6.3 Приведение фал к заданному базису.(и-не, или-не, и-или-не)

До сих пор мы рассматривали только три логических функции: НЕ, И, ИЛИ, через которые можно выразить любую переключательную функцию. Однако этими функциями не исчерпываются все функционально полные логические базисы и, более того, этот базис избыточен, т.к. с помощью законов дуальности можно исключить либо функцию И либо ИЛИ. Можно использовать, например, два полных логических базиса представленных только одной фунцией: И-НЕ – штрих Шеффера, ИЛИ-НЕ – стрелка Пирса. Для реализации в цифровых системах ПФ достаточно иметь минимальный элементный базис.

1. Базис И-НЕ.

От исходной функции берется двойная инверсия и используется теорема де-Моргана.

2. Базис ИЛИ-НЕ.

В этом случае также берется двойная инверсия и по теореме де-Моргана преобразуется каждая конституента «1» в дизъюнкцию инверсий (наиболее просто = СКНФ).

3. Базис И-ИЛИ-НЕ.

Вначале необходимо получить МДНФ для инверсии исходной функции. Инверсия этого выражения даст функцию, реализуемую одним элементом И-ИЛИ-НЕ. При отсутствии такового можно преобразовать исходную функцию, взяв двойную инверсию, раскрыв по теореме де-Моргана одну инверсию и применив распределительный закон.

6.4 Оценка параметров цифровых устройств

Основными параметрами логических элементов и цифровых устройств являются функциональные, статические, динамические и технико-экономические.

Функциональные параметры определяют логические возмож­ности узла или устройства. К ним относятся: К_раз—коэффициент разветвления по выходу (нагрузочная способность), характеризую­щий максимальное число однотипны логических элементов, которые можно одновременно подключить к выходу устройства и К_об—коэффициент объединения по входу, определяющий макси­мальное число логических элементов, которые можно подключить к устройству.

К статическим параметрам относят входные и выходные токи и напряжения, соответствующие логическим 1 и 0; токи потребле­ния в двух состояниях; мощности, потребляемые схемой в состояниях 0 и 1

К динамическим параметрам относятся: t⁰¹ -время перехода из состояния логического 0 в состояние логической 1; t¹⁰ — время перехода из состояния логической 1 в состояние логического 0; t_з.ср — среднее время задержи; t_з.ср=(t⁰¹+ t¹⁰)/2. Параметр t_з.ср характеризует среднее время выполнения логических операций, т.е. быстродействие устройства.

С ростом частоты переключения у многих цифровых устройств наблюдается увеличение потребляемого тока_. Для учета этого явления используют дополнительный параметр—динамическую мощность Р_д при максимальной частоте переключения Максимальная частота переключения обратно пропорциональна среднему вре­мени задержки: f_{п max}»4/t_з.ср.

К технико-экономическим параметрам относятся: стоимость, степень интеграции, объемно-габаритные показатели, функцио­нальная сложность, надежность.

7. Типовые комбинационные устройства

7.1 Типовые комбинационные цифровые устройства.

При построении сложных устройств широко применяются не только отдельные логические элементы, реализующие элементарные булевы функции, но и их комбинации в виде типовых структур, выполняемых как единое целое в виде интегральных микросхем. На входе таких структур могут подаваться информационные логические сигналы и сигналы управления. Последние могут определять, например, порядок передачи информационных входных сигналов на выход или играть роль сигналов синхронизации. Во многих случаях, особенно при использовании в устройствах выходных цепей с тремя состояниями, в качестве сигналов синхронизации выступают сигналы «Выбор микросхемы» (CS). Наличие активного значения такого сигнала управления (в одних микросхемах это логический нуль, в других – логическая единица) разрешает устройству выполнение заданных функций, отсутствие его переводит схему в «невыбранное» состояние, при котором она обрабатывает информацию, а её выходы отключены от нагрузки. Внутренняя структура КЦУ часто приводится в справочниках. Для разработчика важно знать таблицу истинности, принцип преобразования входных сигналов в выходные.

• Коды, применяемые в цифровых устройствах.