2.4. Основные законы распределения непрерывных
случайных величин
1.
Указать
закон распределения, плотность
вероятности которого определяется
формулой
при
.
A) Равномерный B) Нормальный C) Показательный
D) Закон Пуассона E) Биномиальный
2.
Указать
закон распределения, функция
распределения которого определяется
формулой
при
.
A) Равномерный B) Нормальный C) Показательный
D) Закон Пуассона E) Биномиальный
3.
По какой
формуле определяется математическое
ожидание случайной величины Х,
распределенной равномерно на отрезке
?
A)
B)
C)
D)
E)
4. По какой формуле определяется дисперсия случайной величины Х, распределенной равномерно на отрезке ?
A)
B)
C)
D)
E)
5.
Вероятность
попадания равномерно распределенной
случайной величины Х
в интервал
,
представляющий собой часть отрезка
,
определяется
по формуле:
A)
B)
C)
D)
E)
6. Случайная величина распределена равномерно на отрезке [−2;7]. Найти ее плотность вероятности на этом отрезке.
A) B) C) D) E)
7. Случайная величина распределена равномерно на отрезке [1;6]. Найти ее плотность вероятности на этом отрезке.
A) B) C) D) E)
8. Случайная величина распределена равномерно на отрезке [−3;8]. Найти ее плотность вероятности на этом отрезке.
А)
B)
C)
D)
E)
9.
Случайная
величина
распределена равномерно на отрезке
[−2;5].
Найти ее плотность вероятности на этом
отрезке.
A)
B)
C)
D)
E)
10. Случайная величина распределена равномерно на отрезке [2;5]. Какой формулой выражается ее функция распределения на этом отрезке?
A)
B)
C)
D)
E)
11.
Случайная
величина
распределена равномерно на отрезке
[1;6]. Какой
формулой выражается ее функция
распределения на этом отрезке?
A)
B)
C)
D)
E)
12.
Случайная
величина
распределена равномерно на отрезке
[−1;3]. Какой
формулой выражается ее функция
распределения на этом отрезке?
A)
B)
C)
D)
E)
13. Случайная величина распределена равномерно на отрезке [−1;7]. Какой формулой выражается ее функция распределения на этом отрезке?
A)
B)
C)
D)
E)
14. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [1;3]. Чему равно ее математическое ожидание?
A) 2 B) 0,5 C) 1 D) 1,5 E)
15. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [−3;5]. Чему равно ее математическое ожидание?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
16. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [2;7]. Чему равно ее математическое ожидание?
A) 4 B) 3,5 C)4,5 D) 3 E) 5 17. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [1;5]. Чему равно ее математическое ожидание?
A)
3 B) 4 C) 2 D)
E) 1
18. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [1;4]. Чему равна ее дисперсия?
A) 2,5 B) 0,5 C) 0,25 D) 1,5 E) 0,75
19. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [2;6]. Чему равна ее дисперсия?
A)
B)
C)
D)
E)
4
20. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [−1;5]. Чему равна ее дисперсия?
A) 1 B) C) 0,5 D) 3 E) 2
21. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [1;3]. Чему равна ее дисперсия?
A) B) C) D) E)
22.
Случайная
величина Х распределена равномерно на
отрезке [2;8]. Найти
.
A)
B)
C)
D)
E)
23.
Случайная
величина Х распределена равномерно на
отрезке [−2;8]. Найти
P(1<X<3).
A)
B)
C)
D)
E)
24. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [−1;7]. Найти P(1<Х<3).
A) B) C) D) E)
25. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [3; 12]. Найти P(4<Х<10).
A) B) C) D) E)
26.
Указать
закон распределения, плотность
вероятности которого определяется
формулой
.
A) Нормальный B) Равномерный C) Показательный
D) Закон Пуассона E) Биномиальный
27. Чему равно математическое ожидание случайной величины Х, плотность вероятности которой определяется формулой ?
A)
B)
C)
D)
E)
28. Чему равна дисперсия случайной величины Х, плотность вероятности которой определяется формулой ?
A) B) C) D) E)
29.
Плотность вероятности случайной
величины X
определяется
формулой
.
Найти коэффициент A.
A)
B)
C)
D)
E)
30.
Плотность
вероятности случайной величины X
определяется
формулой
.
Найти коэффициент A.
A)
B)
C)
D)
E)
31.
Плотность
вероятности случайной величины
задана выражением
.
Найти M(3X+4).
A) −17 B) 25 C) 10 D) 16 E) 28
32.
Плотность
вероятности случайной величины
задана выражением
.
Найти M(2X−5).
A)
1 B) −25 C) 13 D) 31 E) 15
33.
Плотность
вероятности случайной величины Х задана
выражением
.
Найти M(5X+3).
A) 33 B) 23 C) 13 D) 30 E) 20
34.
Плотность
вероятности случайной величины
задана выражением
.
Найти M(4X−3).
A) 97 B) 17 C) 20 D) 25 E) 100
35.
Плотность
вероятности случайной величины
задана выражением
.
Найти M(2X−3).
A) 1 B) −21 C) 15 D) 13 E) 5
36.
Плотность
вероятности случайной величины
задана выражением
.
Найти D(2X+3).
A)
35 B) 32 C) 64 D) 67 E) 11
37.
Плотность
вероятности случайной величины
задана выражением
.
Найти D(3X−1).
A) 26 B) 80 C) 27 D) 81 E) 7
38. Плотность вероятности случайной величины задана выражением . Найти D(2X−1).
A) 15 B) 16 C) 8 D) 7 E) 13
39.
Плотность
вероятности случайной величины
задана выражением
.
Найти D(2X−5).
A) 5 B) 45 C) 50 D) 95 E) 100
40. Плотность вероятности случайной величины задана выражением . Найти D(3X+1).
A) 36 B) 7 C) 37 D) 18 E) 19
41.
Случайная
величина Х имеет нормальное распределение
с параметрами
.
Найти интервал, в который с вероятностью
0,9973 попадает эта случайная величина
в результате испытания.
A) (6; 12) B) (7; 11) C) (5; 13) D) (8; 10) E) (3; 15)
42.
Случайная
величина Х имеет нормальное распределение
с параметрами
.
Найти интервал, в который с вероятностью
0,9973 попадает эта случайная величина
в результате испытания.
A)
(1; 19) B) (4; 16) C) (7; 13) D) (8; 12) E) (5;
15)
43.
Случайная
величина Х имеет нормальное распределение
с параметрами
.
Найти интервал, в который с вероятностью
0,9973 попадает эта случайная величина
в результате испытания.
A)
(18; 22) B) (12; 28) C) (16; 24) D) (8; 32) E) (19; 21)
44.
Случайная
величина Х имеет нормальное распределение
с параметрами
.
Найти интервал, в который с вероятностью
0,9973 попадает эта случайная величина
в результате испытания.
A)
(9; 21) B) (6; 24) C) (12; 18) D) (11; 19) E) (10;
20)
45.
Случайная
величина Х имеет нормальное распределение
с параметрами
.
Найти интервал, в который с вероятностью
0,9973 попадает эта случайная величина
в результате испытания.
A) (9; 13) B) (7; 15) C) (5; 17) D) (8; 14) E) (6; 16)