V. Электростатическое поле заряженной шара.

1. Фарфоровый шар радиусом 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью = 15 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁= 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂  = 15 см от центра шара. Постройте график зависимости Е(r ). Диэлектрическая проницаемость фарфора = 5 .

2. Эбонитовый сплошной шар радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плоскостью = 10 нКл/м³. Определить напряженность электростатического поля в точках: а) на расстоянии r₁ = 3 см от центра сферы; б) на ее поверхности; в) на расстоянии r₂ = 10 см от центра сферы. Построить график зависимости напряженности от расстояния.

3. Шар с внутренней полостью несет равномерно распределенный по объему заряд ( = 100 нКл/м³). Внутренний радиус шара R₁ = 5 см, наружный – R₂ = 10 см. Найти напряженности электростатического поля на расстояниях r₁ = 3 см, r₂ = 6 см, r₃ = 12 см. Построить график зависимости напряженности от расстояния.

4. Шарик радиусом 2 см заряжен с объемной плотностью 610^8 Кл/см³. Определить напряженность Е поля на расстояниях r₁ = 1 см, r₂ = 3 см, r₃ = 6 см от поверхности шара. Построить график зависимости Е(r), где расстояние r отсчитывается от центра шарика.

5. Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность =100 нКл/м³. Внутренний радиус R₁ шара равен 5 см, наружный — R₂=10 см. Вычислить напряженность Е электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии: 1) r₁=3 см; 2) r₂=6 см; 3) r₃=12см. Построить графики зависимости E(r).

6. Шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью =10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁= 5 см от центра шара; 2) на расстоянии r₂= 15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).

Задания выполняются в тетради для лабораторных работ. Ко всем задачам, где это указано, необходимо построить график.

Начисление баллов за выполнение 1 задания:

1. решение задачи – 0,3 балла (0,5 балла – 1 и 2 задание);

2. Построение графика – 0,2 балла;

3. Защита задания – 0,5 балла.

12