4. Определение передаточной функции системы

Найдем передаточную функцию разомкнутой системы:

Найдем передаточную функцию замкнутой системы:

2. Расчет настроек регулятора

1. Выбор типа регулятора

Для регулирования температуры печи используют промышленный регулятор, реализующий пропорционально-интегральный закон регулирования. Управляюще воздействие на выходе регулятора содержит две составляющие: пропорциональную величину ошибке и пропорциональную интегралу от ошибки.

где - коэффициент усиления пропорционального канала регулятора;

- коэффициент усиления интегрального канала регулирования.

При использовании регулятора с конкретным объектом управления, регулятор необходимо настроить так, чтобы получить устойчивую систему автоматического управления с требуемым качеством переходных процессов.

Для ПИ-регулятора необходимо настроить коэффициент усиления пропорционального и интегрального каналов регулирования.

2. Построение логарифмической амплитудной характеристики без учета регулятора

Для расчета настроек пропорционально-интегрального регулятора используем метод логарифмических частотных характеристик. Исходным для построений является выражение (6) передаточной функции разомкнутой системы. При определении настроек регулятора строятся логарифмические частотные характеристики системы и подбираются такие параметры регулятора, которые обеспечили бы наилучший вид этих характеристик с точки зрения качеств переходного процесса. Передаточная функция разомкнутой системы без учета пропорционального интегрального регулятора имеет вид:

(8)

Для построения асимптотической логарифмической амплитудной характеристики на основе (8), определяем частоты сопряжения и ординату единичной частоты:

График логарифмической амплитудной характеристики представляет собой три участка:

• Низкочастотный участок (≤₁) проходит через точку (1; 7,6) и имеет наклон 0 дБ/дек для статической системы.

• Среднечастотный участок (₁<≤₂). При частоте ₁ начинает влиять инерционность печи на систему, поэтому наклон такого участка, логарифмиче ской амплитудной характеристики по отношению оси частот будет равен -20 дБ/дек

• Высокочастотный участок (>₂), начиная с частоты сопряжения ₂, на ЛАХ систему будет влиять инерционные термопары, поэтому прямая на этом участке будет иметь наклон -40 дБ/дек по отношению к оси частот.

Построенная логарифмическая характеристика системы без учета параметров пропорционально интегральности регулятора изображена на рисунке 4.

2.3 Построение логарифмической амплитудной характеристики с учетом регулятора

Для того чтобы система была как более быстродействующей необходимо устранить влияние инерционного объекта (печи). Осуществим выбор настройки регулятора таким образом, чтобы выполнить условие:

T_р = T_п = 2800

После правильной настройки регулятора передаточная функция разомкнутой системы примет следующий вид:

С учетом регулятора степень астатизма в системе стала равна 1. Следовательно, низкочастотный участок ЛАХ будет проходить через точку (1; 7,6) с наклоном -20 дБ/дек. Низкочастотный участок будет продолжаться до частоты сопряжения термопары. На которой наклон увеличится на -20 дБ/дек. Логарифмическая характеристика L₂ () построения с учетом регулятора показана на рисунке 4.