Послідовність дослідження систем за допомогою емпірико-статистичних моделей наступна:

1. Отримання експериментальних даних шляхом «зовнішнього» (вхід-вихід) дослідження — спостереження та (або) проведення спрямованого активного експерименту з використанням результатів теорії планування експерименту.

2. Аналіз експериментальних даних, висування та перевірка статистичних гіпотез про взаємозв'язок змінних та відповідність вимогам застосованого математичного апарату.

3. Інтерпретація формальних статистичних моделей, визначення меж їхньої змістовної та формальної дійсності та застосовності, аналіз властивостей моделі, оцінка та змістовна інтерпретація отриманих результатів.

4. Перевірка адекватності статистичних моделей, дослідження гіпотез експертів про властивості системи.

5. Використання накопичених знань про систему, змістовних описань та гіпотетичних формальних уявлень про внутрішні механізми функціонування системи для пояснення стохастичної моделі.

Стохастичні моделі — це обмежені зовнішні описання системи, що використовують лише ту зовнішню інформацію, яку можна ви­міряти. Динамічність системи, яка моделюється (нестаціонарність, зміни значень параметрів та структури системи в часі, критеріїв складових підсистем) приводить до порушень попередніх статистич­них гіпотез, зменшення достовірності отриманих за допомогою моде­лі результатів з розширенням горизонту часу. Найуспішніше стохастичні моделі застосовуються в тих галузях, де дія вхідних та вихідних змінних може бути описана за допомогою аксіоматики теорії ймовір­ностей та математичної статистики.

4.3. Проблеми оптимізації в системному аналізі та моделюванні

Аксіоматичні та статистичні моделі — це моделі описового, або дескриптивного типу. Наявність нормативної функції — критерію, що дозволяє обґрунтувати вибір дій, які забезпечать ефективне функ­ціонування системи, приводить до нормативних моделей. Однак нормативний підхід в «чистому» вигляді не здобув широкого роз­повсюдження, тому що розрахований на надраціональну людину з надзвичайно потужним інтелектом, що послуговується такими ж надпотужними технічними засобами. Найпліднішим виявився прескриптивний підхід, який обґрунтовує вибір людини (дослідника) з нормальним інтелектом — фахівця в своїй галузі.

З математичної точки зору поняття оптимуму відповідає поняттю екстремального значення деякої функції, що при наявності декіль­кох критеріїв приводить до побудови множини Парето-оптимальних рішень. При дослідженні складних систем виникає ряд прагматич­них проблем, що приводять до дещо іншого трактування оптимальності, а саме як ступеня досягнення мети, причому мета, як прави­ло, формулюється в достатньо нечіткому вигляді та багатоаспектно. Класичні моделі математичного програмування та теорії ігор, що розглядаються в дослідженні операцій, в багатьох випадках внаслі­док сильної ідеалізації реальної системи не дозволяють застосувати отримані результати з достатнім рівнем адекватності.

Оптимізаційна модель включає в себе формальну модель взаємо­зв'язків між змінними та параметрами (дескриптивна частина), а та­кож опис критеріїв якості функціонування системи у вигляді функ­цій, залежних від цих змінних та параметрів.