2.5.2. Движение заряженных частиц в магнитных и электрических полях

Для подготовки к занятию Вам необходимо повторить теоретический материал, который изложен в пунктах 20 подраздела 2.2, а именно:

20. Действие магнитного поля на движущиеся заряды и токи. Сила Лоренца (электрическая и магнитная составляющие). Движение заряженных частиц в магнитных полях. Ускорители заряженных частиц. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

На занятии мы повторим закономерности, рассмотренные на лекциях, запишем на доске основные законы и решим типовые задачи, примеры которых представлены ниже.

Пример 1. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле и стали двигаться по окружностям радиусами 3 см и 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

Пример 2. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов 300 В и влетел в однородное магнитное поле 20 мТл под углом 30⁰  к линиям магнитной индукции. Определить шаг и радиус винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

Пример 3. Протон влетел в скрещенные под углом 120⁰ магнитное (В = 50 мТл) и электрическое (Е = 20 кВ/м) поля. Определить ускорение протона (в момент вхождения его в область пространства, где локализованы магнитное и электрическое поле), если его скорость равна 4·10⁵ м/с и перпендикулярна векторам В и Е.

2.5.3. Закон полного тока. Магнитный поток. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле. Магнитное поле в веществе

Для подготовки к занятию Вам необходимо повторить теоретический материал, который изложен в пунктах 21-22 подраздела 2.2, а именно:

21-22. Вихревой характер магнитного поля. Циркуляция вектора магнитной индукции в вакууме. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме. Замкнутость силовых линий магнитного поля. Магнитное поле соленоида и тороида. Механическая работа в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

26. Магнитные свойства вещества. Гипотеза Ампера. Гиромагнитное отношение орбитальных моментов, спин и гиромагнитное отношение спиновых моментов, магнетон Бора, магнитные моменты атомов. Вектор намагниченности, ток намагничивания, магнитное поле в веществе, закон полного тока для магнитного поля в веществе. Вектор напряженности магнитного поля, связь его с векторами намагниченности и магнитной индукции. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.

26а. Диа- и пара- и ферромагнетики. Зависимость намагниченности от напряженности магнитного поля (закон «хи»). Магнитная восприимчивость и относительная магнитная проницаемость вещества. Ларморова прецессия и диамагнитный эффект. Диа-и парамагнетики и их поведение в магнитном поле. Теория Ланжевена для парамагнетиков. Ферромагнетизм: зависимость намагниченности, магнитной индукции и относительной магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля. Петля гистерезиса. Объяснение природы ферромагнетизма: домены, элементарные носители ферромагнетизма. Антиферромагнетики и антиферромагнитная точка Кюри.

На занятии мы повторим закономерности, рассмотренные на лекциях, запишем на доске основные законы и решим типовые задачи, примеры которых представлены ниже.

Пример 1. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток 50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие ее стороны длиной 65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайших из этих сторон равно ее ширине. Каков магнитный поток, пронизывающий рамку?

Пример 2. Соленоид имеет длину 0,6 м и площадь поперечного сечения 10 см^-2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток 0,1 мВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле однородно.

Пример 3. Двухпроводная система состоит из коаксиально расположенных проводника радиусом 2 мм и тонкостенной цилиндрической трубки радиуса 2 см. Найти индукцию магнитного поля в точках, лежащих на расстоянии 3 см и 1 см от оси системы при силе тока 10 А. Рассчитать магнитный поток, пронизывающий площадку, расположенную в плоскости осевого сечения и ограниченного осью системы и одной из образующих цилиндра длины 1 м. Полем внутри металла пренебречь. Всю систему считать практически бесконечно длинной. Замечание: понятие двухпроводной системы означает, что силы обоих токов равны и токи текут в противоположных направлениях.

Пример 4. На длинный картонный каркас диаметром 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром 0,2 мм. Определить магнитный поток, создаваемый таким соленоидом при силе тока 0,5 А.

Пример 5. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью 100 см^-2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию поля, если при перемещении контура была совершена работа 0,4 Дж.