависимости от его окружной скорости: v₁ =d₁n₁/60000= 3,14 м/с

Т.к. v₁ = 3,14 м/с < 5 м/с, то принимаем нижнее положение червяка.

5. Расчет сил, действующих в червячном зацеплении

Окружная сила на червяке F_t1, равная осевой силе на колесе F_а2:

Окружная сила на колесе равна осевой на червяке:

Радиальные силы:

6. Расчет передачи на нагрев

Определяем требуемую свободную поверхность охлаждения корпуса редуктора из условия, что при длительной работе передачи с мощностью на червяке Р₁, температура масла t не превысит [t_м]_max=(80...95С).

,

где P₁ = 5,5 кВт – мощность на червяке;

_ред = 0,81 – КПД редуктора;

К_т = 15 Вт/м^{2 о}С – коэффициент теплоотдачи, принимаем в пределах от 12…19 Вт/м^{2 о}С;

[t_м]_мax= 87 ^оС – допускаемая температура масла;

t₀= 20 ^оC;

= 0,25 – коэффициент, учитывающий отвод тепла в фундаментную плиту, принимаем в пределах от 0,25…0,3.

Тогда получаем

Ориентировочно оцениваем свободную поверхность корпуса, которую может иметь редуктор с межосевым расстоянием = 200 мм:

Т.к. S_ред > S_треб. то в установке ребер нет необходимости.

3Расчет цепной передачи

Мощность на малой звездочке Р₁= 5,5 кВт; частота вращения малой звездочки

n₁= 1500 мин^-1; передаточное число u= 2; характер нагрузки – легкие толчки; угол наклона линии центров передачи к горизонту – 0⁰.

1. Назначаем число зубьев меньшей звездочки z₁ в зависимости от передаточного числа u. Причем желательно применение нечетного числа зубьев звездочки, особенно z₁ что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует более равномерному износу передачи.

При u= 2 принимаем z₁= 27.

Рис. 1. Цепная передача

2. Определяем число зубьев большей звездочки z₂ из условия

z₂ = u·z₁ < z_{2 max} = 120

Имеем z₂ = 2 · 27 = 54. Принимаем нечетное число z₂ = 53.

3. Уточняем передаточное число

u = z₂ / z₁ = 53/27 = 1,96.

4. Назначаем шаг цепи по условию р < р_max,

где р_max – наибольший рекомендуемый шаг цепи, определяют в зависимости от n₁ и z₁.

При n₁ = 1500 мин^-1 и z₁ = 27 имеем р_max = 19,05 мм.

Принимаем р = 15,87 мм по ГОСТ 13568-75.

5. Определяем среднюю скорость цепи

м/с

6. Рассчитываем окружное усилие

F_t = P₁ ·10³ / v = 5,5 ·10³ / 10,72 = 513 H

7. Найдем разрушающую нагрузку цепи

F_разр = (K_g ·F_t + F_ц + F_f )·[S],

где К_g – коэффициент динамической нагрузки, выбираемый в зависимости от характера нагрузки; К_g = 1,2 при переменной, ударной нагрузке с толчками.

F_ц = q_m·v² – натяжение цепи от действия центробежных сил на звездочках.

F_ц = q_m·v² = 110,72²= 115 Н

Здесь q_m – масса 1 м длины цепи, принимаемая по ГОСТ 13568-75, кг/м;

v – средняя скорость цепи, м/с;

F_ц = К_f · a·q_m· q – натяжение цепи от провисания холостой ветви, Н.

F_ц = К_f · a·q_m· q= 4·0,63·9,81·1=24,7 Н.

Здесь К_f – коэффициент провисания, зависящий от угла наклона линии центров передачи к горизонту и стрелы провисания цепи f.

Так как силы F_ц и F_f малы по сравнению с F_t, то с достаточной степенью точности ими можно пренебречь.

Допускаемый коэффициент запаса точности [S], выбираем в зависимости от n₁ и р.

При n₁ = 1500 мин^-1, р = 15,87 мм имеем [S] = 13,2.

Тогда F_разр = (1,2·513 + 24,7 + 115) ·13,2 = 9970 Н.

По ГОСТ 13568–75 принимаем цепь с [F_разр] ≥ F_разр.

При F_разр= 9970 Н назначаем цепь ПР-15,875-23000-2, имеющую принятый шаг р= 15,875 мм и разрушающую нагрузку 23000 Н.

