- •1.3. Рынок государственных ценных бумаг
- •1.3. Рынок государственных ценных бумаг
- •1.3.1. Понятие и виды государственных ценных бумаг
- •1.3.2. Структура российского рынка государственных ценных бумаг
- •1.3.2.1. Виды государственных ценных бумаг на российском рынке
- •1.3.2.2. Рынок государственных краткосрочных бескупонных облигаций
- •1.3. Рынок государственных ценных бумаг
- •1.3.2.3. Особенности обращения других государственных ценных бумаг
- •1.3.3. Принципы оценки государственных ценных бумаг
- •1.3. Рынок государственных ценных бумаг
- •1.4. Принципы оценки эмиссионных и неэмиссионных ценных бумаг
- •1.4. Принципы оценки эмиссионных и неэмиссионных ценных бумаг
- •1.4.1. Оценка облигаций
- •1.4.1.1. Текущая стоимость облигации
- •1.4.1.3. Измерение доходности и отдачи облигаций
- •1.4.2. Основные стоимостные характеристики акций
- •1.4.2.1. Факторы, определяющие рыночную стоимость акций
- •1.4.3. Оценка неэмиссионных ценных бумаг
- •1.4. Принципы оценки эмиссионных и неэмиссионных ценных бумаг
- •1.5. Рынок производных ценных бумаг
- •1.5.1. Типы опционов, их основные характеристики
- •1.5.2. Операции с опционами
- •1.5.3. Оценка опционов
- •1.5.4. Основные черты фьючерсных контрактов
- •1.5.5.1. Раскрытие цены
- •1.5.5.2. Хеджирование
- •Пример хеджирования сделки с сахаром от возможного снижения цены сахара
- •1.5.5.3. Спекуляция
- •1.5.6. Основные принципы совершения фьючерсных сделок
- •1.5.7. Ценообразование фьючерсных контрактов
1.4.1.3. Измерение доходности и отдачи облигаций
Существует несколько видов категорий доходности облигаций, из которых наиболее часто применяются:
а) номинальная или купонная доходность;
б) действующая (текущая) доходность;
в) доходность к погашению.
Номинальная доходность (купонная ставка) показывает процентную величину ежегодного суммарного дохода, полученного от облигации в виде купонных выплат, по отношению к номинальной стоимости облигации. Ее можно записать в виде следующей формулы:
Номинальная доходность = (купонная ставка)
Ежегодный купонный доход Номинальная стоимость
Номинальная доходность (купонная ставка) позволяет оценить ту ежегодную сумму, которую получает инвестор в виде процента по облигации: если купонная ставка С, = 4%, то, следовательно, ежегодно по облигации в виде процента (купонной выплаты) выплачивается 0,04 номинальной стоимости облигации.
Несмотря на большое значение, которое играет купонная ставка (номинальная доходность) в анализе облигаций, эта величина имеет два существенных недостатка, ограничивающих возможности ее использования. Во-первых, при вычислении номинальной доходности используется номинальная стоимость и не учитывается текущая цена облигации. В этой связи оценка облигации только по ее номинальной доходности может дать неверный результат. Во-вторых, номинальная ставка оставляет в стороне иные, кроме купонных выплат, составляющие отдачи облигации, которые она может обеспечить.
Действующая доходность устраняет первый недостаток номинальной доходности, так как при ее исчислении используется не номинальная, а действующая (текущая) рыночная цена облигации. Запишем ее следующим образом:
Действующая _ Ежегодные купонные выплаты
доходность Действующая стоимость облигации
Действующая доходность широко используется при оценке облигаций: особенно полезна она бывает для тех инвесторов, для которых имеет принципиальное значение величина ежегодного купонного дохода в расчете на один инвестированный рубль.
Однако действующая доходность также не устраняет второй недостаток, оставляя в стороне иные компоненты отдачи от облигаций.
Доходность к погашению (yield to maturity YTM) является наиболее часто употребляемой мерой оценки доходности облигаций, поскольку она устраняет оба недостатка, присущих номинальной и действующей доходности. Существует несколько эквивалентных определений доходности к погашению. Для того чтобы был более понятен смысл этих определений, рассмотрим три облигации "А", "В" и "С", имеющие одинаковую номинальную стоимость 1000 руб.:
облигация "А" (бескупонная, срок погашения - 1 год), ее цена составляет 930,23 руб.;
облигация "В" (бескупонная, срок погашения - 2 года), ее цена составляет 849,46 руб.;
облигация "С" (купонная, срок погашения - 2 года), ее цена составляет 963,70 руб.
Итак: приобретя облигацию "А" за 930,23 руб., инвестор через год получит 1000 руб.; если он купит облигацию "В" за 849,46 руб., то 1000 руб. он получит через 2 года; наконец, приобретение облигации С за 963,7 руб. даст инвестору процентную выплату через год в размере 60 руб., а через два года в момент погашения он получит еще одну процентную выплату, равную 60 руб., и плюс номинал, т.е. 1060 руб.
