У цьому випадку формули (3.7) та (3.8) узагальнюються наступним способом:

або

. (3.7')

. (3.8')

Розглянемо співвідношення між показниками нарощення для простих і складних відсотків. За допомогою простих алгебраїчних міркувань неважко установити,

• якщо n < 1 року, то , інвестувати при простих відсотках більш вигідно;

• якщо n  1 року, то , то вигідною для інвестора є схема складних відсотків.

Нехай відсотки нараховуються т разів на рік, тоді відсоткова ставка в перерахуванні на період буде дорівнює r/m, а кількість періодів буде дорівнювати nm. Відповідно до вихідної формули (3.3) у цьому випадку нарощення буде обчислюватися за допомогою наступного співвідношення:

. (3.9)

Формула для обчислення теперішньої вартості також приймає наступний узагальнений вид:

. (3.10)

Приклад. Що більш вигідно при вкладенні грошей на 2 роки: відсоткова ставка 40% річних при нарахуванні відсотків 2 рази на рік, або ставка 38% річних, що нараховуються 12 разів на рік?

Розрахуємо показник нарощення за допомогою формули (3.9):

;

.

Отже, другий варіант вигідніший.

Для порівняння ефективності вкладення грошей при різній кількості нарахувань відсотків у році вводять поняття ефективної відсоткової ставки: це відсоткова ставка такого вкладення грошей, при якому нарахування відсотків відбувається тільки 1 раз наприкінці року і це рівносильно за кінцевим результатом конкретної схеми нарахування відсотків, для якої визначається ефективна відсоткова ставка.

За визначенням ефективної відсоткової ставки маємо ту саму величину майбутнього значення грошей, отриманих

• при нарахуванні відсотків m разів на рік за номінальною відсотковою ставкою r,

і

• при нарахуванні відсотків один раз на рік при відсотковій ставці r_э:

.

Отже,

;

звідки випливає

. (3.11)

Вплив числа нарахувань відсотків на ефективність інвестування грошей при незмінній річній відсотковій ставці наводиться нижче.

M	1	2	4	12	365
rэ	30%	32,3%	33,6%	34,5%	35%

Нарощення і дисконтування з використанням дисконтної ставки за схемою складних відсотків обчислюється аналогічно але розрахункові формули відрізняються. За допомогою простих міркувань можна довести, що

. (3.12)

Якщо нарахування відсотків проводиться т разів на рік, то формула (12) набуде виду

. (3.12')