Умовні твердження
Третій тип твердження – умовне. Умовне твердження записується разом з умовами. Такий запис називають правилом. За допомогою правила визначають істинність умовного твердження.
Умовне твердження і умови записуються за допомогою предикатів.
Розглянемо приклад правила для нашої задачі:
brother (X, Y):- father (Z, X), father (Z, Y), X<>Y. (1)
Правило читається: X та Y брати, якщо Z батько X і Z батько Y і X<>Y. Умова 3 виключає випадок, щоб людина була братом сама собі.
В прикладі умовне твердження - brother (X, Y) .
Умовами будуть:
father (Z, X) 1 умова ;
father (Z, Y) 2 умова;
X<>Y 3 умова.
Символи „:-” відокремлюють умовне твердження від умов. Замість вказаних символів можна писати „IF”. Умовне твердження називають головою правила, а умови тілом правила.
Умови правила поєднуються у складне твердження за допомогою коми, яка означає логічну операцію „AND” (кон’юнкцію цілей). Замість коми можна писати логічну операцію „AND”. Правило закінчується точкою.
Правило (1) можна записати у формі:
brother (X, Y) if father (Z, X) and father (Z, Y) and X<>Y.
Умовне твердження буде істинним, якщо істинні його умови. При доведенні істинності умов вони стають поточними цільовими твердженнями. Істинність умов доводиться на основі фактів або інших умовних тверджень, для яких показано, що вони істинні.
Аргументи
предикату, за допомогою якого подають
умовне твердження, мають змінні. Кожна
змінна може приймати певну множину
значень. Щоб сформулювати умовне
твердження істинне для цих множин
об’єктів, змінні умовного твердження,
пов’язують операцією - квантором
загальності -
.
Тобто
умовне твердження буде істинним для
будь-яких X та Y, для яких виконуються
умови. Змінні умов пов’язані квантором
існування -
.
Тобто умовне твердження істинно, якщо
існують такі значення змінних Z, X,
Y для яких умови істинні.
Використовуючи квантори, умовне твердження формулюється:
(X, Y) брати, якщо Z батько X та Y.
Умовне твердження може мати кілька наборів умов. Набори умов поєднуються в одне складне твердження логічною операцією “OR”(діз’юнкція цілей). Замість вказаного символу пишуть „ ; ”.
Наприклад:
brother (X, Y):-father (Z, X), father (Z, Y), X<>Y;
mother (Z1,X), mother (Z1,Y), X<>Y.
Пролог розглядає умовне твердження з декількома наборами умов, як декілька окремих правил з однаковим умовним твердженням і одним набором умов.
Наприклад, правило з декількома умовами:
brother (X, Y):-father (Z, X),father (Z, Y), X<>Y; (2)
mother (Z, X),mother (Z, Y), X<>Y.
Пролог розглядає як два правила:
brother (X, Y):-father (Z, X),father (Z, Y), X<>Y. (3)
brother (X, Y):-mother (Z, X),mother (Z,Y), X<>Y. (4)
Тому змінна Z з першого набору умов правила (2) і змінна Z з другого набору умов правила (2) – різні змінні.
Правило можна розглядати як процедуру, а умови як дії, що треба виконати для одержання результату.
Тоді процедура brother (X, Y) шукає братів в родині. Для цього треба: знайти батька для члена родини чоловічої статі, знайти іншого сина у цього батька, перевірити, що він не брат сам собі.