8. Проверяем давление в шарнирах цепи

q = F_t / A ≤ [q],

где F_t – окружное усилие,

А – проекция опорной поверхности шарнира цепи на диаметральную плоскость, мм².

Для приводных роликовых цепей

А = d·В, где

d – диаметр валика цепи, мм; В – длина втулки шарнира цепи, мм;

Для выбранной цепи ПР-15,875-23000-2 имеем d = 5,08 мм; В = 13,28 мм;

А= 5,08·13,28= 67,5 мм²

Допускаемое давление

[q] = [q₀]/K_э,

где [q₀] – допускаемое давление в шарнирах цепи, полученное при испытаниях передачи в средних условиях эксплуатации, принимают в зависимости от шага р и частоты вращения n₁.

При р = 15,875 мм, n₁ = 1500 мин^-1 имеем [q₀] = 18,5 МПа.

Коэффициент, учитывающий различие условий эксплуатации и типовых условий испытаний цепей

К_э = К_q ·К_a ·К_θ· К_рег· К_см < З

где К_q – коэффициент динамической нагрузки, для заданного характера нагрузки, К_q = 1,2;

К_а – коэффициент межосевого расстояния а, т.к. особых требований к габаритам передачи не предъявляется, то принимаем рекомендуемый диапазон а = (30…50)·р, тогда К_а = 1;

К_θ – коэффициент наклона передачи к горизонту, т.к. θ = 0⁰<60⁰, то К_θ =1;

К_рег – коэффициент регулировки передачи, предполагая, что регулировка передачи производится не будет, принимаем К_рег⁼ 1,25

К_см – коэффициент смазки:

Принимая периодическую смазку цепи, имеем К_см = 1,5.

Тогда К_э = 1,2·1·1·1,25·1,5 = 2,25 < 3, то есть находится в рекомендуемых пределах.

Таким образом, давление в шарнирах цепи

q = 513 / 67,5 = 7,6 МПа < [q] = 18,5 / 2,25= 8,2 МПа

Следовательно, данная цепь проходит по значению давления в шарнирах.

Таким образом, принимается цепь ПР–15,875–23000–2 по ГОСТ 13568-75

9. Определяем межосевое расстояние передачи.

Так как к габаритам передачи не предъявляются жесткие требования, то межосевое расстояние выбираем в пределах a = (30... 50)·р.

Принимаем а = 40·р = 40 ·15,875 = 635 мм.

10. Длина цепи, выраженная в числах звеньев цепи:

120,4

Принимаем L_р=120 звеньев.

Четное число звеньев позволяет не принимать специальные соединительные звенья, кроме этого, в сочетании с нечетным количеством зубьев звездочек способствует более равномерному износу элементов передачи.

11. Для обеспечения долговечности цепи должно соблюдаться условие

е = z₁· n₁ / (15·L_p ) ≤ [e]

где е – число ударов цепи в секунду; [е] - допускаемое число ударов в секунду в зависимости от шага р.

При выбранном р = 15,875 мм имеем [е] = 35,

тогда е = (27·790)/(15·120) =11,85 < [е] = 30, то есть цепь будет иметь достаточную долговечность.

12. Уточняем межосевое расстояние

Для получения нормального провисания холостой ветви цепи, необходимого для нормальной работы передачи, расчетное межосевое расстояние уменьшают на Δа= (0,002...0,004)·а= (0,002…0,004)·631,6= 1,26…2,53 мм.

Принимаем монтажное межосевое расстояние передачи

13. Оценим возможность резонансных колебаний цепи

где q_m – масса 1 м длины цепи, кг/м; для принятой цепи q_т= 1 кг/м.

Следовательно, резонансные колебания цепи отсутствует.

14. Определяем нагрузку на валы передачи.

С достаточной степенью точности можно принимать, что нагрузка на вал направлена по линии центров передач и составляет F_цеп = 1,15 · F_t для передач с углом наклона к горизонту θ ≤ 60°,

тогда F_цеп = 1,15 · 513 = 590 Н.

15. Определяем диаметры делительных окружностей звездочек

D₀ = р / sin(π / z);

D₀₁ = 15,875 / sin(π / 27) = 136,74 мм;

D₀₂ = 15,875/ sin(π / 53) = 267,97 мм.

16. Убедимся в правомочности допущения F_ц = 0; F_f = 0.

F_ц = q_mv² = 1 ·10,72 = 10,72 H,

что составляет менее 5% от F_t = 513 H