Тема. 4 термодинамические процессы идеальных газов в закрытых системах

Изменением двух параметров состояния определяется изме­нение состояния системы, а следовательно, и остальных парамет­ров. Однако немаловажный практический интерес представляют частные термодинамические процессы:

изохорный (dv = 0), протекающий при постоянном объеме;

изобарный (dp = 0) – при постоянном давлении;

изотермный (dT = 0) – при постоянной температуре;

адиабатный (dq = 0), протекающий без теплообмена с окружаю­щей средой.

Обобщающим процессом, охватывающим всю совокупность ос­новных термодинамических процессов, является политропный про­цесс.

Задача анализа термодинамического процесса – выявление за­кономерностей изменения параметров состояния рабочего тела и особенности превращения энергии в данном процессе.

4.1 Изохорный процесс

В осях pv этот процесс изображается прямой 1 – 2, параллель­ной оси ординат (рисунок 4.1). Уравнение прямой 1–2 называется изохорой,

v = const, т.е. dv = 0. (4.1)

Из уравнения состояния следует, что

, или , (4.2)

т.е. давление идеального газа пропорционально его абсолютной температуре.

Так как dv = 0, то работа расширения–сжатия в этом процессе не совершается.

Из первого закона термодинамики с учетом уравнения dQ/T = dS будем иметь:

, (4.3)

т. е. вся подведенная (отведенная) теплота идет на изменение внутренней энергии тела. Принимая, что с_v = const, получим:

. (4.4)

Рис. 4.1 – Изображение изохорного процесса в pv и Ts координатах

Если в процессе участвует М кг или V_н м³ газа, то количество Теплоты или изменение внутренней энергии газа:

. (4.5)

где V_н количество газа в м³ при нормальных условиях.

Из уравнения , учитывая, что в данном случае v₁ = v₂ , следует, что:

(4.6)

т.е. в Тs – координатах (рисунок 4.1) изохорный процесс описывается логарифмической зависимостью. При ds > 0 (процесс 1–2) теплота подводится к рабочему телу; при ds < 0 (процесс 1–3) теплота отводится. Подкасательная (отрезок с_v – ds на оси абсцисс) определяет значение теплоемкости. Площадь под кривой процесса в TS – координатах (заштрихованная площадь) определяет количество теплоты, которое подводится в этом процессе (с учетом масштаба диаграммы).

4.2 Изобарный процесс

В осях pv (рисунок 4.2) этот процесс изображается прямой 1–2, параллельной оси абсцисс. Уравнение прямой 1–2, называется изоба­рой.

р = const. (4.7)

Рис. 4.2 – Изображение изобарного процесса в pv и Ts – координатах

Из уравнения состояния идеального газа получим:

или (4.8)

т.е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсо­лютной температуре. Работа 1 кг газа равна:

или (4.9)

Для М кг газа:

(4.10)

или . (4.11)

В pv–координатах работа l численно равна площади под кри­вой процесса 1–2 (рисунок 4.2). На этом рисунке линия 1–2 изображает процесс расширения (работа положительная), а линия 1–3 – процесс сжатия (работа отрицательная).

Количество теплоты, которое подводится (отводится) к рабоче­му телу в предположении, что теплоемкость с_р – величина постоян­ная,

. (4.12)

Если в процессе р = const участвует М кг или V_н м³ газа, то количество теплоты

. (4.13)

Из уравнения состояния следует, что теплота в данном случае расходуется как на совершение работы, так и на изменение внут­ренней энергии. Если обратиться к уравнению:

получим, что в данном случае:

dq = dh, (4.14)

т.е. теплота, подведенная (отведенная) к рабочему телу в изобар­ном процессе, приводит к изменению его энтальпия.

Согласно уравнению:

при р = const

, (4.15)

т.е. в Ts – осях изобарный процесс изображается логарифмической функцией. Так как с_р > с_v то в Ts – координатах диаграмма идет положе изохоры. На рисунке 4.2 процесс 1–2 протекает с подводом теп­лоты (Δs > 0), а процесс 1–3 – с отводом (Δs < 0). .

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу, равно пло­щади под кривой процесса 1–2. Как указывалось выше, в данном случае оно равно Δh.