5. Растворы

Типовая задача

В 250 мл воды растворили 8 г хлорида меди(II) CuCl₂. Рассчитать массовую и мольную доли растворенного вещества, молярную, моляльную, нормальную концетрации и титр полученного раствора. Плотность полученного раствора 1,17 г/мл

Для данного раствора рассчитать физико-химические параметры при температуре 25°С. Степень электролитической диссоциации 0,9.

Решение. 1. Определяем массовую долю растворенного вещества в полученном растворе

Массовая доля показывает, сколько грамм растворенного вещества приходится на 100 г раствора

Найдем массу полученного раствора, она будет складываться из массы воды и массы хлорида меди, как растворенного вещества:

m (раствора) = m(H₂O) + m (CuCl₂), зная что плотность воды ρ(H₂O)=1г/мл; m(H₂O) = ρ(H₂O) ·V(H₂O), m(H₂O) = 1· 250 = 250 г, m (раствора)=250 + 8=258 (г).

2. Рассчитываем молярную концентрацию раствора:

Молярная концентрация показывает, сколько моль растворенного вещества содержится в 1 л раствора

, где

n – количество растворенного вещества, моль;

V – объем раствора, л.

Находим количество моль растворенного вещества

и объем раствора

Подставляя полученные значения в выражение для молярной концентрации, получаем:

3. Рассчитываем нормальную (эквивалентную) концентрацию раствора

Нормальная концентрация показывает, какое число эквивалентов растворенного вещества содержится в 1 л раствора

, где

n_э– количество моль эквивалентов растворенного вещества;

V – объем раствора, л.

Рассчитываем n_э для рассматриваемого раствора

, где

m_э (CuCl₂) –эквивалентная масса CuCl₂, г/моль

4. Рассчитываем моляльную концентрацию

Моляльная концентрация показывает, сколько моль растворенного вещества приходится на 1 кг растворителя

, где

m(раств-ля) – это масса растворителя, кг

5. Рассчитываем мольную долю растворенного вещества – это отношение количества моль растворенного вещества к общему числу моль в растворе

Найдем число моль воды:

5. Рассчитываем титр раствора, который показывает, сколько грамм растворенного вещества содержится в 1 мл раствора

7. Поскольку CuCl₂ является электролитом, используем законы Рауля и Вант-Гоффа с введением поправочного коэффициента (изотонический коэффициент). Величина изотонического коэффициента зависит от степени диссоциации электролита:

отсюда , где

α – степень диссоциации электролита;

N – число ионов, на которые распадается электролит при диссоциации.

Хлорид меди при диссоциации распадается на три иона:

CuCl₂ ↔ Сu²⁺ + 2Cl^-

Рассчитываем величину изотонического коэффициента для рассматриваемого раствора:

i = 0,9·(3 - 1) + 1 = 2,8

Рассчитываем величину осмотического давления для данного раствора.

, где

P - осмотическое давление, кПа;

i – изотонический коэффициент;

С_М – молярная концентрация раствора, моль/л;

R – универсальная газовая постоянная (8,31 Дж·моль^-1·К^-1);

Т – температура, К.

P = 2,8·0,27·8,31·298=1872 кПа

8. Рассчитываем величину понижения давления пара над раствором, используя I-й закон Рауля:

, где

Δр – изменение давления насыщенного пара над раствором, кПа;

р₀ – давление насыщенного пара над чистым растворителем;

Х – мольная доля растворенного вещества в растворе.

9. Повышение температуры кипения и понижение температуры кристаллизации рассчитываем, используя II-й закон Рауля:

Δt_крист = i·К·С_m Δt_кип = i·Е·С_m, где

К и Е – соответственно криоскопическая и эбуллиоскопическая постоянные растворителя, °С (К_воды = 1,86°С, Е_воды = 0,52°С);

С_m – моляльная концентрация раствора.

Δt_крист = 2,8·1,86·0,24 = 1,25°С

Δt_кип =2,8·0,52·0,24 = 0,35°С

Ответ: , , , , , , P = 1872 кПа, ,

Δt_крист = 1,25°С, Δt_кип = 0,35 °С.

Варианты заданий

Таблица 5

№ п/п	Электролит	Масса электролита, г	Объем воды, мл	Плотность раствора, г/мл	Степень диссоциации	Темепература, °С
1	2	3	4	5	6	7
	CoCl 2	12	250	1,030	0,80	25
	NH 4Cl	15	280	1,047	0,87	30
	Fe 2(SO4) 3	16	300	1,020	0,90	20
	NiSO 4	13	320	1,032	0,76	20
	Sn (NO3) 2	16	350	1,042	0,89	25
	Pb(NO3) 2	5	200	1,020	0,79	20
	NaNO 2	6	230	1,030	0,87	35
	K 2S	11	250	1,012	0,86	40
	Na 2SO3	10	280	1,019	0,78	25
	Li 2SO 3	14	300	1,048	0,88	30
	Ba(NO2)2	12	320	1,060	0,76	20
	ZnSO4	15	350	1,046	0,85	40
	NH4NO3	12	380	1,037	0,89	35
	KNO2	4	200	1,028	0,91	20
	CH3COOK	13	250	1,025	0,84	30
	FeCl2	6	220	1,030	0,77	40
	CrCl3	8	260	1,020	0,75	25
	CuCl2	9	280	1,042	0,69	35
	AlCl3	15	300	1,045	0,78	45
	Na3PO4	11	320	1,043	0,68	30
	Cu(NO3) 2	14	340	1,028	0,79	15
продолжение табл.5
1	2	3	4	5	6	7
	ZnCl2	16	350	1,035	0,90	20
	FeCl3	11	260	1,029	0,89	25
	HNO3	4	220	1,025	0,77	30
	K2SO4	10	270	1,041	0,70	35
	Na2SO4	12	290	1,033	0,80	40
	K2Cr2O7	14	320	1,027	0,79	45
	AgNO3	14	340	1,032	0,86	20
	NaI	16	350	1,019	0,83	25
	H2SO4	13	280	1,021	0,90	30