Первое определение доходности к погашению основывается на предположении, что инвестор всегда имеет альтернативу вложения денег, предназначенных для покупки облигации, для размещения в банке. В таком случае, под доходностью к погашению облигации следует понимать ту единственную и неизменную ставку процента (с учетом начисления сложного процента через определенные промежутки времени), которая, будучи выплачиваемой банком на инвестированную сумму, обеспечивала бы инвестору получение платежей, предусмотренных условиями выпуска облигации. Например, в случае с облигацией "А" доходность к погашению ia составляет такую процентную ставку, при которой размещение 930,23 руб. в банке принесет через год инвестору доход, равный 1000 руб., что и было предусмотрено условиями эмиссии. Иными словами:
(1 +ia) х 930,23 - 1000 , (16)
отсюда получим: 1 + ia = 1,075, a ia= 0,075 или 7,5%, что и составит величину доходности к погашению первой облигации.
Соответственно, в случае с облигацией "В" альтернативное размещение в банке 848,46 руб. по ставке процента ib должно через год дать сумму, равную: (l+ib)x 849,46 руб., а через два года с учетом сложного процента эта сумма возрастет до: (l+ib)x(l+ib)x849,46 руб., которая, по условиям выпуска, должна составить 1000 руб.:
(17)
отсюда получим: (l+ib) = 1,1772. Следовательно: (l+ib) = 1,085, a ib = 0,085 или 8,5%, что равняется доходности к погашению облигации "В".
Сложнее вычислить доходность к погашению облигации "С". Представим, что в исходный момент мы разместили на счете в банке 963,7 руб. Через год эта сумма должна возрасти до: (l+ic)x 963,7 руб. После этого инвестор получает в виде купонной выплаты 60 руб. и на счете у него остается: [(l+ic)x963,7 - 60] руб. Данная сумма еще через год даст инвестору на счете: [(l+ic)x963,7 - 60J х (l+ic) руб., что по условию эмиссии облигации, должно составить 1060 руб.:
(18)
отсюда получим: ic = 0,08 или 8%. Таким образом, доходность к погашению облигации "С" составляет 8%.
Для того чтобы вывести второе определение доходности к погашению облигации, обратимся к равенствам (16-18). Разделим обе части равенства (16) на величину (l+ia) и получим:
(19)
Аналогичные операции произведем с равенствами (17) и (18), только в данном случае обе части равенства (17) разделим на величину (1 +ib)2, а равенства (18) - на (1 +ic)2. При этом получим:
1000
(21)
Выражения (19-21) представляют собой формулы для вычисления текущей стоимости облигаций. Из этих выражений следует второе эквивалентное определение доходности к погашению: доходность к погашению облигации - это такая ставка дисконта, которая делает текущую стоимость денежных потоков, обеспечиваемых условиями выпус^ ка облигации (купонные выплаты и номинал), равной рыночной цене облигации Р0 на момент вычисления текущей стоимости. Подобное определение доходности к погашению эквивалентно понятию внутренней нормы отдачи (internal rate of return IRR) инвестиций.
Наконец, вернемся к равенству (21) и запишем его вновь в следующем виде:
и,
следовательно, ic
(22)
(23)
В знаменателе подкоренного выражения находится величина первоначальных инвестиционных затрат Р0 или, если проводить аналогию с банковским счетом, сумма начального вклада 963,7 руб. Числитель же представляет собой тот суммарный доход, который инвестор желает иметь за два года. Так, через год он получит 60 руб. в виде процентных выплат и сможет их вновь положить в банк под тот же процент ic. На второй год от этого дополнительного вклада инвестор будет иметь: 60x(l+ic) руб. (что является процентом на процент), плюс еще 60 руб. как процент за второй год вклада и плюс 1000 руб. номинала. Таким образом, из выражения (23) можно вывести третье альтернативное определение доходности к погашению: доходность к погашению - это средняя геометрическая годовая норма отдачи, которую инвестор ожидает получить от своей инвестиции в момент покупки облигации, рассчитывая держать облигацию вплоть до ее погашения.
Обратим внимание на принципиальный момент, часто ускользающий от внимания инвесторов: несмотря на то, что доходность к погашению YTM рассматривается как средняя геометрическая норма отдачи, в реальности же YTM - это ожидаемая (в смысле предполагаемая) или обещанная величина, которая будет обеспечиваться в долгосрочном периоде только в случае выполнения следующих условий:
1) при условии, что эмитент выплачивает все купонные (процентные) суммы, а также номинал в соответствии с условиями вы пуска облигации;
при условии, что инвестор сохраняет облигацию до момента ее погашения;
при условии, что все суммы купонных выплат сразу же после их получения реинвестируются владельцем облигации по ставке процента, равной YTM.
Из этих трех условий самым сложным является последнее: необходимо четко понимать, что обеспечение получения заданной доходности к погашению означает, что владелец облигации должен реинвестировать все суммы купонных выплат по ставке процента, равной этой доходности к погашению.
Не представляет труда вычислить доходность к погашению бескупонных облигаций. Например, если рыночная цена бескупонной облигации номиналом в 1000 руб. и сроком погашения 5 лет составляет 729,9 руб., то доходность к погашению i такой облигации найдем из равенства: 729,9 =1000/(l+i)5. Расчеты дают величину, равную: i=0,065 или 6,5%. Поскольку по бескупонной облигации ежегодные выплаты не делаются, то требование обязательного реинвестирования получаемых сумм в этом случае неприменимо. Если инвестор купит бескупонную облигацию и будет держать ее до момента погашения, то он получит доходность к погашению, которая была на момент приобретения облигации.