2.4. Образцы вариантов контрольной работы по разделу ««Электростатика и постоянный электрический ток» электростатика и постоянный электрический ток

ВАРИАНТ №…..

1. Расчет силовых характеристик электростатического   поля. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Гаусса, найти зависимость напряженности электрического как функцию расстояния от оси цилиндров; 2) построить график зависимости E(r). Принять σ₁ = σ; σ₂ = – σ.

2. Энергетические характеристики электростатического поля. Какой разностью потенциалов надо ускорить свободный протон, чтобы он достиг поверхности ядра железа? Атомный номер железа 26, радиус ядра равен 4,0×10^-15 м.

3. Диэлектрики в электрическом поле. Образец однородного изотропного диэлектрика (в форме параллелограмма) с диэлектрической восприимчивостью равной 1 помещен во внешнее электрическое с напряженностью 10⁶ В/м так, что линии напряженности перпендикулярны поверхностям диэлектрика. Пренебрегая краевыми эффектами, определите поверхностную плотность связанных зарядов, появившихся на этих поверхностях, и величину вектора электрического смещения.

4. Постоянный электрический ток. Внутреннее сопротивление гальванометра равно 30 Ом, сила тока, отвечающая полному отклонению, равна 60 мкА. Что нужно сделать, чтобы превратить гальванометр: 1) в амперметр для измерения токов силой до 15А; 2) в вольтметр со шкалой на 300 В?

Электростатика и постоянный электрический ток

ВАРИАНТ №…

1. Расчет силовых характеристик электростатического   поля. Кольцо радиусом R = 0,1 м несет равномерно распределенный заряд q = 1,0 нКл. Какова сила взаимодействия кольца с точечным зарядом q_o = 2,0 нКл, расположенным на расстоянии h = 1,5 м от его центра?

2. Энергетические характеристики электростатического поля. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда, равной 2×10^-9 Кл/м. Какую скорость получит электрон под действием поля, приблизившись к нити по силовой линии с расстояния 1 см до расстояния 0,5 см. Начальная скорость электрона равна 0. Используйте интегральную формулу связи потенциала и напряженности электрического поля.

3. Диэлектрики в электрическом поле. Две концентрические сферы радиусами 1 см и 2 см несут равномерно распределенные заряды с поверхностными плотностями σ₁ = 0,5 нКл/м² и σ₂ = -1 нКл/м², соответственно. Пользуясь теоремой Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния от центра сфер. Объем между сферами заполнен фарфором (e = 6,5).

4. Постоянный электрический ток. Амперметр с сопротивлением 90 Ом показывает ток 1,6 А при включении в цепь, содержащую батарею и два последовательно соединенных резистора с сопротивлениями 300 и 500 Ом. Какова сила тока в цепи в отсутствии амперметра? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

ВАРИАНТ №....

1. Расчет силовых характеристик электростатического   поля. Протон неподвижно висит в электрическом поле вблизи поверхности Земли. Определить напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли.

2. Энергетические характеристики электростатического поля. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой равна 20 пКл/м. Используя, интегральное соотношение между потенциалом и напряженностью электрического поля, определите разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на расстояние 8 и 12 см.

3. Диэлектрики в электрическом поле. Две концентрические сферы радиусами 1 см и 2 см несут равномерно распределенные заряды с поверхностными плотностями σ₁ = -0,5 нКл/м² и σ₂ = 1 нКл/м², соответственно. Пользуясь теоремой Гаусса, найти напряженность электрического поля в точках, находящихся на расстояниях 3 см и 1,5 см от центра сфер. Объем между сферами заполнен эбонитом (e = 3,3).

4. Постоянный электрический ток. Два резистора, включённые последовательно в сеть 120 В, рассеивают вчетверо меньшую мощность, чем при их параллельном соединении. Если сопротивление одного резистора равно 1,8 кОм, то чему равно сопротивление второго резистора?

2.5. Содержание практических занятий по разделу

«магнетизм»

2.5.1. Расчеты магнитных полей с использованием

закона Био-Савара-Лапласа и расчеты магнитных

моментов эквивалентных токов

Для подготовки к занятию Вам необходимо повторить теоретический материал, который изложен в пунктах 19 подраздела 2.2, а именно:

19. Магнитное поле токов в вакууме. Магнитные явления. Вектор магнитного момента рамки с током. Вектор магнитной индукции B и его силовые линии. Вектор напряженности магнитного поля H. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитных полей прямого и кругового тока, отрезка провода с током.

На самом занятии мы повторим закономерности, рассмотренные на лекциях, запишем на доске основные законы и решим некоторые типовые задачи, примеры которых представлены ниже.

Пример 1. Протон движется по окружности радиусом 0,5 см с линей-

но скоростью 10⁶ м/с. Определить магнитный момент, создаваемый эквивалентным круговым током.

Пример 2. По тонкому кольцу радиуса 10 см равномерно распределен

заряд с линейной плотностью 50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой 10 с^-1. Определить магнитный момент, обусловленный вращением кольца.

Пример 3. Тонкое кольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд 80 нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью 50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент, обусловленный вращением кольца.

Пример 4. По поверхности диска радиусом 15 см равномерно распределен заряд 0,2 мкКл. Диск вращается с угловой скоростью 30 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска.

Пример 5. Сплошной цилиндр радиусом 4 см и высотой 15 см несет равномерно распределенный по объему заряд (ρ = 0,1 мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой 10 с^-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент цилиндра, обусловленный его вращением.