III. Электростатическое поле заряженного бесконечного цилиндра.
1. Длинная бесконечная тонкостенная металлическая трубка радиусом R=1 см несёт равномерно распределённый по поверхности заряд (=1мкКл/м2).Определить напряжённость поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1=1 см и r2=3 см. Построить график зависимости Е от r.
2. Длинный парафиновый ( = 2)
цилиндр радиусом R = 2 см
несет равномерно распределенный по
объему заряд (
= 10 нКл/м3).
Определить напряженность поля в точках,
отстоящих от оси трубки на расстояниях
r1 = 1 см,
r2 = 4 см.
Построить график зависимости напряженности
от расстояния.
3. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R = 3 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд ( = 1 нКл/м2). Определить напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1 = 1 см, r2 = 4 см. Построить график зависимости напряженности от расстояния.
4. Бесконечный стеклянный цилиндр диаметром d = 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью = 2 мкКл/м3. Определить напряженность поля в точках, отстоящих от поверхности цилиндра на расстоянии r1=3 см и r2=8 см.. Построить график зависимости Е от r.
5. Внутренний сплошной эбонитовый ( = 3) цилиндрический проводник длинного прямолинейного коаксиального провода радиусом R1 = 2 мм заряжен с объемной плотностью = 0,20 нКл/м3. Внешний полый цилиндрический проводник этого провода радиусом R2=4 мм заряжен с поверхностной плотностью 2= -0,15 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от оси провода на расстояниях: 1) r1= 1 мм; 2) r2= 3 мм; 3) r3= 5 мм. Построить график зависимости Е от r.
6. Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R =2 см и R =4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с поверхностными плотностями 1=l нКл/м и 2= -0,5 нКл/м. Определить напряженность Е поля в точках, находящихся на расстояниях r1 = 1 см, r2=3 см, r3=5 см от оси трубок. Построить график зависимости Е от r.
IV. Электростатическое поле заряженной сферы.
1. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд q = 1 нКл. Определить напряженность электростатического поля в точках: а) на расстоянии r1 = 8 см от центра сферы; б) на ее поверхности; в) на расстоянии r2 = 15 см от центра сферы. Построить график зависимости напряженности от расстояния.
2. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10 см несут соответственно заряды q1 = 1 нКл и q2 = -0,5 нКл. Найти напряженности электростатического поля на расстояниях r1 = 5 см, r2 = 9 см, r3 = 15 см. Построить график зависимости напряженности от расстояния.
3. Две металлические концентрические сферы имеют радиусы R1=5 см и R2=7 см. Заряд внутренней сферы q1=-3,2 нКл, внешней q2=8,2 нКл. Найти напряжённость электрического поля на расстоянии: а) r1=2 см; б) r2=6 см; в) r3=9 см от центра сфер. Построить график зависимости напряженности от расстояния.
4. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд q=2 нКл. Определите напряженность Е электростатического поля: 1) на расстоянии r1= 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2= 20 см от центра сферы. Постройте график зависимости Е(r).
5. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами R1=3 см и R2=6 см. Пространство между сферами заполнено парафином (=2). Заряд внутренней сферы q1=-1 нКл, а внешней - q2=2 нКл. Найти напряжённость электрического поля на расстоянии: а) r1 = 1 см; б) r2 = 5 см; в) r3 = 9 см от центра сфер. Построить график зависимости напряженности от расстояния.
6. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R1= 5 см и R2= 8 см. Заряды сфер соответственно равны q1=2 нКл и q2 = ─1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r1 = 3 см; 2) r2 = 6 см; 3) r3 = 10 см. Постройте график зависимости E (r).