Практическая часть (исправленный вариант).

На основе рассмотренных примеров использования теоремы Остроградского-Гаусса выполнить следующие задания. (Выполнение и защита каждого задания оценивается в 2 балл.)

I. Электростатическое поле заряженной тонкой бесконечной нити.

1. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность E поля на расстоянии r = 0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.

2. Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью 150 мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке, удаленной на 10 см как от первой, так и от второй проволоки?

3. Две длинные прямые нити параллельны друг другу и находятся на расстоянии R =10 см друг от друга. На них равномерно распределены заряды с линейными плотностями ₁ = 0,7 мкКл/м и ₂ = 10 мкКл/м. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первой нити на расстоянии 4 см, а от второй на расстоянии 8 см.

4. Две длинные одноимённо заряженные нити расположены на расстоянии r=10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях ₁=₂=10 мкКл/м. Найти модуль и направление вектора напряжённости результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=10 см от каждой нити.

5. Прямой металлический стержень диаметром d=5 см и длиной l=4 м несёт равномерно распределённый по поверхности заряд q=500 нКл. Определить напряжённость поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии 1 см от его поверхности.

6. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность Е электростатического поля на расстоянии r = 1 м от провода.

II. Электростатическое поле заряженной бесконечной плоскости.

1. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями = 1 нКл/м² и = 3 нКл/м². Определить напряженность поля: а) между пластинами; б) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинами.

2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями = 2 нКл/м² и = -5 нКл/м². Определить напряженность поля: а) между пластинами; б) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинами.

3. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд ( =1 нКл/м²). Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

4. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью = -1 нКл/м² и = 2 нКл/м², Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями, 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям.

5. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями = 6 нКл/м² и = 8 нКл/м². Определить напряженность поля: а) между пластинами; б) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинами.

6. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд ( =-4 нКл/м²). Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.